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Cosmologia araba

Nell’astronomia islamica la struttura geometrica dell’Universo è quella descritta nell’Almagesto e nel Planisfero di Tolomeo: la Terra al centro dell’Universo ed otto sfere concentriche, una per ogni pianeta conosciuto, che servono a fornire un modello fisico della realtà.

L’Almagesto era noto anche agli arabi, in quanto era stato tradotto più volte fra VIII e IX secolo in siriano e in arabo; tali traduzioni correggevano, completavano ed aggiornavano i contenuti da un punto di vista sia pratico che teorico e diedero vita presso la comunità astronomica araba a commenti critici.

La cosmologia tolemaica si basava su una serie di sfere rigide e concentriche racchiuse una nell’altra, sulle quali i pianeti ruotano di moto uniforme, dove alla massima escursione di un pianeta seguiva immediatamente il punto più vicino della sfera del pianeta immediatamente esterno. Per riprodurre i moti apparenti dei pianeti esterni (il loro moto retrogrado), Tolomeo introdusse i deferenti in posizioni eccentriche rispetto alla Terra ed ipotizzò che i moti dei corpi celesti fossero uniformi rispetto all’equante. Si tratta di un punto immagine decentrato rispetto al centro della sfera celeste dal quale il Sole, ruotando intorno alla Terra, sperimenta un moto circolare uniforme.

Molti astronomi arabi consideravano quest’ultimo concetto inaccettabile per tre motivi: anzitutto l’equante toglieva perfezione al modello dato che era un artifizio per conservare il moto circolare uniforme, in secondo luogo era necessario proiettare il modello, e quindi le sfere, nella loro realtà fisica ed infine non risolveva il problema della variazione della distanza lunare intrinseco al modello Tolemaico. Secondo Tolomeo infatti il sistema di epicicli avrebbero portato ad una variazione massima del diametro lunare in cielo di un fattore due (fra apogeo e perigeo); un valore che non ha mai avuto alcun riscontro pratico con le osservazioni.

Alcuni astronomi si dedicarono allo studio di modelli planetari diversi da quello tolemaico e proposero una soluzione alternativa per ovviare a questi problemi, anche se spesso si trattava solo di disquisizioni filosofiche. Una prima critica avvenne da al-Haytham (965 – 1039) che si spinse a dichiarare sbagliati i modelli planetari; propose un modello dell’Universo basandosi su un proprio calcolo delle distanze planetarie, inserendo una nona sfera.

Averroè (1126 – 1198) avanzò a una critica ancora più estrema, ma propose un modello che però non era conciliante con la realtà dei moti celesti, al contrario sembra che al-Shātir (1304 – 1375) riuscì a eliminare l’equante, ma quale fu la sua soluzione rimase ignota all’Europa.

Doodle di Al-Tusi
Il doodle che Google ha dedicato ad Al-Tūsī. Fonte: www.google.com

Al-Tūsī (1201 – 1274), autore nel XIII secolo di una delle ultime revisioni critiche all’Almagesto e già direttore dell’osservatorio di Maragha, nel suo modello cosmologico mantenne la Terra al centro dell’Universo ma sostituì l’equante di cui era fortemente dubbioso, con un sistema di epicicli molto simili a quelli proposti da Copernico in rotazione uniforme; questa particolare soluzione portò gli arabi alla formulazione di un teorema, noto come coppia di al-Tūsī, che venne citato anche nel Commentariolus di Copernico 300 anni dopo.

Animazione della coppia di al-Tusi
Animazione della coppia di al-Tusi: i due cerchi inscritti sono di diametro uno il doppio dell’altro.

La coppia di al-Tūsī era un dispositivo teorico in cui venne dimostrato come un moto oscillatorio e rettilineo poteva essere prodotto dalla combinazione di due moti circolari; un risultato in contrasto con la distinzione tra i moti circolari uniformi (riservati alle sfere celesti) e i moti rettilinei (propri del mondo sublunare).

Non si sa se Copernico fosse a conoscenza di tale sistema, ma certamente conosceva il lavoro di alcuni astronomi arabi fra cui al-Battānī dato che passò molto tempo in Italia (in particolare a Bologna, Firenze e Ferrara) fra il 1496 ed il 1503; sappiamo inoltre dagli storici che era possibile trovare a Roma all’inizio del Quattrocento le traduzioni dei manoscritti di al-Tūsī e si pensa che Copernico possa aver avuto accesso alla traduzione di questi testi.

E’ impresionante l’analogia dei due disegni sopra riportati che riportano la coppia di al-Tūsī così come appare nei manoscritti dei due astronomi.

Nonostante queste innovazioni però, gli astronomi islamici rimasero nei confini del modello geocentrico; c’è da chiedersi quindi quale fu allora la vera influenza degli studiosi arabi su Copernico? Certamente Copernico aveva in mente un modello cosmologico che rispecchiasse la realtà fisica del cielo, fosse più semplice del modello tolemaico, che funzionasse meccanicamente e che spiegasse il moto dei pianeti esterni. L’eliminazione dell’equante, necessaria ad una spiegazione più semplice dei moti celesti, fa sicuramente parte del bagaglio di conoscenze trasmesso dagli arabi all’Europa.

