Il Sole è la nostra stella più vicina, è corresponsabile della vita sul nostro pianeta, brilla da 4,6 miliardi di anni e si trova “nel mezzo del cammino della sua vita”, lungo la sequenza principale del diagramma H-R (Hertzsprung-Russell). In quest’articolo ci apprestiamo a fare un viaggio all’interno della sua struttura per capire che tipo di energia lo alimenta, come si mantiene in equilibrio, e come arriva la sua energia sulla Terra: un viaggio reso possibile da poco, grazie agli studi intrapresi all’inizio del secolo scorso sulla fisica atomica.

Iniziamo con la sua carta d’identità: il Sole è una stella di classe G2 V, una nana gialla ed ha un raggio di 696000 Km. La sua struttura interna può essere calcolata in base alla massa, densità, flusso di energia ed il cui equilibrio è vincolato dalle seguenti forze:

1. La pressione gassosa (F_s) cioè le forze che tendono a far gonfiare il Sole ed espandersi.
2. La pressione di radiazione (F_r), la forza che contribuisce all’espansione del Sole.
3. La forza di gravità (F_g), dovuta al peso degli strati esterni del Sole su quelli più interni.

Posto che il Sole si trova in condizioni di equilibrio (altrimenti non saremmo qui a parlarne), deve valere l’equivalenza delle tre forze:

F_{s} +F_{r} = F_{g}

Al suo interno il Sole è composto da 73,46% da idrogeno, 24,85% di elio e di 1,69% di metalli, dove quest’ultimo indica un termine generico usato in astronomia per indicare genericamente la presenza di altri elementi. Si trova (assieme al Sistema Solare) nel Braccio d’Orione della Via Lattea a circa due terzi dal centro (28000 anni luce); ha un raggio  Km e dista mediamente 500 secondi luce da noi e si trova ad una distanza media di  km.

Iniziamo quindi il nostro viaggio dal centro del Sole, il nucleo, ove sono pressioni e temperature così elevate da consentire la fusione di nuclei d’idrogeno e la produzione di energia.
Nelle profondità più remote della nostra stella, infatti, la temperatura raggiunge i 15 milioni di gradi e una densità 150 volte maggiore di quella dell’acqua; in tali condizioni esiste solo plasma, un fluido costituito da protoni liberi che continuamente collidono fra loro molte volte al secondo.

I processi di produzione energetica, quindi di fusione termonucleare, avvengono solo in questa regione; il più importante (la principale produzione di energia) è la catena protone-protone (pp1), in cui 4 protoni si fondono per generare un nucleo di elio.
La fusione di due particelle con la stessa carica elettrica è un concetto che non è possibile nella fisica classica, poiché sappiamo che esse si respingono; trova invece spiegazione con la meccanica quantistica la quale ammette che esista una probabilità non nulla che questo evento possa accadere. Tale possibilità fu studiata da Gamow e prende il nome di effetto tunnel: le due particelle riescono a superare la loro forza di repulsione e si compenetrano.

La catena protone-protone avviene in tre fasi:

• Due nuclei di protoni si fondono tra loro e danno luogo a un nucleo di deuterio (isotopo dell’idrogeno), un positrone e un neutrino, (una particella avente una massa infinitesima e priva di carica che interagisce pochissimo con l’ambiente circostante). Nel nucleo del Sole sono prodotti miliardi e miliardi di neutrini che vengono dispersi nello spazio, raggiungono sulla Terra e ci attraversano indisturbati senza interagire con il nostro corpo. Questo primo processo è lento perché la forza repulsiva oppone resistenza alla barriera di penetrazione.

 ¹H + ¹H –> ²H + e⁺ + v_e

• Il nucleo di deuterio si fonde con un protone e da luogo a un nucleo di ³He ed energia sotto forma di radiazione gamma, secondo la reazione:

²H + ¹H –> ³He + γ

 I raggi γ poi interagiscono con le altre particelle e perdono energia diventando raggi X.

• Due nuclei di ³He si fondono e danno luogo a ⁴He e due protoni.

³He + ³He –> ⁴He + ¹H + ¹H

Il risultato netto della catena è la produzione di elio insieme ad energia sotto forma di radiazione, cioè fotoni che partono dal nucleo e viaggiano verso la parte più esterna del Sole. Prendiamo ora dalla tavola periodica il valore di massa atomica per l’elio e l’idrogeno e calcoliamo il bilancio energetico netto della reazione:

• Massa atomica dell’idrogeno: 1,007825 Dalton
• Massa atomica dell’elio: 4,002602 Dalton

Otteniamo una differenza in massa fra prodotti e reagenti di:

 1,007825 * 4 - 4,002602 = 0,028698

unità di massa atomica. Questa differenza costituisce:

 0,028698/(1,007825 *4) = 0,7118\%

della massa dei prodotti della reazione e rappresenta la quantità di massa convertita in energia.

