Iperione e il caos

Prima parte

Secondo la mitologia greca Iperione era un Titano, figlio di Urano e di Gea, che nella battaglia contro gli dei dell’Olimpo per la conquista del potere (Titanomachia) decise di schierarsi con Kronos; dal punto di vista astronomico, è un satellite di Saturno scoperto da Bond Phillips (1825 – 1865), un astronomo americano, nel 1848.

Iperione è stato visitato in passato sia dalla sonda Voyager 2 negli anni ’80 che dalla sonda Cassini-Huygens (nel primo decennio del 2000) e ad oggi è il corpo irregolare più grande del Sistema Solare: le sue dimensioni approssimate sono: 410 x 260 x 220 Km, quindi si tratta di un satellite di forma irregolare molto simile ad una “patata cosmica”. Si pensa che la sua forma particolare si pensa possa essere dovuta a fenomeni di frammentazione e accrezione di materiale in seguito a collisioni multiple con altro materiale.

Possiede una superficie butterata da crateri da impatto molto porosa (simile ad una spugna) e una debole gravità superficiale: le indagini fotografiche da Terra (survey) circa l’albedo, portano a supporre la presenza di ghiaccio d’acqua con materiale roccioso (e composti organici?) sulla sua superficie. La densità del satellite è inferiore a quella dell’acqua (stimata in 544 Kg/m3) e, visto che non ci sono maggiori dettagli al riguardo, la considereremo costante per tutta la nostra discussione.

Il moto di rivoluzione di Iperione intorno a Saturno procede su un’orbita ellittica (che considereremo anch’essa costante nel tempo) con un semi asse maggiore a = 1,481 * 106 Km (circa 25 volte il raggio di Saturno) su un’orbita molto eccentrica (e 0,104) ed impiega circa 21,3 giorni a compiere una rivoluzione. Iperione si trova inoltre in risonanza di moto medio di rivoluzione 4:3 con Titano, che si trova in un’orbita più interna di esso (a = 1,221 *106 Km): ovvero ogni 4 rivoluzioni di Titano, Iperione ne compie 3.

La risonanza forza una variazione periodica dell’eccentricità e della longitudine del pericentro di Iperione (precessione orbitale rispetto a Saturno) stimata di un periodo di 18,8 anni che possiamo qui trascurare essendo un periodo molto più lungo rispetto a quello che ci apprestiamo ad analizzare.  Essa inoltre fa in modo che Iperione si trovi sempre all’apoastro quando è in congiunzione con Titano, inoltre tende a forzare eventuali nuovi oggetti cesti che dovessero trovarsi in rotta contro Iperione, ad essere attratti gravitazionalmente da Titano oppure essere espulsi dal sistema di satelliti di Saturno.

Orbita di Iperione (in rosso) e Titano più interna (realizzato con software Celestia)

Nonostante la sua orbita intorno a Saturno sia regolare, ciò che sin dall’inizio incuriosisce gli scienziati è invece la rotazione intorno al proprio asse orbitale (il suo assetto), che sin da subito si è mostrato molto complesso e irregolare: le indagini da Terra però hanno avvalorato l’ipotesi che il suo moto fosse caotico in maniera aperiodica. Nonostante l’assetto di Iperione segua le leggi di Newton come tutti gli altri oggetti celesti, è molto difficile fare una previsione con estrema precisione nel futuro dei movimenti di rotazione del satellite. Questa peculiarità dipende dal fatto che, sebbene si possono impostare le equazioni della dinamica (tramite leggi deterministiche), le soluzioni sono molto sensibili alle condizioni iniziali: la variazione (anche di poco) di quest’ultime, comporta una notevole differenza nella soluzione del moto: l’origine di questo comportamento è da ricercare nel caos dei sistemi dinamici.

Cerchiamo di analizzare più a fondo questo aspetto: per capire l’evoluzione dell’assetto di Iperione bisogna prendere in prestito alcuni principi della dinamica di corpo rigido e identificare le direzioni dei tre assi (x, y, z) di riferimento del satellite più coerenti alla nostra analisi, che ci consentiranno di capire come ruota rispetto a questi assi.

(continua)

Bibliografia