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Transiti di Mercurio e Venere

Il transito di Mercurio

Tra gli eventi astronomici di questo 2016 c’è da annoverare il transito di Mercurio sul Sole; dal punto di vista astronomico il termine transito fa riferimento a due fenomeni distinti:

  • il passaggio di un corpo celeste attraverso una linea di riferimento, come il meridiano celeste.
  • il passaggio di un corpo celeste fra gli occhi dell’osservatore ed un secondo corpo sullo sfondo apparentemente più grande in modo che l’oggetto più vicino appare proiettare la sua silhouette sull’oggetto di dietro più distante.

Il transito di Mercurio sul Sole fa riferimento a quest’ultima definizione. Dal punto di vista terrestre solo i transiti dei pianeti interni alla Terra sono possibili: Venere o Mercurio; entrambi fenomeni interessanti, ma questi ultimi sono più frequenti dei primi.

Anno Mese
1907 Novembre
1914 Novembre
1924 Maggio
1927 Novembre
1937 Maggio
1940 Novembre
1953 Novembre
1957 Maggio
1960 Novembre
1970 Maggio
1973 Novembre
1986 Novembre
1993 Novembre
1999 Novembre
2003 Maggio
2006 Novembre
2016 Maggio

La frequenza dei transiti di Mercurio è a prima vista abbastanza irregolare; se osserviamo le date degli ultimi transiti riportati in tabella vediamo che non sembra esserci una regolarità; tuttavia osserviamo che tutti i transiti sono avvenuti in novembre o in maggio.

Per capire qualcosa di più sul meccanismo dei transiti dobbiamo fare riferimento alla meccanica celeste; in particolare al piano dell’orbita di Mercurio. Esso infatti è inclinato sul piano dell’eclittica (piano su cui giace l’orbita della Terra intorno al Sole) di 7°. Di conseguenza metà orbita di Mercurio si trova sopra l’eclittica, mentre l’altra metà vi è sotto. I punti di intersezione fra l’orbita di Mercurio e quella della Terra sono chiamati nodi. Se le due orbite fossero complanari (sullo stesso piano) si avrebbe un transito ogni volta che Mercurio si trova in congiunzione inferiore con la Terra; ovvero nel momento in cui Mercurio si trova allineato fra la Terra ed il Sole. Questa situazione accade in media ogni 116 giorni; infatti Mercurio impiega 88 giorni per rivoluzionare intorno al Sole; al tempo stesso però anche la Terra ruota intorno al Sole e Mercurio deve impiegare un periodo di tempo extra (28 giorni) affinché possa raggiungerla e tornare in congiunzione.

Il transito avviene ogni volta che Mercurio si trova in prossimità del nodo di congiunzione inferiore N1 o N2

Orbita di Mercurio rispetto all'eclittica
Orbita di Mercurio rispetto all’eclittica. Disegno dell’autore.

Il fatto di avere un’orbita inclinata di 7° rispetto all’eclittica fa si che la maggior parte dei transiti, i nodi non saranno allineati con la Terra, ma capiteranno a volte sopra ed altre volte sotto la posizione del Sole, quindi in questi casi i transiti non si verificheranno, mentre negli altri anni lo saranno.

Se guardiamo l’orbita di Mercurio dall’alto del Sistema Solare possiamo confrontare anche la sua orbita con quella terrestre. Sia l’orbita terrestre che quella di Mercurio sono ellittiche ma quest’ultima è fortemente eccentrica. I punti in cui Mercurio attraversa i nodi sono due: in maggio (il 7) ed in novembre (il 9): i transiti possono quindi avvenire solo nell’intorno di tali date.

Transito diMercurio attraverso i nodi
Transito di Mercurio attraverso i nodi. Disegno dell’autore.
  • Quando il transito avviene in maggio, Mercurio si trova vicino all’afelio (MA) ovvero nel punto più lontano dal Sole e al tempo stesso più vicino alla Terra. In queste condizioni il tratto di orbita entro il quale avviene il transito è molto piccola.
  • Quando il transito avviene in novembre, Mercurio si trova vicino al perielio (MP) ovvero nel punto più vicino dal Sole e al tempo stesso più lontano dalla Terra. In queste condizioni il tratto di orbita entro il quale avviene il transito è più grande.

