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Cosa sono le onde gravitazionali

Le onde gravitazionali – Parte II

“Vola Marisa, vola …”

VIRGO è un interferometro nato da una collaborazione italo – francese con sede a Cascina (Pisa); si basa sullo stesso principio di VIRGO ma possiede una lunghezza delle braccia inferiore (3 Km) ed una diversa sensibilità. La possibilità di avere più sistemi di interferometri che lavorando assieme e analizzano lo stesso segnale dallo spazio in istanti temporali differenti, consente di migliorare l’identificazione della direzione di arrivo dell’onda (Direction Of Arrival); questo si traduce nell’avere una incertezza angolare della DOA più piccola grazie ad operazioni di deconvoluzione sul segnale ricevuto. Avere un sistema di interferometria basato su più rilevatori sparsi per il mondo, consente inoltre ai fisici di ridurre in termini di probabilità il numero di falsi segnali positivi che potrebbe registrare un interferometro del sistema.

Purtroppo VIRGO al momento dell’evento era spento (entrerà a pieno regime nell’autunno 2016), quindi non ha potuto registrare nulla, ma come hanno fatto gli astronomi a decifrare il segnale e stabilire che, per esempio, l’evento registrato il 14 settembre 2015 si trattava proprio di una coppia di buchi neri?

Grazie ad Einstein, i fisici sono in grado di calcolare a priori quale sarà il modello e la forma del segnale da ricercare per ogni possibile tipologia di sorgente; così sanno per esempio la forma d’onda del segnale generata dalla collisione di due buchi neri, la collisione fra un buco nero ed una stella di neutroni, etc. Anzi, possono fare anche di più: per ogni tipologia di sorgente sono in grado di trovare soluzioni numeriche anche al variare della massa totale del sistema.

 

Segnali dell'evento GW150914
Segnali dell’evento GW150914

 

Quando gli interferometri rilevano un segnale (una volta esclusi i falsi positivi, ridotto il rumore di fondo ed esclusi i segnali spuri) i fisici confrontano con le forme d’onda generate con modelli precalcolati; tra questi ultimi poi scelgono il candidato migliore con tecniche di pattern matching ed analisi statistica. Queste analisi, incluso la ricerca delle soluzioni dei modelli – campione, vengono effettuate da software dedicato.

Una volta determinato il tipo di sorgente, bisogna localizzare la DOA, ed è proprio a questo punto che entrano in gioco il numero d’interferometri in grado di rilevare lo stesso evento in instanti successivi: questo consente di restringere la zona di cielo di provenienze della sorgente utilizzando tecniche di deconvoluzione del segnale (nota la frequenza e la distanza fra le antenne degli interferometri). Per dare un’idea, secondo il Prof. Passuello dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), con due interferometri si può identificare la provenienza di una sorgente di onde gravitazionali in uno spicchio di cielo di 100°; con tre interferometri (ed è per questo importante che anche VIRGO inizi a funzionare) la zona di cielo si restringe a una zona di diametro pari a quello lunare.

Anche l’hardware, ovvero le apparecchiature fisiche, hanno un ruolo fondamentale: devono essere in grado di effettuare misurazioni estremamente piccole in condizioni critiche. I progettisti hanno dovuto affrontare problemi non indifferenti. Ecco una breve elenco di caratteristiche di progettazione riferito al progetto italiano VIRGO (dati del Prof. Passuello – INFN):

  • Devono essere in grado di identificare come rumore ed ignorare anche le più piccole vibrazioni sismiche; questo viene risolto tramite l’uso di super attenuatori.
  • Devono essere in grado di riconoscere e resistere anche alle piccolissime variazioni di pressione (10-12 bar); un ingegnoso sistema di filo a piombo a cascata consente di ridurre l’oscillazione tra la punta e la base del pendolo, ove viene installata la massa di riferimento (specchi).
  • Il fascio laser monocromatico deve essere stabile e puro (una λ costante) così da non inficiare la misura di buio – luce al rilevatore.
  • Gli specchi, sui quali viene riflesso il fascio laser, devono essere fatti di SiO2 pura, fissati su componenti monolitiche ed avere una bassa rugosità (10-8m) per diminuire l’effetto di dispersione della luce.
  • All’interno dei tubi in cui viaggia il segnale non ci deve essere aria; pertanto è necessario mettere sotto vuoto il percorso della luce. Il sistema VIRGO è in grado di creare nell’anima del tubo un volume vuoto molto spinto, pari a circa 10-7
  • Il rumore termico, sempre presente a T maggiori dello zero assoluto, va ridotto drasticamente.; pertanto l’interferometro deve lavorare a temperature criogeniche.

Tornando all’evento di settembre, i due buchi neri ruotando a spirale intorno ad un comune centro di massa, si sono compenetrati tra loro rilasciando una grande quantità di massa – energia trasformata in un’onda gravitazionale giunta sino a noi. I due buchi neri avevano massa pari a 36 e 29 masse solari e la loro fusione, avvenuta in circa 0,2 sec ad una velocità che è passata da 0,3 c a 0,6 c, ha dato origine ad un unico buco nero con massa pari a 62 masse solari. La massa mancante, secondo la formula di Einstein ∆E = mc2, pari a 36 + 29 – 62 = 3 masse solari, è stata convertita in energia sotto forma di onda gravitazionale che si è propagata nello spazio e giunta sino a noi. L’energia in gioco è stata altissima, basti pensare che neanche il nucleo del nostro Sole in tutta la sua esistenza riuscirà a generare una quantità simile di energia.

