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Le onde gravitazionali – Parte I

“Vola Marisa, vola …”

È di questi giorni (Giugno 2016) la notizia che i fisici hanno confermato la registrazione di un secondo evento avvenuto nel dicembre 2015 responsabile di un’onda gravitazionale che ha investito gli interferometri LIGO (Laser Interferometer Gravitational – Wave Observatory) negli USA (ad Hanford e Livingston); nel presente articolo vedremo brevemente cosa sono le onde gravitazionali, come nascono e come rilevarle.

Iniziamo con una definizione i cui termini verranno di seguito approfonditi:

Le onde gravitazionali sono deboli increspature della trama spazio – temporale che si propagano nello spazio a velocità della luce; esse sono prodotte da qualsiasi sorgente (corpo celeste) con ‘grande massa’ sottoposto ad accelerazione relativistica.

Le onde gravitazionali sono previste dalla Teoria della Relatività Generale (1915) come soluzioni particolari di campo delle equazioni di Einstein che si propagano lo spazio modificandone la curvatura e la geometria. Per definizione quindi qualsiasi oggetto di massa grande o piccola è in grado di produrle, ma ovviamente solo per enormi masse e con strumenti di misura estremamente sensibili si è in grado di rilevarle: stiamo parlando di masse come quelle di buchi neri e/o di stelle di neutroni (per piccole masse l’effetto è completamente trascurabile). Gli effetti di un’onda gravitazionale sono maggiormente intensi quando i nostri attori sono sistemi binari costituiti da una combinazione degli oggetti precedenti perché solo in questo modo gli effetti sono (teoricamente) rilevabili da una sofisticata strumentazione.

Ogni onda è associata un’impronta riconoscibile definita da parametri in termini di ampiezza e frequenza dal quale è possibile risalire all’evento che l’ha generata. La casistica comprende le seguenti tre tipologie:

  • Sistemi binari coalescenti: ovvero stelle di neutroni e/o buchi neri che si fondono in un unico corpo. Durante la loro “danza” fino al momento di coalescenza vengono prodotte onde gravitazionali.
  • Supernove: stelle con almeno 8 masse solari, il cui involucro esterno durante il collasso trova negli strati inferiori un nucleo denso e compatto: questo provoca un’onda d’urto di ritorno con conseguente espulsione di materia e generazione di onde gravitazionali in bande di frequenza differenti.

In entrambi i casi l’emissione di onde gravitazionali riguardano fenomeni associati a periodi limitati nel tempo e la rilevazione dell’onda gravitazionale è difficile in quanto è rilevabile solo per un periodo limitato.

  • Pulsar: ovvero stelle di neutroni in rotazione: in questo caso, a differenza dei casi precedenti la sorgente è continua, ovvero emette sempre con continuità onde gravitazionali, quindi teoricamente sempre rilevabili.

Qui sotto c’è il diagramma che mette in relazione la frequenza delle onde gravitazionali associate con i tipi di sorgenti sopra elencati: notare come per sistemi di rilevazioni diversi (e quindi sensibilità diverse della strumentazione) sono associati a differenti tipologie di segnali rilevabili.

 

Storicamente è stato lo studio col telescopio di Arecibo di un sistema binario di pulsar (stelle di neutroni) a far supporre che il motivo del rallentamento del loro periodo orbitale (misurabile dalla diminuzione del momento angolare) fosse dovuto ad un rilascio di energia sotto forma di emissione di onde gravitazionali. Si è trattato del sistema PSR1913+16 (nella costellazione dell’Aquila) che emette il suo segnale in direzione della Terra: uno studio che è valso agli astronomi Russel Alan Hulse e Joseph Hooton Taylor il premio Nobel per la fisica nel 1993. I dati annuali raccolti sperimentalmente di diminuzione del periodo orbitale del sistema mostrati qui sotto, ha mostrato un perfetto accordo con la previsione teorica secondo la Relatività Generale.

 

Lo studio precedente risalente agli anni ’70 fu il primo in grado di mettere in correlazione una misura radio telescopica con l’ipotesi di generazione di onde gravitazionali; tuttavia già negli anni ’60 vennero sviluppati strumenti per la rilevazione basati su effetti di risonanza di barre risonanti. L’esperimento consisteva nella progettazione e dimensionamento di una barra metallica sospesa posta a bassissima temperatura in grado di vibrare come un diapason in caso di passaggio di un’onda gravitazionale ad una frequenza pari a quella di risonanza della struttura: il segnale veniva quindi amplificato e convertito da un’elettronica dedicata. L’esperimento non portò i risultati cercati a causa delle sensibilità degli strumenti, della banda di frequenze risonanti della barra e le ampiezze molto deboli del segnale da rilevare. I decenni successivi hanno visto nascere nuovi progetti che hanno fatto uso di metodologie alternative basate sulla distorsione dello spazio tempo: lo scopo in questo caso è quello di misurare le minime variazioni di distanza (dell’ordine di 10-18 m) fra due masse molto vicine fra loro in tempi brevissimi (10-21 sec).

Quando parliamo di distorsione spazio – temporale intendiamo una effettiva deformazione della trama spazio temporale in cui siamo immersi nella direzione del fronte d’onda. Per introdurre un’analogia bidimensionale, se lo spazio – tempo fosse un lenzuolo sarebbe come se qualcuno lo deformasse stirandolo e comprimendolo nelle due direzioni ortogonali, causandone una variazione di lunghezza su entrambi gli assi. Pensare che anche lo spazio possa deformarsi come un oggetto può sembrare contro intuitivo ma Einstein ha dimostrato che la realtà che ci circonda si comporta così: ben inteso che stiamo parlando di deformazioni infinitesime, ma comunque presente.  La figura seguente mostra in maniera molto esagerata della distorsione spaziale a seguito del passaggio di un’onda su una serie di masse A, B, C, D sospese poste ad una uguale distanza fra loro.

Distorsione dello spazio tempo

Distorsione dello spazio tempo – Disegno dell’autore

 

Come si vede le distanze AB e CD variano periodicamente sotto gli effetti della distorsione spaziale; questo effetto di variazione di isotropia spaziale, sono alla base degli interferometri LIGO (https://www.ligo.caltech.edu) e VIRGO (https://www.ego-gw.it).

Il progetto LIGO è costituito da due interferometri – a Livingstone e a Hanford – ed è gestito dal MIT/Caltech ed è quello che ha registrato gli eventi del 14 settembre 2015 e del 26 dicembre 2015. Esso è costituito da due tubi a vuoto ortogonali fra loro a forma di L, lungo 4 Km ciascuno, all’estremità dei quali ci sono due specchi sospesi. Da uno delle due braccia una sorgente S(λ) genera una luce laser monocromatica altamente stabile che viene deviata da uno splitter ottico; ognuno dei due segnali ‘splittati’ viene riflesso dagli specchi posti alle estremità (ovvero le masse di riferimento), si ricongiungono con il combinatore e il segnale risultante colpisce un rilevatore R. In situazioni normali, il rilevatore genera buio, ovvero i segnali provenienti dalle due braccia si annullano a vicenda, mentre nel caso di passaggio di un’onda gravitazionale a causa della distorsione dello spazio – tempo, il laser avrà percorso una distanza diversa in ogni braccio e darà luogo ad una figura di luce in termini di interferenza sul rilevatore (continua).

 

Bibliografia

  • Passuello INFN – Rivelare e misurare l’impossibile – Conferenza tenuta presso Osservatorio Astronomico di Brera
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