Il Corano fa riferimento a vari fenomeni astronomici che hanno stimolato i musulmani a perseguire maggiori conoscenze sulla realizzazione di un calendario, per la determinazione dei periodi della preghiera e l’individuazione della direzione de La Mecca. Ecco brevemente, la soluzione ai problemi che gli arabi dovettero affrontare.
Calendario: Il calendario è di tipo lunare (hijri). Il mese ha una lunghezza alternativamente di 29 o 30 giorni ed i mesi NON cominciano con il novilunio astronomico, ma quando si avvista per la prima volta in cielo la prima falce di Luna crescente (a ponente, la sera). La teoria di Tolomeo del moto lunare però non era molto utile, in quanto essa specificava la traiettoria rispetto all’eclittica, ma non rispetto l’orizzonte: era richiesto quindi l’intervento di complessi calcoli di geometria sferica, e gli arabi affrontarono il problema con un approccio matematico. In realtà erano necessari complessi calcoli di geometria sferica, ed anche in questo caso, venne in aiuto la compilazione di nuovi zīj con equazioni per il calcolo della visibilità della Luna a latitudine variabile: al-Khwārizmī ne compilò alcune per la città di Baghdad.
Il calendario serviva anche per scandire i cinque tempi delle preghiere quotidiane (tramonto, sera, levar del Sole, mezzogiorno e pomeriggio); anch’essi determinati astronomicamente in funzione degli incrementi dell’ombra di uno gnomone proiettato sul terreno.
Per facilitare questo calcolo vennero successivamente introdotte delle tabelle che mostrassero la lunghezza dei tempi di preghiera per ogni giorno dell’anno o ogni grado di longitudine solare basandosi sulla suddivisione del giorno in intervalli in funzione dell’altezza del meridiano solare; la maggior parte del corpus di queste tabelle furono compilate per città quali Alessandria, Maragheh, Tunisi, Taiz e Gerusalemme. Molto spesso i tempi e la durata delle preghiere venivano incisi sul verso di astrolabi come quello riportato in figura:
Linee delle preghiere sul verso di un astrolabio. Fonte: Storia delle scienze: gli strumenti (BPM)
Una tra le più antiche tabelle proviene dalla città di Baghdad ed è contenuta in uno zīj iracheno che tabula la lunghezza dell’ombra per ogni 6° di longitudine solare. Data l’importanza della preghiera dal XIII secolo nacque in Egitto la figura di un astronomo “addetto al tempo” chiamato muwaqqit.
Un secondo problema consisteva nel determinare la direzione della Città Santa (La Mecca) da qualsiasi località della Terra (qibla). La soluzione di questo problema di geometria sferica implica la determinazione del valore di alcuni lati (angoli) di un triangolo sulla volta celeste noti gli altri lati (angoli). Gli arabi utilizzarono un procedimento riportato da Tolomeo, ma noto già dai tempi di Menelao di Alessandria nel I secolo a.C.
Teorema di Menelao
Usando tale teorema si poteva arrivare al valore corretto della qibla dopo ripetute e complesse misure via approssimazione successive; in seguito, per facilitare i calcoli, furono elaborate procedure geografiche con metodi approssimati.
Rilevatore di Qibla. Sulla tavola son dipinti i nomi di varie località. Fonte: Storia delle scienze – Gli strumenti (BPM).
Il trattato di al-Bīrūnī sulla geografia matematica ebbe un ruolo importante per la determinazione della qibla; ma nel XVIII secolo, quando si poté calcolare le longitudini in maniera accurata, si scoprì che i risultati di epoca medioevale erano sbagliati di alcuni gradi.
Riferimenti
L’astronomia prima del telescopio. Edizioni Dedalo
Gli arabi compilarono numerosi zīj in cui venivano tabulate formule, tabelle moltiplicative utilizzando il sistema sessagesimale. Queste tavole servivano di aiuto per risolvere, in maniera molto più veloce, problemi di astronomia sferica quali il calcolo del tempo nota l’altezza del Sole. Introdussero in concetto di seno e coseno sostituendo il concetto di corda (probabilmente ereditandolo dagli indiani.
Strumento per convertire le coordinate celesti dal sistema eclittico in quelle equatoriali. Si chiama zarqalliyya dal nome dell’inventore al-Zarqallu. Fonte: Storia della scienza – gli strumenti, BPM.
I programmi osservativi portarono anche alla precisione di alcune misure già effettuate in passato da altri astronomi: tra i risultati ricordiamo:
Ibn Yunus fu fra i primi a calcolare il valore della precessione degli equinozi con precisione. Stimò un valore di 1° ogni 70 anni e 1/4 (molto vicino al valore attuale di 1° ogni 72 anni).