Modello, onda gravitazionale e parametri dei due buchi neri
Modello, onda gravitazionale e parametri dei due buchi neri

Perché studiare le onde gravitazionali? Eventi come questi sono molto importanti perché consentono agli astronomi di aprire nuove frontiere di studio nel campo della cosmologia; la cosmologia attuale si basa sul modello del Big – Bang e sullo studio della radiazione cosmica di fondo CMBR (Cosmic Microwave Background Radiation): sappiamo che quest’ultima a causa delle interazioni con la materia, pone un limite alla finestra temporale allo studio dell’Universo posto a circa 380000 anni dal Big Bang.  Le onde gravitazionali hanno invece la caratteristica di non interagire con la materia circostante: durante la fase inflazionaria del nostro Universo, le asimmetrie nella distribuzione della materia, possono aver generato onde gravitazionali che hanno viaggiato – ed ancora viaggiano – per l’Universo.

È un nuovo metodo di studio dell’Universo; inoltre poiché dall’intensità dell’evento è possibile risalire alla distanza della sorgente, questo ci consente di misurare in maniera molto precisa le distanze nell’Universo. Data l’importanza strategica dello studio delle onde gravitazionali, nel futuro ci son proposte per altri progetti, oltre a VIRGO, sia sotto terra sia nello spazio.

Nel primo caso lo scopo è di aumentare la sensibilità della strumentazione essendo maggiormente al riparo da interferenze sismiche, mentre lo spazio ci consente di ottenere misure ancora più precise (le masse di riferimento son sospese nel vuoto). In quest’ultimo caso esiste un progetto congiunto ESA –NASA chiamato LISA (Laser Interferometer Space Antenna), che consiste nel piazzare in orbita intorno al Sole ad una distanza pari ad 1 u.a. un sistema di interferometri satellitari che seguono l’orbita terrestre.

Ancora una vota, a più di 100 anni dalla pubblicazione della Teoria della Relatività, Einstein aveva ragione.

Bibliografia

  • Passuello INFN – Rivelare e misurare l’impossibile – Conferenza tenuta presso Osservatorio Astronomico di Brera

 

Le onde gravitazionali – Parte I

“Vola Marisa, vola …”

È di questi giorni (Giugno 2016) la notizia che i fisici hanno confermato la registrazione di un secondo evento avvenuto nel dicembre 2015 responsabile di un’onda gravitazionale che ha investito gli interferometri LIGO (Laser Interferometer Gravitational – Wave Observatory) negli USA (ad Hanford e Livingston); nel presente articolo vedremo brevemente cosa sono le onde gravitazionali, come nascono e come rilevarle.

Iniziamo con una definizione i cui termini verranno di seguito approfonditi:

Le onde gravitazionali sono deboli increspature della trama spazio – temporale che si propagano nello spazio a velocità della luce; esse sono prodotte da qualsiasi sorgente (corpo celeste) con ‘grande massa’ sottoposto ad accelerazione relativistica.

Le onde gravitazionali sono previste dalla Teoria della Relatività Generale (1915) come soluzioni particolari di campo delle equazioni di Einstein che si propagano lo spazio modificandone la curvatura e la geometria. Per definizione quindi qualsiasi oggetto di massa grande o piccola è in grado di produrle, ma ovviamente solo per enormi masse e con strumenti di misura estremamente sensibili si è in grado di rilevarle: stiamo parlando di masse come quelle di buchi neri e/o di stelle di neutroni (per piccole masse l’effetto è completamente trascurabile). Gli effetti di un’onda gravitazionale sono maggiormente intensi quando i nostri attori sono sistemi binari costituiti da una combinazione degli oggetti precedenti perché solo in questo modo gli effetti sono (teoricamente) rilevabili da una sofisticata strumentazione.

Ogni onda è associata un’impronta riconoscibile definita da parametri in termini di ampiezza e frequenza dal quale è possibile risalire all’evento che l’ha generata. La casistica comprende le seguenti tre tipologie:

  • Sistemi binari coalescenti: ovvero stelle di neutroni e/o buchi neri che si fondono in un unico corpo. Durante la loro “danza” fino al momento di coalescenza vengono prodotte onde gravitazionali.
  • Supernove: stelle con almeno 8 masse solari, il cui involucro esterno durante il collasso trova negli strati inferiori un nucleo denso e compatto: questo provoca un’onda d’urto di ritorno con conseguente espulsione di materia e generazione di onde gravitazionali in bande di frequenza differenti.

In entrambi i casi l’emissione di onde gravitazionali riguardano fenomeni associati a periodi limitati nel tempo e la rilevazione dell’onda gravitazionale è difficile in quanto è rilevabile solo per un periodo limitato.