Con queste condizioni possiamo dire che la possibilità di trovare un transito a novembre sono maggiori rispetto a maggio (sono più frequenti) ma, al tempo stesso, i transiti in novembre hanno una durata più breve rispetto a quelli di maggio. Sappiamo ora che 116 giorni rappresentano il tempo che intercorre fra due congiunzioni inferiori consecutive di Mercurio: tale periodo si chiama anche periodo sinodico. Se confrontiamo tale valore con quello terrestre cercando di trovare un minimo comune multiplo abbiamo che:

116 * 22 = 2552 circa uguale a 365 * 7 = 2555

116 * 41 = 4756 circa uguale a  365 * 13 = 4745

116 * 145 = 16820 circa uguale a 365 * 46 = 16790

In base a queste considerazioni (e approssimazioni) possiamo dire che la periodicità dei transiti di Mercurio può avvenire ad intervalli separati da 7, 13 e 46 anni, anche interlacciati fra loro. Infatti abbiamo:

  1. Transiti con periodicità 46 anni: 1924, 1970 e 2016
  2. Transiti con periodicità 13 anni: 1914, 1927, 1940, 1953, 1960, 1973, 1986, 1999
  3. Transiti con periodicità 7 anni : le coppie (1907, 1914); (1999, 2006)

Riassumendo:

  • I transiti di Mercurio possono avvenire solo in maggio o novembre
  • Hanno una periodicità interlacciata di 7, 13 e 46 anni
  • I transiti in novembre sono più frequenti di quelli di maggio

Date le dimensioni angolari molto piccole di Mercurio (diametro apparente compreso fra da 4,5’’ e 12’’), non è possibile vedere il transito di Mercurio ad occhio nudo; è necessario usare un telescopio; questo fatto implica che prima dell’avvento del telescopio nessun astronomo fosse stato in grado di poter vedere un transito di Mercurio. Alcuni testi storici sostengono che Averroè (filosofo arabo) fosse stato in grado di vederne uno nel 1161, così come si dice fece Keplero nel 1607. A proposito di Averroè bisogna dire che effettivamente nel 1161 avvenne un transito di Mercurio ma gli storici non sono concordi ad attribuirgli la certezza della visione in quanto dubitano che egli possa aver scambiato il transito per una enorme macchia solare (in alcuni casi quando sono grosse effettivamente sono visibili ad occhio nudo in giornate un poco nuvolose*). Keplero dal canto suo, riuscì a predire il transito sia di Venere che di Mercurio nelle tavole rudolfine (1627).

Il primo vero astronomo a vedere il transito di Mercurio fu Pierre Gassendi (1592 – 1655), uno scienziato francese, che grazie alla sua costanza, riuscì a vederlo proiettando l’immagine ingrandita del disco Solare in una camera oscurata. In seguito, altri astronomi del calibro di Shakerley, Hevelius e Halley riuscirono a catturare l’immagine del disco di Mercurio.

Ecco i dati dei quattro contatti del transito di Mercurio per la località di Milano (dati presi da http://fram.interfree.it/Trans_Merc_2016/T_Merc_2016.htm)

  • Primo contatto: inizio del transito quando il punto più vicino del pianeta tocca per la prima volta “la linea di superficie” del disco solare. Ore locale 13:12:10
  • Secondo contatto: quando il disco di Mercurio ha attraversato completamente “la linea di superficie” del disco solare e da questo momento si trova interamente davanti al Sole. Da questo punto la siluette di Mercurio è visibile come una macchia nera che si muove davanti al disco del Sole. Ore locale 13:15:21
  • Terzo contatto: il pianeta tocca “la linea di superficie” del Sole opposta rispetto a quella da cui è entrata. Il pianeta inizia ad uscire dal transito. Ore locale 20:37:15
  • Quarto contatto: il disco di Mercurio lascia definitivamente “la linea di superficie” del Sole. Il pianeta è completamente fuori ed il transito è finito. Ore locale 20:40:28

*NOTA: NON guardare mai il Sole ad occhio nudo, è estremamente pericoloso. Usare sempre appositi filtri solari disponibili nei negozi di ottica specializzati

Bibliografia

 

Il transito di Venere

È appena terminato l’ultimo transito di Venere di questo secolo: un fenomeno raro che ha avuto un importante peso nella storia dell’astronomia poiché ha contribuito a dare una giusta dimensione, al nostro Sistema Solare: grazie allo studio del transito di Venere infatti, è stato possibile calcolare la distanza Terra – Sole.