Omar Khayyam (1048 – 1131) sviluppò un calendario solare molto più accurato di quello giuliano allora in uso in Europa. Il suo calendario però non fu mai usato, in quanto gli arabi adottarono un calendario puramente lunare. Il suo calendario fu molto più accurato di quello giuliano allora in uso in Europa con una lunghezza del giorno che si accorda con i risultati moderni fino alla sesta cifra decimale.
al-Battānī determinò la lunghezza dell’anno solare. Stimò un valore di: 365d 5h 46m 24s. Valore riportato in diversi zij e citati anche da Copernico nella sua opera “De Revolutionibus“. Fu autore di alcune tavole astronomiche conosciute in Europa con il nome di “De Scientia Stellarum“. Le sue osservazioni viaggiarono dalla Spagna all’Europa e vennero tradotte in Latino.
al-Farghānī stimò il diametro della Terra in 6500 miglia. Scrisse i “Rudimenta astronomica”: un trattato che ebbe un’influenza notevole in Occidente. Venne tradotto in Latino a Toledo (da Giovanni da Siviglia) e da Gherardo da Cremona nel XII secolo: insieme a “De Sphera Coeli” costituì per Dante un testo per l’apprendimento dell’astronomia nella “Vita Nova” e ne “La Divina Commedia”.
Prima dell’avvento dell’Islam gli arabi avevano un semplice sistema astronomico di natura pratica: conoscevano i periodi di levata e tramonto di molte stelle (che indicavano l’inizio di periodi chiamati naw’), i principali asterismi in cielo, il passaggio del Sole nelle costellazioni dello zodiaco, fenomeni meteorologici e le fasi della Luna. Queste concezioni facevano parte dell’astronomia popolare, ovvero quella utilizzata dagli agricoltori e coltivatori per regolare le attività agricole; la raccolta di Ibn Qutayba (860) contiene numerose definizioni al riguardo.
I musulmani non avevano a disposizione il telescopio (non era ancora nato, i “tubi” che a volte si vedono nelle immagini o nei libri sono dei parasole) e fecero le loro osservazioni a occhio nudo; tuttavia svilupparono alcune idee utili ai fini osservativi che si diffusero in seguito in Europa tanto che furono usati anche da astronomi quali Tycho Brahe. Essi s’impegnarono maggiormente nello studio della posizione dei pianeti per descrivere con parametri più precisi il modello geocentrico; altri fenomeni astronomici, come la supernova del 1054, non vennero registrati dagli astronomi musulmani (mentre ricevette attenzione in Cina).
Il lavoro estensivo che fecero durante l’Età d’Oro fu comunque notevole; soprattutto riguardo le stelle e costellazioni; in particolare diedero molti nomi alle stelle che, tramandati poi nella cultura latina, ancora oggi sono rimasti tali. Nonostante Tolomeo avesse già pubblicato un catalogo con 1000 stelle, al-Sūfi (astronomo persiano) ne fece una revisione fornendo valori di magnitudini più esatte. Nel suo trattato “Libro delle forme delle Costellazioni” propone un elenco di coordinate stellari ed illustrazioni di forme delle costellazioni derivate da tradizioni ellenistiche (uranografia). Alla fine del lavoro più di 3000 corpi celesti vennero chiamati con nomi arabi, tramandati poi nel mondo latino ed infine usati ancora oggi. Eccone un breve esempio:
Nome Arabo
Nome Latino
Algieba
Gamma Leonis
Alnitak
Zeta Orionis
Atik
Omicron Persei
Jabbah
Ni Scorpii
Mizar
Zeta Uma
Shedir
Alpha Cassiopeiae
Zaniah
EtaVirginis
Deneb
Alpha Cygni
Formalhaut
Alpha Piscis Austrini
Diphda
Beta Ceti
Denebola
Beta Leonis
Alsafi
Sigma Draconis
Questo video invece, girato con Stellarium, mostra il cielo visto da Teheran in direzione sud e verso lo zenith: potete apprezzare maggiormente la quantità di stelle che portano ancora i nomi in arabo, così come i nomi delle costellazioni.
Sotto il califfato di al-Maʾmūn vennero finanziati dei survey della Luna e del Sole sia a Baghdad che a Damasco reclutando i migliori astronomi dell’epoca, con lo scopo di migliorare le latitudini locali, il valore dell’obliquità e determinare parametri più accurati per il modello tolemaico; e questo portò i musulmani a costruire strumenti con nuove scale graduate. Molti altri astronomi eseguirono osservazioni celesti, tra cui anche alcune eclissi lunari; fra queste nominiamo:
al-Battānī (fra 887 – 918) a Raqqa in Siria. Le sue osservazioni viaggiarono dalla Spagna all’Europa e vennero tradotte in Latino.
