Categoria: Sistemi di riferimento

Sistemi di riferimento

Sistemi di riferimento assoluti

By articolidiastronomia on 22/10/2016 • ( 1 commento )

Coordinate galattiche: vista dalla latitudine galattica 0°

Se dobbiamo identificare un oggetto in cielo però, abbiamo bisogno di un sistema che sia indipendente dal luogo di osservazione, in modo tale che ogni osservatore ovunque si trovi, possa puntare il telescopio nella direzione giusta senza ricalcolarne la posizione. Esiste infatti un sistema di coordinate, indipendenti dal luogo di osservazione (assoluto), che si basa su un riferimento fisso nello spazio: è il sistema equatoriale.

Sistema equatoriale: usa due coordinate celesti: la declinazione, così come già definita sopra e l’ascensione retta. Eccone la definizione:

Ascensione retta (AR): distanza angolare tra il meridiano celeste passante per P e un meridiano di riferimento fisso (l’origine) chiamato punto γ. Esso è l’intersezione fra l’equatore celeste e l’eclittica (piano orbitale della Terra) attraversato dalla Terra nell’equinozio di primavera. L’ascensione retta si misura in ore, minuti secondi in senso crescente verso est.

A causa del fenomeno della precessione degli equinozi il punto γ non rimane fisso, ma si muove e percorre un cerchio sull’eclittica ogni 23600 anni circa anticipando l’equinozio. Di conseguenza anche l’ascensione retta cambia, ma aumenta di poco di anno in anno (72’ ogni 100 anni). Ogni atlante astronomico fornisce i dati di declinazione e ascensione retta in cui si specifica l’anno in cui la carta è stata mappata così da poter calcolare la differenza rispetto alla data attuale e sapere di quanto l’oggetto si è spostato in cielo per conoscere la reale posizione dell’oggetto.

Declinazione e ascensione retta — Sistema di riferimento equatoriale: declinazione e ascensione retta

In accordo con la definizione, segue che:

il Polo Nord celeste ha DEC = 90°
il Polo Sud ha DEC = -90°
Il punto γ (equinozio di primavera) ha AR = 0^h, mentre l’equinozio di autunno ha AR = 12^h

Grazie a questo vantaggio, il sistema equatoriale, unitamente ad un motorino montato su di esso, è il sistema di riferimento ideale per la fotografia astronomica: l’oggetto celeste si muoverà solo in declinazione e un motorino dotato di moto orario (ovvero che segue il movimento del cielo) farà in modo di mantenere sempre al centro dell’oculare l’oggetto da fotografare.

Attenzione: abbiamo detto che AR si misura in ore, quindi va da 0^h a 24^h, ovvero un cerchio completo; ogni giorno anche il Sole compie (in realtà la Terra) un percorso completo in cielo ma dopo 24h non ritornerà nello stesso punto del giorno prima: la Terra impiega 23^h 56^m 4^s a ruotare su se stessa rispetto alle stelle (tempo siderale) , quindi il Sole nell’arco di 24h occuperà la stessa posizione di ieri con circa 4^m di anticipo.

Esiste una semplice formula per passare dall’angolo orario del sistema equatoriale locale all’AR del sistema equatoriale assoluto: visto che la differenza si basa sul valore di longitudine allora possiamo dire che:

HA = tempo siderale locale – AR = tempo di Greenwich – longitudine locale – AR

Sistema eclitticale: anche questo sistema (assoluto) usa due coordinate celesti: il punto di riferimento (origine) è il punto γ con verso di percorrenza antiorario ed utilizza:

Longitudine celeste: misurata in gradi (o in ore) a partire dal punto γ.
Latitudine celeste: cioè la distanza angolare di P dall’eclittica misurata in gradi da 0° a 90° muovendosi sopra l’eclittica, negativa se viceversa.

Mentre il precedente sistema è molto utile per gli astronomi/astrofili per puntare un oggetto in cielo, quest’ultimo sistema è utile per identificare i pianeti all’interno del Sistema Solare, dove tutti i pianeti si muovono in una molto fascia ristretta (8°) sull’eclittica da poter considerarli giacenti sullo stesso piano. Anche questo sistema di riferimento risente della precessione degli equinozi, quindi le carte stellari devono riportare la data di riferimento del punto gamma.