Un secondo merito degli arabi fu di introdurre e perfezionare gli strumenti nell’astronomia (strumenti molto grandi e scale graduate più fini), così come i calcoli nella geometria (l’introduzione del seno in sostituzione del concetto di corda), l’introduzione di nuove innovazioni tecnologiche (perfezionamento dell’astrolabio, libne …) ed infine l’introduzione di metodicità nelle osservazioni.

Dopo il 1500 l’astronomia islamica subì un declino; tutti i problemi erano stati risolti e molte attività innovative erano a un punto morto perché erano necessarie tecniche che erano ancora inventate oppure non vennero ufficializzate; nonostante ciò molti testi continuarono a essere copiati e studiati ma non emergevano nuovi filoni di studio.

In conclusione è indubbiamente certo che il merito più grande che ebbe la cultura araba fu quello di preservare, perfezionare e tramandare all’Europa l’enorme conoscenza della cultura classica che, a parte eccezioni, era stata dimenticata, ignorata e oscurata. Grazie a loro venne hanno gettato il seme per la nascita in Europa dell’Umanesimo e il Rinascimento ed aprire la mente a Copernico.

 

Riferimenti e immagini

 

Gli arabi e la strumentazione astronomica

La maggior parte delle informazioni sugli strumenti arriva da fonti indirette; sappiamo che il più famoso costruttore di strumenti dell’epoca era al-Khujandī. Per quanto riguarda la trattazione teorica sulle costruzioni di strumenti ricordiamo Ali al-Marrākushī, l’autore di un importante trattato sulla strumentazione astronomica redatto ad Il Cairo nel 1280.

Sfere armillari e globi celesti: molto famosi sono i trattati di Al-Fazārī dell’VIII secolo sulle sfere armillari. Ne venne costruita una a Baghdad e fu usata con risultati impressionanti, ma attualmente si pensi siano rimasti circa un centinaio sparsi per il mondo.

Sfera armillare.
Sfera armillare. Fonte: http://www.muslimheritage.com

Astrolabi: un vero e proprio computer analogico multiuso. Ibn-Isa si ritiene sia l’autore del più antico trattato sull’argomento. Si rimanda alla sezione dedicata per maggiori dettagli (clicca qui).

Quadranti: è uno strumento astronomico ad ¼ di cerchio usato per misurare le anomalie degli oggetti del cielo rispetto allo zenith la cui posizione veniva determinata da un filo a piombo. Lo scopo principale del quadrante era quello di stabilire la latitudine o l’obliquità dell’eclittica; a volte la lettura veniva facilitata da un’alidada scorrevole che, se usato per osservazioni solari, terminavano con delle pinnule forate; quando il Sole passava tra i fori, l’osservatore poteva fissare la posizione. I musulmani introdussero tre varietà di quadranti:

  • Quadrante trigonometrico dotato di griglia ortogonale, descritto già da al-Khwārizmī. Unitamente ad una griglia trigonometrica sulla parte posteriore ed un marcatore mobile poteva essere utilizzata per risolvere i problemi di astronomia sferica per ogni latitudine.
  • Quadrante orario con cursore mobile (quadrans vetus): di origini irachene, venne usato già nel IX secolo: era costituito da un insieme di archi circolari inscritti dentro il quadrante che servivano a mostrare l’altezza del Sole e a leggere le ore; lo stesso quadrante, con dimensioni ridotte,  era riportato anche sul retro dell’astrolabio insieme alla tavola dei seni.
Quadrante orario islamico
Quadrante orario islamico di Bagdhad del IX secolo
  • Quadrante astrolabico: sostituisce l’astrolabio nell’ultimo periodo dell’astronomia islamica: possiede una griglia trigonometrica sul retro.
Quadrante astrolabico
Quadrante astrolabico

I quadranti erano strumenti di dimensioni molto grandi: un esempio della maestosità di questi strumenti è il quadrante murale a Damasco fatto di marmo con un raggio di 5 metri, oppure il grande quadrante murale di Rayy (vicino Teheran).

Meridiane: alcune ancora ben conservate ed altre rotte ma poi ricostruite, erano usate nelle moschee per scandire i momenti di preghiera. Tipicamente piane ed orizzontali, gli arabi sfruttarono per la loro realizzazione la teoria matematica dei greci. Il trattato più famoso sulle meridiane è quello di Thābit ibn Qurra’, ove i calcoli usati per trovare la lunghezza delle ombre derivano da formule indiane.

Meridiana di Ibn al-Shatir per il minareto di Umayyad a Damasco (1371-1372)
Meridiana di Ibn al-Shatir per il minareto di Umayyad a Damasco (1371-1372)

Gli arabi perfezionarono anche altri strumenti; in particolare Al-Fazārī perfezionò l’uso del regolo (mīzān) introducendo scale non uniformi, mentre Ibn al-Shātir perfezionò la bussola magnetica assieme e vari calcolatori di eclissi per determinare la posizione dei pianeti in data fissata.

