L’innovazione di Copernico – II parte

Siamo così arrivati alla presentazione dei punti principali trattati da Copernico nel De Rivolutionibus:

La rotazione della Terra. Copernico ipotizza (o meglio reintroduce) il concetto di una Terra al centro dell’Universo in rotazione su se stessa e spiega che un osservatore sulla Terra situato al centro del piano dell’orizzonte che si muova con esso non è in grado di avvertire alcuna differenza rispetto al caso in cui lo stesso osservatore sia fermo rispetto alla volta celeste. L’astronomo rileva che l’effetto finale è identico; nel primo caso però la rotazione giornaliera della volta celeste è conseguenza del sistema di riferimento dell’osservatore solidale con la Terra durante il suo moto di rotazione. Analogamente Copernico giustifica i moti del Sole: il moto apparente diurno della nostra stella lungo l’eclittica dall’alba al tramonto è solo una conseguenza della rotazione terrestre, mentre il moto annuale del Sole verso est lungo l’eclittica (cioè la variazione della posizione apparente del Sole sulle stelle fisse) è dovuto al movimento di rivoluzione della Terra. (Tale movimento è di circa 1° al giorno)

Proiezione della traiettoria apparente del Sole sulla sfera delle stelle fisse.

La posizione della Terra rispetto il centro dell’Universo. Copernico ora fa un passo avanti, e si base l’osservazione dell’orizzonte: consideriamo ancora la sfera delle stelle fisse ed un segmento di orizzonte che le biseca in due nel cerchio massimo (ad esempio il diametro). Consideriamo due punti opposti di questo segmento, ad esempio l’equinozio di primavera e l’equinozio di autunno (possiamo scegliere anche un’altra coppia, l’importante è che siano diametralmente opposti); se la Terra fosse posta al centro, allora in teoria quando uno dei due punti sta tramontando ad ovest l’altro sta sorgendo ad est esattamente nello stesso istante. Copernico puntualizza che l’osservazione non può dimostrare che questo avvenga con esattezza; approssimativamente a occhio nudo quando l’equinozio di primavera è al tramonto quello di autunno e già dentro l’orizzonte di circa 1°; chiamiamo α questo valore. In conformità a queste considerazioni osservative, Copernico deduce che la Terra non può trovarsi in una posizione centrale, ma molto vicino: ma quanto?

La prima anomalia. Copernico deduce che la Terra si deve trovare vicino al centro dell’Universo quanto basta affinché il movimento delle stelle fisse rimanga costante (Il moto di parallasse delle stelle non era rilevabile). Conoscendo la dimensione della sfera delle stelle fisse (pari a 764 volte il diametro della Terra secondo Aristarco, oppure 1000 volte la distanza Terra – Sole secondo Al-Farghani) unitamente ad α è possibile calcolare la distanza dal centro della sfera, la quale è occupata dal Sole. Oppure in maniera duale, nota la distanza Terra – Sole e l’angolo α, è possibile calcolare il raggio della sfera delle stelle fisse. (Figura 1)

Figura 1

I tre moti della Terra. Fra le conseguenze della teoria aristotelica sappiamo anche che tutti i pianeti, nel loro moto di rivoluzione, sono incastonati stabilmente in una sfera di raggio pari alla loro distanza dalla Terra (si ricordi la teoria geocentrica) e Copernico estende questo concetto anche nel modello eliocentrico. Dato che l’asse della Terra è inclinato di 23° 30’, esso è trascinato durante la rivoluzione di quest’ultima; questa considerazione comporta che dopo mezza rivoluzione (180°) l’asse terrestre sarebbe inclinato nella direzione opposta.

Per annullare questo mutamento di direzione dell’asse e mantenerlo costante in inclinazione e direzione, Copernico aggiunge un moto conico circolare in direzione ovest che compensa l’effetto iniziale. Complessivamente la Terra presenta tre moti: uno di rotazione, uno di rivoluzione e un ultimo moto conico circolare annuale.

La seconda anomalia. Copernico si rese conto che con la sua teoria era possibile giustificare in maniera più semplice il moto retrogrado sulla volta celeste dei pianeti senza introdurre l’equante di Tolomeo: essi sono moti apparenti generati del moto orbitale della Terra proiettati sulla volta celeste (Figura 2). In particolare il moto di retrocessione verso ovest (la seconda anomalia) si presenta può aversi solo quando la Terra si trova alla minima distanza del pianeta.

Figura 2

Come già evidenziato in precedenza, Copernico non fu il primo a introdurre una cosmologia eliocentrica; altri astronomi in passato (dai pensatori ellenisti ai critici scolastici) elaborarono ipotesi analoghe, ma nonostante la semplicità e l’economicità del modello (7 circoli), esso non era in grado di giustificare completamente le osservazioni. Per tale ragione, l’astronomo aggiunse epicicli minori (anche lui!) fino a raggiungere 30 circoli in totale ottenne la stessa precisione di Tolomeo.

La posizione del Sole. Nella nostra discussione abbiamo sempre considerato un sistema centrato nel Sole, il quale occupa la posizione centrale nell’Universo. In realtà il sistema copernicano non è centrato sul Sole; per spiegare la maggior velocità con cui si sposta la nostra stella d’inverno lungo lo Zodiaco, Copernico rese l’orbita della Terra eccentrica, spostando il centro del Sole.

Il sistema eliostatico di Copernico (Figura 3)

Con l’aggiunta di questa nuova ipotesi la Terra rivoluziona intorno ad un punto (Ot in figura 3) il quale si trova su un circolo (centrato in O) che ruota su una circonferenza che ha come centro il Sole (il punto S). Analogamente gli altri pianeti ruotano su un sistema con epicicli e deferenti il centro (Om) del quale conserva un rapporto geometrico fisso con il centro (mobile) dell’orbita terrestre Ot. (continua)

Bibliografia

  • La rivoluzione copernicana. L’astronomia planetaria nello sviluppo del pensiero occidentale. Thomas S. Khun. Piccola biblioteca Einaudi. (Immagini tratte dal testo)
  • Le idee dell’astronomia, come lo studio del cielo ha cambiato il mondo. Mauro Arpino.
  • Dal sistema tolemaico alla rivoluzione copernicana. Bonera, Dipartimento di Fisica A. Volta, Università di Pavia.
  • Animazioni: http://facultyweb.berry.edu/ttimberlake/copernican

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