Coordinate galattiche: se vogliamo tracciare la posizione di oggetti all’interno della Via Lattea, i sistemi precedenti sono un po’ riduttivi, in quanto danno una posizione dell’oggetto rispetto alla volta celeste come se tutto il cielo fosse proiettato sulla sfera celeste alla stessa distanza, ma non danno un’idea della profondità, ovvero una sorta di posizione in 3D dell’oggetto rispetto a noi (inteso come Sistema Solare). Per questo motivo nel 1958 sono state introdotte le coordinate galattiche come sistema di riferimento assoluto per muoversi all’interno della Via Lattea.

Per definizione:

L’origine giace sul piano galattico della Via Lattea e centrato nel Sole (che dista circa 30000 anni luce dal centro galattico): l’ascissa è la longitudine galattica è misurata in gradi a partire dalla linea che passa per centro della Via Lattea ed allineata con il Sole, in senso antiorario.
La seconda coordinata è la latitudine galattica, cioè la distanza angolare di un punto P dall’equatore galattico misurata in gradi da 0° a 90° sopra l’equatore galattico, negativo altrimenti (cioè quanto sta sopra il piano galattico). Si suppone che il Sistema Solare giace sullo stesso pian galattico, anche se in realtà non è proprio corretto.

Coordinate galattiche: ascissa e ordinate — Le coordinate galattiche: ascissa e ordinate

Con questo sistema di riferimento quando guardiamo nella direzione del centro della Via Lattea siamo a 0° di longitudine, mentre nella direzione opposta ci troviamo a 180° di longitudine. Un software Open Source che si chiama “Where is M13?” ci viene in aiuto per mostrare una visione dall’alto (LAT: 0°) di quanto descritto:

L’immagine ci aiuta a farci un’idea spaziale della nostra posizione nella Galassia vista dall’alto, cioè circa a latitudine 0°. Partendo dalla linea ideale che passa dal Sole e dal centro della Galassia e muovendoci in senso antiorario, riconosciamo che:

Longitudine 0°: stiamo puntando verso il centro della Galassia, ovvero nella costellazione del Sagittario.
Longitudine 90°: muovendoci in senso antiorario troviamo il Capricorno.
Longitudine 180°: stiamo puntando all’esterno della Via Lattea, nella costellazione dell’Auriga
Longitudine 270°: siamo nella costellazione della Vela.

Sempre con “Where is M13?” possiamo identificare le coordinate galattiche di alcuni ammassi aperti; eccoli in quinta e sesta colonna:

Coordinate galattiche di alcuni Ammassi Aperti (Open Cluster)

Infine, se ci muoviamo lungo la latitudine ed usciamo dal piano galattico troviamo:

Latitudine 90°: stiamo puntando nella costellazione della Coma Berenices.
Latitudine -90°: stiamo puntando nella costellazione dello Scultore.

Coordinate super galattiche: nel secolo scorso, alcuni astronomi, come ad esempio Gerard de Vaucouleurs (1918 – 1995), studiando gli ammassi di galassie, hanno notato che queste ultime non erano orientate casualmente rispetto alla Via Lattea: una particolarità che deriva dalla struttura a larga scala del nostro Universo Locale. Da qui la proposta di introdurre un sistema di riferimento più esteso che consentisse di posizionare gli ammassi extra galattici che si trovano sul piano di riferimento (piano super galattico) pari a quello della nostra galassia. In pratica si tratta di un sistema di coordinate bidimensionali che serve per mappare l’insieme di oggetti a noi vicino (fino a circa 100 milioni di anni luce) che si trovano sul nostro stesso piano galattico. Ogni oggetto viene identificato dalla longitudine (SGB) e latitudine super galattica (SGL) ed il sistema può essere esteso a tre dimensioni.

A questo link potete trovare un convertitore online di coordinate equatoriali, galattiche e super galattiche: http://ned.ipac.caltech.edu/forms/calculator.html

Riferimenti:

Sistemi di riferimento locali

By articolidiastronomia on 22/10/2016

L’osservazione del cielo stellato ha sempre suscitato forti emozioni nell’uomo: il lento movimento dei pianeti o il periodico alternarsi degli asterismi delle costellazioni hanno aiutato l’uomo a segnare il trascorrere del tempo, e quindi, a scandire le attività umane. Anche se questa attività purtroppo oggi è relegata alle zone di cielo molto buie, ove l’inquinamento luminoso è meno diffuso, l’osservazione celeste non ha avuto solo un ruolo di calendario, ma serviva (e serve tuttora) anche come aiuto alla navigazione: per questo è necessario avere in astronomia dei sistemi di riferimento che consentano di individuare, tracciare e seguire gli oggetti celesti. Un sistema di riferimento consente di associare ad ogni punto nello spazio un insieme di coordinate (ovvero una tupla) rispetto ad un punto di fisso – arbitrario – che costituisce l’origine.