Shiraz ed al-Sūfi (utilizzò una sfera armillare del diametro di 5 metri) osservarono e datarono le date di solstizi ed equinozi.
Ibn Yunus (egiziano) eseguì una serie di osservazioni sulle eclissi, congiunzioni, occultazioni, solstizi ed equinozi. Basandosi sui lavori di al-Battānī, compilò le tavole Hakimite. Basandosi su queste ultime, in Spagna nel XIII secolo, il Re Alfonso di Castiglia fece compilare una serie di tavole che ebbero notevole diffusione sotto il nome di Tavole Alfonsine.
Le osservazioni di al-Bīrūnī furono condotte fra 990 e 1025 fra Kabul e Khwarizm (oggi Khiva); includevano equinozi, solstizi, calcolo dell’obliquità (vedi sotto).
Nel 994 al-Khujandī effettuò una misura dell’obliquità usando un sestante meridiano di 20 metri di raggio.
Questi lavori venivano portati avanti in diversi osservatori che, per la prima volta, avevano la caratteristica di avere postazioni permanenti; gli arabi ebbero anche il merito di aver introdotto osservazioni sistematiche, giornaliere, che a volte duravano anche anni. Con loro strumenti, molto grandi e precisi, poterono introdurre scale di misura migliori ed ottenere risultati più precisi.
Fra gli osservatori attivi più importanti ricordiamo:
Osservatorio di Maragha (Iran). Esso era equipaggiato con strumenti di tutto riguardo e posti sotto la direzione di Nasir Ad-Din al-Tūsī, anch’egli autore di cataloghi stellari usati nei secoli successivi i tutto il mondo. I programmi di osservazione ivi attivi furono sorprendenti per quanto riguarda l’astronomia teorica.
Osservatorio di Samarcanda (Uzbekistan) costruito dall’astronomo Ulugh Bek. Esso si sviluppava su tre piani in cui venivano effettuati osservazioni solari, lunari e planetari. Qui la strumentazione era così grande che parte di essa sprofondava nel terreno; oggigiorno, dagli strumenti che ne facevano parte, rimane un sestante meridiano di dimensioni di 40 metri. Si tratta di un enorme quadrante usato per la determinazione dell’obliquità dell’eclittica, ovvero l’angolo fra il piano dell’equatore celeste e quello su cui avviene il moto del Sole. Per determinare tale valore è necessario osservare la culminazione al meridiano del Sole in due posizioni estreme, come mostrato nella seguente figura:
Metodo usato dagli arabi per calcolare l’obliquità dell’eclittica
L’obliquità si trova a metà dell’arco compreso fra le altezze del sole registrate nei due solstizi (estivo ed invernale). Ecco di seguito, per confronto, alcune misure registrate dagli arabi con quelle note all’epoca e con quella attuale.
Astronomo
Misura (in gradi e decimi di grado)
Eratostene (III sec a.C.)
23,856°
Tolomeo (140 c.a.)
23,728
al-Battānī (880 – 884)
23,583
al-Sufi
23,6525
al-Birunī
23,5833
Tycho Brahe
23,4978
Attuale (XXI secolo)
23,26 (compreso fra 22,1 e 24,5)
Gli arabi si occuparono anche di perfezionare il calcolo della misura della circonferenza della Terra, con un metodo diverso da quello utilizzato da Eratostene (III a.C.) sotto l’egida del califfo al-Ma’mun. Il procedimento, è semplice e logicamente corretto, ma a causa degli errori insiti nella misurazione (in particolare della rifrazione dell’atmosfera non considerata) i calcoli che seguono non sono corretti.
In figura si mostrano i due metodi, quello di Eratostene e quello usato dagli arabi, in particolare da Qusta Ibn Luqa (820 – 912). Si tratta di conoscere l’altezza h (per esempio l’altezza di una montagna) e calcolare l’angolo alfa fra l’orizzonte ed il Nadir; il raggio della Terra (e quindi anche la circonferenza) si trova con la seguente formula:
sen(\alpha) = \frac{R}{R+h}
Altri metodi per la misurazione della circonferenza della Terra vennero proposti, ma non si dimostrarono molto pratici.
Orologio solare - Ortisei, frazione San Giacomo (BZ)
Orologio solare - Ortisei (BZ)
Orologio solare - Andalo, località Laghett (TN)
Orologio Solare - Brinzio (VA)
Orologio solare, Palazzo del Vescovo - Losanna
Fai della Paganella (TN)
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