Ricordiamo inoltre:

  • equatorium, uno strumento in grado di calcolare la posizione dei corpi celesti (Sole, Luna, …) basandosi sulla differenza fra moto medio e moto reale in cielo.
  • il torqueto: un astrolabio esploso utile come convertitore di coordinate celesti (ellittiche – equinoziali). Nonostante il Regiomontano sia considerato l’inventore dello strumento, era già in uso presso gli arabi.
Torqueto: un convertitore di coordinate celesti
Torqueto: un convertitore di coordinate celesti
  • il quadrante altazimutale di al-Tusi.
  • il sestante ed il quadrante di Taqi al Din.

Riferimenti

  • L’astronomia prima del telescopio. Dedalo edizioni.
  • www.muslimheritage.com
  • Storia delle scienze – gli strumenti (Banca Popolare di Milano)

Astronomia e religione

Il Corano fa riferimento a vari fenomeni astronomici che hanno stimolato i musulmani a perseguire maggiori conoscenze sulla realizzazione di un calendario, per la determinazione dei periodi della preghiera e l’individuazione della direzione de La Mecca. Ecco brevemente, la soluzione ai problemi che gli arabi dovettero affrontare.

Calendario: Il calendario è di tipo lunare (hijri). Il mese ha una lunghezza alternativamente di 29 o 30 giorni ed i mesi NON cominciano con il novilunio astronomico, ma quando si avvista per la prima volta in cielo la prima falce di Luna crescente (a ponente, la sera). La teoria di Tolomeo del moto lunare però non era molto utile, in quanto essa specificava la traiettoria rispetto all’eclittica, ma non rispetto l’orizzonte: era richiesto quindi l’intervento di complessi calcoli di geometria sferica, e gli arabi affrontarono il problema con un approccio matematico. In realtà erano necessari complessi calcoli di geometria sferica, ed anche in questo caso, venne in aiuto la compilazione di nuovi zīj con equazioni per il calcolo della visibilità della Luna a latitudine variabile: al-Khwārizmī ne compilò alcune per la città di Baghdad.

Il calendario serviva anche per scandire i cinque tempi delle preghiere quotidiane (tramonto, sera, levar del Sole, mezzogiorno e pomeriggio); anch’essi determinati astronomicamente in funzione degli incrementi dell’ombra di uno gnomone proiettato sul terreno.

Per facilitare questo calcolo vennero successivamente introdotte delle tabelle che mostrassero la lunghezza dei tempi di preghiera per ogni giorno dell’anno o ogni grado di longitudine solare basandosi sulla suddivisione del giorno in intervalli in funzione dell’altezza del meridiano solare; la maggior parte del corpus di queste tabelle furono compilate per città quali Alessandria, Maragheh, Tunisi, Taiz e Gerusalemme. Molto spesso i tempi e la durata delle preghiere venivano incisi sul verso di astrolabi come quello riportato in figura:

Linee delle preghiere sul verso di un astrolabio
Linee delle preghiere sul verso di un astrolabio. Fonte: Storia delle scienze: gli strumenti (BPM)

Una tra le più antiche tabelle proviene dalla città di Baghdad ed è contenuta in uno zīj iracheno che tabula la lunghezza dell’ombra per ogni 6° di longitudine solare. Data l’importanza della preghiera dal XIII secolo nacque in Egitto la figura di un astronomo “addetto al tempo” chiamato muwaqqit.

Un secondo problema consisteva nel determinare la direzione della Città Santa (La Mecca) da qualsiasi località della Terra (qibla). La soluzione di questo problema di geometria sferica implica la determinazione del valore di alcuni lati (angoli) di un triangolo sulla volta celeste noti gli altri lati (angoli). Gli arabi utilizzarono un procedimento riportato da Tolomeo, ma noto già dai tempi di Menelao di Alessandria nel I secolo a.C.

Teorema di Menelao
Teorema di Menelao

Usando tale teorema si poteva arrivare al valore corretto della qibla dopo ripetute e complesse misure via approssimazione successive; in seguito, per facilitare i calcoli, furono elaborate procedure geografiche con metodi approssimati.

Rilevatore di Qibla. Sulla tavola son dipinti i nomi di varie località
Rilevatore di Qibla. Sulla tavola son dipinti i nomi di varie località. Fonte: Storia delle scienze – Gli strumenti (BPM).

Il trattato di al-Bīrūnī sulla geografia matematica ebbe un ruolo importante per la determinazione della qibla; ma nel XVIII secolo, quando si poté calcolare le longitudini in maniera accurata, si scoprì che i risultati di epoca medioevale erano sbagliati di alcuni gradi.

 

Riferimenti

  • L’astronomia prima del telescopio. Edizioni Dedalo