In generale ogni sistema di riferimento deve definire:

una base vettoriale: un insieme di vettori indipendenti con i quali si possono create tutti gli altri vettori (i generatori del sistema di riferimento). Ad esempio nel caso di semplici coordinate spaziali sono la lunghezza, larghezza e altezza (x, y, z).
una metrica: una funzione che definisce la misura della distanza da un punto fisso (origine) in funzione di una combinazione lineare dei vettori della base sopra definita.

Dato che non esiste un unico sistema di riferimento universale per la mappatura del cielo gli astronomi usano quello più adatto all’occorrenza secondo ciò che vogliono enfatizzare, della comodità del momento o dello strumento con cui fanno osservazione. Alcuni sistemi di riferimento sono locali, ovvero dipendono dal luogo e dall’orario di osservazione e quindi hanno un uso piuttosto limitato, mentre altri ne sono indipendenti – sono universali – e per questo più usati.

È naturale quindi che per poter confrontare i risultati, per permettere la navigazione e altro è necessario che esistano delle funzioni di conversione fra un sistema di riferimento ed un altro: a volte si tratta semplicemente di una rotazione e/o traslazione, altre volte la formula è più complessa da fare a mano e i calcoli vengono delegati al calcolatore. Vista la località dell’origine del sistema di riferimento, possiamo scegliere quello più comodo a seconda dell’ambiente che stiamo mappando: la Terra, il Sistema Solare, la vota celeste o la Nostra Galassia.

Sistema locale: Consideriamo un osservatore su un punto qualsiasi sulla superficie terrestre che vuole identificare un oggetto posto nel punto P del cielo in maniera univoca. Un primo sistema di riferimento, molto semplice, si basa sulle seguenti coordinate come base:

altezza (H) del punto P rispetto all’orizzonte locale.
Azimuth (AZ): ovvero l’angolo sull’orizzonte compreso fra il punto di origine delle coordinate e il punto di intersezione fra l’orizzonte e il meridiano locale passante per il punto P. Il punto di origine delle coordinate di solito è il NORD: l’angolo si misura in senso crescente verso est, quindi, con queste definizioni, i punti cardinali est, sud, ovest e nord hanno azimuth: 90°, 180°, 270° e 0°.

Ovvero si tratta di specificare l’altezza rispetto al suolo e l’anomalia (angolo di riferimento) rispetto a un meridiano di base: è un sistema molto banale, semplice e usato anche dai telescopi Dobson con montatura a forcella. Purtroppo non è un sistema pratico, poiché non si adatta bene alla fotografia astronomica in quanto non segue il movimento ‘naturale’ di rotazione terrestre che non è parallelo al nostro orizzonte (l’asse terrestre è inclinato di 23° 27).

Dato che l’azimuth è la distanza angolare fra l’astro ed il meridiano locale, per definizione, questo sistema di riferimento pone un altro limite: esso dipende dal luogo di osservazione. L’altezza di P varia a seconda della latitudine e dall’ora locale di osservazione, mentre l’azimuth dipende dalla longitudine: per comunicare ad altri nostra posizione dell’oggetto bisogna comunicare anche l’ora e il luogo di osservazione. Obiettivamente è un sistema di riferimento abbastanza scomodo.

Sistema orario (equatoriale locale): Supponiamo ora di sostituire l’altezza e azimuth del punto P con due nuove coordinate: declinazione e l’angolo orario.

La declinazione (DEC) misura l’angolo compreso fra l’equatore celeste ed il parallelo passante per P: si misura in gradi da 0° a 90° partendo dall’equatore celeste verso Nord e da 0° a -90° dirigendosi verso Sud.
L’angolo orario (HA) è la distanza angolare del punto P rispetto all’equatore celeste tra il meridiano passante per P e il meridiano del luogo in senso crescente verso Ovest.

Con queste definizioni l’Ovest si trova a 6^h, il Nord a 12^h e l’Est a 18^h. Il vantaggio di questo sistema è che la declinazione rimane fissa per ogni cambio di latitudine sulla superficie terrestre perché è legata all’equatore celeste. Tutti i punti sulla stessa almucantarat di P hanno la stessa declinazione, mentre l’angolo orario varia in funzione del tempo, cioè alla longitudine del luogo.