Dato il grande interesse per il problema, numerose spedizioni scientifiche furono pianificate dalle grandi potenze navali europee (come quella di James Cook del 1769 a Tahiti) nei secoli scorsi nei posti più remoti sulla Terra per studiare il fenomeno.

Prima però di proporre un semplice metodo geometrico per il calcolo di tale valore ecco una breve descrizione di cosa stiamo parlando. Anche se il transito di Venere è un evento molto raro, esso presenta una periodicità, ed era quindi necessario ottenere il massimo dei risultati dalle poche osservazioni disponibili.  Ecco per esempio l’elenco degli ultimi transiti di Venere sul Sole da quando è stato scoperto il telescopio:

Data del transito

Nodo

7 Dicembre 1631

Ascendente

4 Dicembre 1639

Ascendente

6 Giugno 1761

Discendente

3 Giugno 1769

Discendente

9 Dicembre 1874

Ascendente

6 Dicembre 1882

Ascendente

8 Giugno 2004

Discendente

6 Giugno 2012

Discendente

Tabella degli ultimi transiti

Ecco invece il diagramma di visibilità del transito sul nostro pianeta:

Mappa di visibilità del transito di Venere del 6 Giugno 2012
Transito di Venere sul disco solare del 4 Giugno 2012 (Cartina di visibilità)

Iniziamo anzitutto a capire cosa s’intende per transito di un pianeta A visto da un pianeta B: si ha un transito quando il pianeta A (interno rispetto al pianeta B) si trova, durante la sua orbita di rivoluzione intorno al Sole, esattamente sulla linea dei nodi con il pianeta B in modo tale da essere visibile da quest’ultimo come un disco che si muove sulla superficie del Sole. Con il termine “linea dei nodi” intendiamo l’intersezione fra il piano dell’orbita del pianeta A con il piano dell’orbita del pianeta B, la quale è quindi in funzione della differenza fra l’inclinazione dell’orbita dei due pianeti.

Nel caso di Venere e della Terra questa differenza è di circa 7,25° – 3,86° = 3,39° (cioè la differenza fra l’inclinazione rispetto all’equatore del Sole dei due pianeti); proprio per questo motivo, non avviene un transito di Venere a ogni passaggio del pianeta davanti al Sole (congiunzione inferiore), ovvero ogni 243 giorni terrestri, ma solo al passaggio di uno dei due  nodi. L’intersezione dei piani orbitali dei due pianeti identifica sull’orbita terrestre due nodi: ascendente e discendente lungo le quali abbiamo il transito; nel nostro caso i nodi occorrono quando siamo in Dicembre (nodo ascendente) e in Giugno (nodo discendente): solo in questi due mesi è possibile osservare il transito di Venere.

Iniziamo ora a fare alcune considerazioni sulla periodicità del transito basandoci sul periodo di rivoluzione dei due pianeti. Il periodo orbitale siderale di Venere è di 224,701 giorni, mentre il periodo orbitale siderale della Terra è di 365,256 giorni: occorre trovare una coppia (x, y) di valori (in anni) tali che:

224,701 * x = 365,256 * y

Se sostituiamo la coppia (13, 8) all’equazione di sopra otteniamo che 13 rivoluzioni venusiane corrispondono a 8 rivoluzioni terrestri (circa, è un calcolo approssimato). Allo stesso modo si possono verificare  le seguenti due uguaglianze:

224,701 * 171,5 ≈ 365,256 * 105,5

224,70059 * 197,5 ≈ 365,256 * 121,5

I valori 8, 105,5 e 121,5 rappresentano i valori minimi in anni per i quali il transito si ripete. Se consideriamo i dati dei transiti veri di Venere sul sito della NASA si ha che nel passato i transiti si sono verificati con il ciclo seguente: (8 – 121,5 – 8 – 105,5). In realtà questa non è l’unica combinazione matematica possibile che garantisce una periodicità dell’evento; si possono considerare altre tuple i cui elementi sono costituiti dagli stessi valori di base sopra calcolati per costituire una periodicità differente ma corretta. In conclusione, basandosi sull’osservazione del fenomeno, la periodicità del transito di Venere è di 8 + 121,5 + 105,5 = 235 anni circa (i calcoli si basano su valori approssimati).

Concludiamo questa prima parte con il filmato della NASA che mostra il transito di Venere dal SDO (Solar Dynamic Observatory)

Riferimenti