È appena terminato l’ultimo transito di Venere di questo secolo: un fenomeno raro che ha avuto un importante peso nella storia dell’astronomia poiché ha contribuito a dare una giusta dimensione, al nostro Sistema Solare: grazie allo studio del transito di Venere infatti, è stato possibile calcolare la distanza Terra – Sole.

Dato il grande interesse per il problema, numerose spedizioni scientifiche furono pianificate dalle grandi potenze navali europee (come quella di James Cook del 1769 a Tahiti) nei secoli scorsi nei posti più remoti sulla Terra per studiare il fenomeno.

Prima però di proporre un semplice metodo geometrico per il calcolo di tale valore ecco una breve descrizione di cosa stiamo parlando. Anche se il transito di Venere è un evento molto raro, esso presenta una periodicità, ed era quindi necessario ottenere il massimo dei risultati dalle poche osservazioni disponibili.  Ecco per esempio l’elenco degli ultimi transiti di Venere sul Sole da quando è stato scoperto il telescopio:

Tabella degli ultimi transiti

Ecco invece il diagramma di visibilità del transito sul nostro pianeta:

Iniziamo anzitutto a capire cosa s’intende per transito di un pianeta A visto da un pianeta B: si ha un transito quando il pianeta A (interno rispetto al pianeta B) si trova, durante la sua orbita di rivoluzione intorno al Sole, esattamente sulla linea dei nodi con il pianeta B in modo tale da essere visibile da quest’ultimo come un disco che si muove sulla superficie del Sole. Con il termine “linea dei nodi” intendiamo l’intersezione fra il piano dell’orbita del pianeta A con il piano dell’orbita del pianeta B, la quale è quindi in funzione della differenza fra l’inclinazione dell’orbita dei due pianeti.

Nel caso di Venere e della Terra questa differenza è di circa 7,25° – 3,86° = 3,39° (cioè la differenza fra l’inclinazione rispetto all’equatore del Sole dei due pianeti); proprio per questo motivo, non avviene un transito di Venere a ogni passaggio del pianeta davanti al Sole (congiunzione inferiore), ovvero ogni 243 giorni terrestri, ma solo al passaggio di uno dei due  nodi. L’intersezione dei piani orbitali dei due pianeti identifica sull’orbita terrestre due nodi: ascendente e discendente lungo le quali abbiamo il transito; nel nostro caso i nodi occorrono quando siamo in Dicembre (nodo ascendente) e in Giugno (nodo discendente): solo in questi due mesi è possibile osservare il transito di Venere.

Iniziamo ora a fare alcune considerazioni sulla periodicità del transito basandoci sul periodo di rivoluzione dei due pianeti. Il periodo orbitale siderale di Venere è di 224,701 giorni, mentre il periodo orbitale siderale della Terra è di 365,256 giorni: occorre trovare una coppia (x, y) di valori (in anni) tali che:

224,701 * x = 365,256 * y

Se sostituiamo la coppia (13, 8) all’equazione di sopra otteniamo che 13 rivoluzioni venusiane corrispondono a 8 rivoluzioni terrestri (circa, è un calcolo approssimato). Allo stesso modo si possono verificare  le seguenti due uguaglianze:

224,701 * 171,5 ≈ 365,256 * 105,5

224,70059 * 197,5 ≈ 365,256 * 121,5

I valori 8, 105,5 e 121,5 rappresentano i valori minimi in anni per i quali il transito si ripete. Se consideriamo i dati dei transiti veri di Venere sul sito della NASA si ha che nel passato i transiti si sono verificati con il ciclo seguente: (8 – 121,5 – 8 – 105,5). In realtà questa non è l’unica combinazione matematica possibile che garantisce una periodicità dell’evento; si possono considerare altre tuple i cui elementi sono costituiti dagli stessi valori di base sopra calcolati per costituire una periodicità differente ma corretta. In conclusione, basandosi sull’osservazione del fenomeno, la periodicità del transito di Venere è di 8 + 121,5 + 105,5 = 235 anni circa (i calcoli si basano su valori approssimati).

Concludiamo questa prima parte con il filmato della NASA che mostra il transito di Venere dal SDO (Solar Dynamic Observatory)

Riferimenti