Il problema di Urano e la legge di Bode.

La scoperta di Nettuno fu uno dei maggiori successi scientifici del XIX secolo: essa mostra come la scienza affronta le discrepanze che si trovano quando deve procedere all’analisi e validazione dei dati. Le persone protagoniste della storia che segue non erano astronomi di professione, bensì matematici che dovettero convincere la comunità scientifica dell’epoca che le loro previsioni avevano un seguito sperimentale all’oculare di un telescopio. Partiamo dall’inizio: la scoperta di Urano.

Dai resoconti storici sappiamo che venne effettivamente ripreso o mappato molto tempo prima del marzo del 1781, quando venne scoperto da William Herschel. Egli pensò inizialmente (per dubbio o per cautela) che quel puntino azzurro al telescopio fosse una cometa (questo era inizialmente il suo obiettivo assieme a sua sorella Caroline), ma quando aumentò l’ingrandimento all’oculare si rese conto di avere fra le mani qualcosa di più importante e così informò la Royal Society di Londra. Dalle carte stellari sappiamo inoltre che già nel 1690 John Flamsteed, primo direttore dell’Osservatorio di Greenwich, osservò Urano senza saperlo, pensando di avere a che fare anch’egli con una stella e, fortunatamente per noi, annotò le sue posizioni sul suo taccuino. Una volta terminata la corretta catalogazione di Urano nelle pubblicazioni passate con dati sufficienti per coprire una rivoluzione intera del pianeta (84 anni), le osservazioni storiche misero in luce molte discrepanze nelle effemeridi. 

Una volta pubblicate diverse tabelle sulle posizioni passate e previste del pianeta, gli astronomi confrontarono i dati con le osservazioni all’oculare e si resero conto che Urano non si trovava dove avrebbe dovuto essere. Nel 1843 Alexis Bouvard ed in seguito suo nipote Eugène iniziarono a mettere in ordine queste osservazioni per conto del Bureau des Longitudes: sebbene il motivo esatto per cui questo accadeva non era ancora chiaro, alcune ipotesi vennero avanzate per spiegare questa anomalia. Eccone le principali:

• la prima ipotesi, suggerita da Airy, metteva in gioco la Legge di Gravitazione Universale di Newton: forse a grandi distanze la forza attrattiva non si manifestava con l’inverso del quadrato della distanza ma era necessario un fattore correttivo. Si trattava di un’ipotesi molto azzardata che metteva in gioco le fondamenta della fisica e che fino a quel momento funzionava benissimo: forse c’era qualcosa di più profondo.
• Una ipotetica collisione di Urano con una cometa, o un passaggio ravvicinato di una di essa, avrebbe potuto modificarne l’orbita rispetto a quella prevista.
• La presenza di un altro pianeta ancora sconosciuto avrebbe potuto perturbare l’orbita di Urano. Il fatto è che se davvero fosse esistito un pianeta al di là di Urano, esso si sarebbe presentato all’oculare come un puntino estremamente debole, di difficile individuazione se non si conosce in che direzione del cielo puntare il telescopio. Nettuno ha una magnitudine che varia da 7,88 a 7,95: questo significa che non è possibile osservarlo ad occhio nudo: nessuna osservazione di questo pianeta può essere stata effettuata da alcun astronomo in epoca precedente all’introduzione del telescopio.

Dal punto di vista storico Nettuno venne osservato inconsapevolmente più volte da diversi scienziati: Michel Lalande (1732-1807) astronomo francese e nipote del matematico Joseph Lalande, lo osservò nel maggio 1795. John Herschel, lo catturò nel suo oculare durante l’osservazione del 14 luglio 1830, ma anch’egli lo scambio per una stella. L’astronomo scozzese Von Lamont (1805-1879), noto per aver determinato le orbite di alcuni satelliti di Saturno e Urano, lo osservò in più occasioni nell’Ottobre 1845, il 7 e 11 settembre 1846, giusto qualche giorno prima della definitiva scoperta del nuovo pianeta. Ancora, Galileo Galilei lo annotò più volte come una stella fixa di ottava magnitudine in un suo disegno ricavato da una delle sue osservazioni, ma sfortunatamente anche egli pensò di aver annotato una stella.

L’eventuale pianeta avrebbe dovuto trovarsi oltre l’orbita di Urano altrimenti avrebbe in qualche modo influenzato anche l’orbita di Saturno, cosa che in realtà non c’era presenza nelle osservazioni. La scoperta in quegli anni della legge di Titus-Bode portò nuova linfa alle ipotesi di allargamento dei confini del Sistema Solare. La legge riguarda una relazione sulla distanza dei pianeti dal Sistema Solare. La legge pubblicata nel 1772 da Bode (1747-1826), un astronomo tedesco che si basava sul lavoro precedente del naturalista Titus (1729-1796), sosteneva che, fissata ad 1 u.a. la distanza media fra la Terra ed il Sole, allora la distanza media stimata d_m di un altro pianeta del Sistema Solare dal Sole si potesse esprimere tramite la relazione seguente:

d_{m} = 0,4 + 0,3 * 2^n

Applicando la formula per tutti i pianeti e confrontandola con i dati reali, si evidenzia una certa accomodanza fra il valore atteso e quello reale:

Sappiamo oggi che questa regolarità è solo apparente: è una legge non supportata da prove conclusive e non abbiamo alcuna idea se possa essere estesa anche per sistemi esoplanetari. Nonostante ciò, l’accuratezza apparente che dava questa relazione in passato ha portato gli astronomi a cercare l’eventuale presenza di un pianeta fra Marte e Giove: una ricerca che ha portato dapprima Giuseppe Piazzi (direttore dell’osservatorio di Palermo) a scoprire il 1° gennaio 1801 l’asteroide Cerere e poi Friedrich Gauss a calcolarne l’orbita utilizzando un metodo di nuova concezione da lui inventato (oggi conosciuto con il nome metodo dei minimi quadrati).

(continua)

Bibliografia