Si stima che il nucleo del Sole costituisca il 11% della sua massa totale , (=1.9891 × 10³⁰ Kg) quindi possiamo fare un calcolo approssimato della quantità totale di energia rilasciata dal Sole nell’arco di tutta la sua esistenza supponendo che tutto il nucleo venga “bruciato” al tasso di produzione attuale usando la ben nota formula di Einstein: 

otteniamo:

E = 0,7118 \% * M_\odot * 0,11 * 299792,458^{2} = 1,39974 *10^{44} J

A questo punto possiamo calcolare (con le stesse ipotesi di prima) anche per quanto tempo il Sole continuerà a brillare, ovvero dopo quanto tempo il Sole avrà consumato tutta questa energia. Dalle misure effettuate nello spazio, sappiamo che il Sole irradia un flusso F di luminosità pari a 3,846 * 10²⁶ W, quindi si ricava che:

t = \frac {E}{F} \approx 3,639469 * 10^{17} secondi \approx 1,154 * 10^{10} anni

cioè circa 11,5 miliardi di anni. Questo valore rappresenta per eccesso una stima di vita della nostra stella. Per dare un’idea della quantità di energia emessa dal Sole calcoliamo la quantità di materia che viene consumata in ogni secondo tenendo presente che un megatone equivale a  4,184*10¹⁵ J:

E = (3,86 * 10^{26})/(4,184 * 10^{15})= 0,9192*10^{11} J/s = 91,92*10^{9} megatoni/s

cioè circa 91 miliardi di megatoni al secondo.

Proseguiamo ora il nostro viaggio verso l’esterno; i fotoni lasciano il nucleo del Sole, e a mano a mano che si allontanano, la temperatura diminuisce fino ad arrivare a 9 milioni di gradi ed incontrano la zona radiativa. Qui la reazione protone-protone non può più avvenire, ed il calore è ceduto all’esterno per via radiativa; i fotoni sono continuamente assorbiti e riemessi al punto che impiegano milioni di anni prima di raggiungere la superficie, ed ovviamente durante questo tragitto perdono sempre più energia.

La zona radiativa è meno densa del nucleo e dinamica; si protrae per 500.000 Km fino a che la temperatura scende a 2 milioni di gradi; essa   ruota in maniera differenziale e produce “attriti” nella zona di confine: il gas caldo e carico elettricamente interagisce con la rotazione creando intensi campi magnetici che cambiano a secondo della zona e che sono i corresponsabili delle macchie solari che vediamo sulla “superficie” del Sole.

Proseguiamo il nostro viaggio verso l’esterno fino ad incontrare la zona convettiva: essa è spessa 200.000 Km e si estende fino alla superficie; in questa zona il trasporto di calore avviene per convezione, ovvero enormi flussi di gas caldo vengono portati verso l’alto da correnti ascensionali mentre masse di gas più freddo scendono verso l’interno allo scopo di asportare calore  verso l’esterno. La zona convettiva è anch’essa dinamica ed è caratterizzata da enormi super-granuli che all’approssimarsi della “superficie” diventano più piccoli; quelli più esterni sono visibili come effetti di granulazione all’oculare di un telescopio solare e rappresentano la parte più alta della cella di convezione, dove il plasma si raffredda prima di immergersi nuovamente verso l’interno.

Siamo arrivati alla parte più esterna del Sole, la parte opaca alla luce solare che noi riusciamo a vedere del Sole (la “superficie”): la fotosfera. Esso è uno strato spesso poco meno di 500 km sul quale, a causa dei complessi moti delle linee di forza dei campi magnetici, si formano le macchie solari: zone in cui il campo magnetico è molto intenso, sono più “fredde” dal punto di vista della temperatura (circa 4240 K) per un effetto di contrasto appaiono nere all’oculare di un telescopio munito di filtro solare.

Grazie alla legge di Stefan Boltzmann possiamo sapere indicativamente quanto sono meno brillanti le macchie solari rispetto alla fotosfera; calcolando il rapporto (della quarta potenza) fra la temperatura media delle macchie con quella della fotosfera:

Differenza di brillantezza = (5800/4240)⁴ = 1,36792

cioè le macchie solari sono poco meno di una volta e mezzo meno brillanti della fotosfera.

Oltre la superficie del Sole incontriamo la cromosfera, uno strato in cui la temperatura aumenta da 20.000 K fino a 50000 K nella parte più alta (migliaia di Km) ove si osservano intense protuberanze d’idrogeno che s’innalzano dalla superficie solare: sono immense nubi di gas sospesi sulla superficie solare che seguono gli anelli di campo magnetico. La cromosfera dalla Terra è visibile solo durante le eclissi di Sole con un coronografo ove appare come un sottile anello di luce rossa.

Infine arriviamo alla corona solare;  in questo immensa zona esterna che si estende nello spazio, si ha un’inversione termica; la temperatura si alza fino a 2.000.000 K ed il fenomeno che porta ad un riscaldamento così elevato ad oggi non ha ancora ottenuto una spiegazione. La corona si estende per milioni di Km e si mescola con il vento solare costituito di particelle di gas carico non trattenuto dalla corona che viene espulso da enormi venti che soffiano in tutte le direzioni a 400 Km/s. Parte di queste particelle cariche raggiungono la Terra, vengono incanalate lungo l’asse magnetico terrestre e danno luogo alle aurore polari.

Bibliografia

• http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html

Riferimenti

• http://www.as.utexas.edu/astronomy/education/spring05/komatsu/lecture05.pdf
• http://newton.ex.ac.uk/teaching/resources/ib/phy3142/lecture5.pdf
• http://www.swpc.noaa.gov/Curric_7-12/Chapter_2.pdf