  • Pulsar: ovvero stelle di neutroni in rotazione: in questo caso, a differenza dei casi precedenti la sorgente è continua, ovvero emette sempre con continuità onde gravitazionali, quindi teoricamente sempre rilevabili.

Qui sotto c’è il diagramma che mette in relazione la frequenza delle onde gravitazionali associate con i tipi di sorgenti sopra elencati: notare come per sistemi di rilevazioni diversi (e quindi sensibilità diverse della strumentazione) sono associati a differenti tipologie di segnali rilevabili.

http://www.astronomy.com/bonus/gravity
Fonte: http://www.astronomy.com/bonus/gravity

 

Storicamente è stato lo studio col telescopio di Arecibo di un sistema binario di pulsar (stelle di neutroni) a far supporre che il motivo del rallentamento del loro periodo orbitale (misurabile dalla diminuzione del momento angolare) fosse dovuto ad un rilascio di energia sotto forma di emissione di onde gravitazionali. Si è trattato del sistema PSR1913+16 (nella costellazione dell’Aquila) che emette il suo segnale in direzione della Terra: uno studio che è valso agli astronomi Russel Alan Hulse e Joseph Hooton Taylor il premio Nobel per la fisica nel 1993. I dati annuali raccolti sperimentalmente di diminuzione del periodo orbitale del sistema mostrati qui sotto, ha mostrato un perfetto accordo con la previsione teorica secondo la Relatività Generale.

Fonte: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0004-637X/722/2/1030
Fonte: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0004-637X/722/2/1030

 

Lo studio precedente risalente agli anni ’70 fu il primo in grado di mettere in correlazione una misura radio telescopica con l’ipotesi di generazione di onde gravitazionali; tuttavia già negli anni ’60 vennero sviluppati strumenti per la rilevazione basati su effetti di risonanza di barre risonanti. L’esperimento consisteva nella progettazione e dimensionamento di una barra metallica sospesa posta a bassissima temperatura in grado di vibrare come un diapason in caso di passaggio di un’onda gravitazionale ad una frequenza pari a quella di risonanza della struttura: il segnale veniva quindi amplificato e convertito da un’elettronica dedicata. L’esperimento non portò i risultati cercati a causa delle sensibilità degli strumenti, della banda di frequenze risonanti della barra e le ampiezze molto deboli del segnale da rilevare. I decenni successivi hanno visto nascere nuovi progetti che hanno fatto uso di metodologie alternative basate sulla distorsione dello spazio tempo: lo scopo in questo caso è quello di misurare le minime variazioni di distanza (dell’ordine di 10-18 m) fra due masse molto vicine fra loro in tempi brevissimi (10-21 sec).

Quando parliamo di distorsione spazio – temporale intendiamo una effettiva deformazione della trama spazio temporale in cui siamo immersi nella direzione del fronte d’onda. Per introdurre un’analogia bidimensionale, se lo spazio – tempo fosse un lenzuolo sarebbe come se qualcuno lo deformasse stirandolo e comprimendolo nelle due direzioni ortogonali, causandone una variazione di lunghezza su entrambi gli assi. Pensare che anche lo spazio possa deformarsi come un oggetto può sembrare contro intuitivo ma Einstein ha dimostrato che la realtà che ci circonda si comporta così: ben inteso che stiamo parlando di deformazioni infinitesime, ma comunque presente.  La figura seguente mostra in maniera molto esagerata della distorsione spaziale a seguito del passaggio di un’onda su una serie di masse A, B, C, D sospese poste ad una uguale distanza fra loro.

Distorsione dello spazio tempo
Distorsione dello spazio tempo – Disegno dell’autore

 

Come si vede le distanze AB e CD variano periodicamente sotto gli effetti della distorsione spaziale; questo effetto di variazione di isotropia spaziale, sono alla base degli interferometri LIGO (https://www.ligo.caltech.edu) e VIRGO (https://www.ego-gw.it).

Il progetto LIGO è costituito da due interferometri – a Livingstone e a Hanford – ed è gestito dal MIT/Caltech ed è quello che ha registrato gli eventi del 14 settembre 2015 e del 26 dicembre 2015. Esso è costituito da due tubi a vuoto ortogonali fra loro a forma di L, lungo 4 Km ciascuno, all’estremità dei quali ci sono due specchi sospesi. Da uno delle due braccia una sorgente S(λ) genera una luce laser monocromatica altamente stabile che viene deviata da uno splitter ottico; ognuno dei due segnali ‘splittati’ viene riflesso dagli specchi posti alle estremità (ovvero le masse di riferimento), si ricongiungono con il combinatore e il segnale risultante colpisce un rilevatore R. In situazioni normali, il rilevatore genera buio, ovvero i segnali provenienti dalle due braccia si annullano a vicenda, mentre nel caso di passaggio di un’onda gravitazionale a causa della distorsione dello spazio – tempo, il laser avrà percorso una distanza diversa in ogni braccio e darà luogo ad una figura di luce in termini di interferenza sul rilevatore (continua).

 

Bibliografia

  • Passuello INFN – Rivelare e misurare l’impossibile – Conferenza tenuta presso Osservatorio Astronomico di Brera