FRT - Parte I

Traiettoria di ritorno libero – Parte I

Un aspetto fondamentale delle missioni Apollo fu la determinazione delle traiettorie che il Modulo Comando e Servizi (CSM) avrebbe dovuto percorrere per raggiungere la Luna ed inserirsi in orbita lunare. Per andare dalla Terra alla Luna e ritorno (in sicurezza) esistono tante traiettorie possibili in funzione dei vincoli di progetto, ognuna con vantaggi e svantaggi. Ad esempio si può utilizzare una manovra LTO1 tradizionale oppure sfruttare i limiti di stabilità delle autostrade gravitazionali del sistema Terra – Luna con un’orbita WSB2 come ha fatto la sonda Hiten negli anni Novanta.

Orbita della sonda giapponese Hiten.
Fonte: Ways to the Moon? R. Biesbroek, G. Janin ESA bulletin 103 – August 2000

Nel caso delle missioni Apollo traiettorie del genere non sono fattibili: ci sono diversi vincoli di progetto che limitano le scelte, eccone alcuni:

  • La durata: la missione deve avere una durata massima di 14 giorni per essere compatibile con la durata media di progetto della capsula Apollo3.
  • Luogo di allunaggio: la traiettoria deve facilitare l’inserimento in orbita lunare ed essere in funzione del luogo di atterraggio. I luoghi di allunaggio in fascia equatoriale (quelli scelti dell’Apollo) richiedono una traiettoria differente rispetto ad allunaggi in zone polari.
  • Costi: il consumo di carburante è il fattore più stringente nelle missioni spaziali (più massa vuol dire più costi) quindi bisogna privilegiare traiettorie che implicano basso consumo di propellente. Questo requisito richiede la ricerca di traiettorie di trasferimento orbitale ottimale (ad esempio Hohmann). Nella voce costi ricadono anche i materiali di consumo quali ad esempio viveri: una durata di cento giorni come per la Hiten non è praticabile.
  • Sicurezza: bisogna essere in grado di mantenere in sicurezza un equipaggio di 3 persone per un lungo periodo di tempo chiusi in una capsula dalle dimensioni 3,9 metri (diametro) x 3,65 metri: in ogni caso la NASA voleva assicurarsi un rientro dell’equipaggio a Terra anche in caso di emergenza estrema.

Le traiettorie circumlunari sono dei buoni candidati perché rappresentano un buon compromesso fra requisiti non sempre compatibili fra loro: fra queste esiste una classe di traiettorie durante le quali la sonda subisce sempre un moto di caduta libera chiamate traiettorie di ritorno libero (Free Return Trajectory, FRT). L’idea alla base di questa strategia era quella di mantenere il CSM in una traiettoria FRT fino a quando non avesse raggiunto la Luna ed avesse iniziato l’inserimento in orbita lunare (LOI): se qualche anomalia fosse insorta durante il viaggio verso la Luna la navicella sarebbe stata ancora in grado di rientrare sulla Terra spontaneamente circumnavigando la Luna apportando all’occasione immancabili brevi correzioni di rotta grazie al sistema propulsivo del modulo di servizio.


Le FRT furono già usate dai sovietici per l’invio di sonde lunari negli anni ’50 sfruttando il lavoro teorico pionieristico di Jurij Kondratjuk (1879 – 1942): esse sono in grado di trasferire una capsula in orbita lunare in circa 69/72 ore, si trattava di adeguarle per le missioni Apollo. Con valori di spinta opportuni, infatti, è possibile far percorrere ad una capsula una FRT, in modo tale che essa orbiti intorno alla Luna e ritorni verso la Terra spontaneamente senza l’utilizzo di altre manovre propulsive ma semplicemente sfruttando la gravità lunare. La NASA poteva così assicurarsi che, nel caso di situazione estrema, la capsula sarebbe ritornata “a casa gratis” senza ulteriori manovre.

Fonte: NASA

All’interno del programma Apollo, le missioni 8, 10 e 11 volarono tutte su questo tipo di traiettorie, mentre le successive sfruttarono delle traiettorie ibride.

Il motivo di questo cambiamento è che la FRT, pur essendo più sicure, consentivano di allunare soltanto in corrispondenza della regione equatoriale della Luna.

Poiché i siti di allunaggio delle missioni successive si trovano a latitudini superiori, si è reso necessario adottare questo tipo di soluzione. In una traiettoria ibrida la navicella viaggia inizialmente seguendo una FRT ma differente rispetto alla precedente, ma durante la traversata essa viene abbandonata per immettersi su una traiettoria ottimale che dipende dal sito di allunaggio desiderato. Esse richiedono sempre l’inserimento in un’orbita molto ellittica, ma non richiedono requisiti geometrici Terra – Luna particolari ed hanno il vantaggio di portare a bordo un carico maggiore.

In orbita intorno alla Terra: Il punto di partenza per la nostra trattazione è immaginare l’Apollo in orbita intorno alla Terra su un’orbita bassa di parcheggio (LEO, Low Earth Orbit) compresa fra 180 e 200 Km di altezza (∼100 miglia nautiche) da Ovest verso Est. Come tutti i lanci delle missioni Apollo essi sono avvenuti in direzione Est in modo da sfruttare la rotazione terrestre: questo accorgimento serve sia a far guadagnare circa 1100 Km/h di velocità sia di consumare una minore quantità di combustibile. In orbita LEO, con l’assistenza della Control Room del Mission Control Center (MCC) di Houston si effettuano i controlli di sistema per verificare la strumentazione di bordo, incluso l’allineamento dell’IMU (Sistema di navigazione inerziale) con le stelle di riferimento.

L’Apollo non può rimanere a lungo in orbita di parcheggio in quanto la batteria del terzo stadio che deve assolvere diversi compiti ha una durata limitata compreso accendere/spegnere il motore J2 del S-IVB e sfiatare/ventilare periodicamente l’idrogeno liquido dal suo serbatoio per motivi di sicurezza ed efficienza. La batteria ha anche il compito di facilitare il pompaggio dell’idrogeno in camera di combustione con l’ossigeno.

La TLI è una fase critica della missione: il tempismo nell’accensione dei motori è infatti fondamentale per poter intercettare la Luna lungo la sua orbita intorno alla Terra.

Per missioni di breve durata, quando si può escludere l’influenza gravitazionale di altri corpi, può essere considerata una traiettoria di trasferimento di Hohmann approssimata in un’orbita molto ellittica.

(continua)

Bibliografia

  • Digital Apollo Human and Machine in Spaceflight, MIT Press
  • How Apollo flew to the Moon, David Woods Springer

Note

1Una manovra Lunar Transfer Orbit si ottiene con un trasferimento ellittico alla Hohmann con eccentricità elevata alzando l’apogeo orbitale finché la sonda non viene catturata dalla Luna.

2Le orbite Weak Stability Boundary sono state studiate da E. Belbruno (1987) e riguardano trasferimenti balistici dalla Terra alla Luna. Esse sfruttano regioni nello spazio delle fasi dove gli effetti perturbativi del sistema Terra-Sole-Luna che agisce sulla sonda tendono a bilanciarsi (problema dei quattro corpi ridotto). Queste orbite utilizzano carburante ridotto ma raggiungono la Luna in un tempo variabile da 80 a 100 giorni.

3Nella presente discussione si usa il termine di capsula, navicella o sonda per indicare genericamente l’Apollo; il contesto e del piano di volo è evidente che si riferisce al S-IVB e il CSM, al solo CSM o al CM.

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