Tag: Nettuno

La scoperta di Nettuno – Conclusione

Il piu’ piccolo fra i giganti gassosi

La seguente tabella i parametri calcolati da Adams e Le Verrier, confrontati con i valori reali del gigante gassoso:

ParametroNettunoAdamsLe Verrier
Distanza media (u.a.)30,137,236,2
Longitudine del perielio144°299°284°
Eccentricità orbitale0,01130,1210,108
Massa (Kg)1,024 * 10263,014 * 10262,127 * 1026

Questa storia ha visto recitare molti attori, con protagonisti principali e secondari: col tempo quindi ci sono state delle controversie circa l’attribuzione della vera paternità della scoperta di Nettuno, in particolare fra francesi e inglesi. Sappiamo che:

  • Le Verrier non era al corrente che anche in Inghilterra stavano indagando sull’orbita di Urano.
  • Adams fu colui che effettuò per primo i calcoli necessari quasi un anno prima, nell’ottobre 1845, ma non rese pubblico il suo lavoro e non ebbe la fortuna di poter conferire di persona con Airy per tre volte per far partire una ricerca dell’oggetto in cielo. Quando Airy venne a conoscenza del lavoro del francese incaricò un altro astronomo dell’Osservatorio di Greenwich.
  • Le Verrier venne premiato dalla Royal Society e ricevette la medaglia Copley nel 1846: il lavoro di Adams non venne considerato.
  • L’astronomo tedesco Galle, con l’aiuto dello studente Hencke fu il primo che lo vide in cielo vicino a dove aveva predetto Le Verrier.
  • A posteriori, oggi sappiamo inoltre che sia Le Verrier che Adams avevano commesso errori nel calcolo dell’orbita di Nettuno, avendo sovrastimato molti parametri.

Dopo la scoperta di Nettuno Le Verrier riprese il suo vecchio lavoro sulle perturbazioni di Mercurio: per spiegare le discrepanze della sua orbita e probabilmente sull’onda dell’entusiasmo ipotizzò la presenza di un nuovo pianeta frapposto fra Mercurio e il Sole: Vulcano. Dedicò il resto della sua vita alla ricerca di Vulcano ma non trovò nulla: non poteva sapere infatti che servivano i concetti della Relatività Generale per spiegare questo fenomeno. Forse sarà stato destino, ma Le Verrier morì esattamente 31 anni dopo la scoperta che lo consegnò alla storia.

Nettuno visitato dalla Voyager 2 (Agosto 1989)

Sappiamo oggi che Nettuno impiega 164,79 anni a compiere una rivoluzione intorno al Sole: dalla sua scoperta ha appena percorso solo una rotazione, e questo ha consentito agli astronomi di migliorare i parametri orbitali e di fare un effettivo confronto con quelle stimate all’epoca. Sul finire degli anni 80 del secolo scorso, Nettuno è stato visitato dalla sonda Voyage 2 che ha riportato un valore dell’inclinazione di 29,6° dell’asse: questa informazione, combinato alla bassa eccentricità dell’orbita, indica che su Nettuno esistono le stagioni ognuna di eguale durata (circa 164,79/4 = 41,19 anni). Il pianeta possiede un diametro di 49528 Km e la sua atmosfera è composta al 98% da idrogeno ed elio: il restante 2% è costituito da metano che è responsabile del suo colore azzurro; nel frattempo il numero di lune del pianeta è salito a 14. Al tempo stesso le occultazioni stellari asimmetriche dalla Terra avevano ipotizzato la presenza di un sistema di archi intorno al pianeta, ma la Voyager ha scoperto che in realtà si tratta di un sistema di anelli ove alcune zone sono più brillanti di altre e quindi più marcate (dovuta a maggiore densità di materiale) tali da sembrare degli archi intorno al pianeta. Queste tre archi sono stati chiamati Courage, Libertè, Egalitè (I e II) e Fraternitè.

Il sistema di anelli di cui fanno parte, a partire dall’interno verso l’esterno si chiamano Galle, Le Verrier, Lassell, Arago, Galatea e Adams: un modo per tramandare nella storia i ruoli che hanno avuto questi scienziati.

1. La longitudine del perielio è l’angolo formato dalla posizione del pianeta quando durante la sua orbita si trova nella posizione più vicina al Sole

Bibliografia

La scoperta di Nettuno – Parte III

La previsione e la scoperta all’Osservatorio di Berlino

Adams si rivolse a Sir George Airy, astronomo reale a capo dell’Osservatorio astronomico di Greenwich succeduto a Flamsteed, per ben due volte ma non riuscì ad incontrarlo di persona: il 23 settembre (Airy era in Francia) e il 21 ottobre 1845 ma gli venne detto di tornare più tardi. Adams quindi lasciò un manoscritto con il resoconto del suo lavoro e Airy nel novembre dello stesso anno gli scrisse una lettera di ringraziamento. In Francia Le Verrier, grazie all’appoggio del direttore dell’Osservatorio di Parigi, nel dicembre 1845 pubblicò un primo rapporto in cui pubblicamente diceva che i calcoli di Bouvard erano sbagliati, seguito da un secondo rapporto nel giugno 1846. Questo secondo manoscritto venne letto da Airy, il quale si rese conto che le previsioni di Le Verrier erano simili a quelli di Adams e ne fu entusiasta. Airy decise che anche in Inghilterra fosse avviata una ricerca di questo nuovo oggetto e il 29 giugno incaricò James Challis di iniziare una campagna osservativa presso l’Osservatorio di Cambridge.

Challis sospese il suo lavoro di caccia alle comete per analizzare il cielo con il metodo del transito lungo un meridiano: al passaggio di ogni oggetto al meridiano veniva preso la posizione e cercato in una mappa stellare: un lavoro certosino che Challis portò avanti per settimane in maniera infruttuosa. Un elemento fondamentale di ricerca erano le carte stellari con cui fare i confronti osservativi. A quanto pare Challis non possedeva la tavola stellare con la giusta zona di cielo di settembre dove cercare. Le mappe in uso allora (Berlin Sternkalendar di Bremiker) erano divise in zone (hora) da 15° l’una. Non tutti gli osservatori possedevano le tavole che coprivano tutte le zone del cielo: semplicemente l’Osservatorio di Cambridge non possedeva quelle che ricoprivano la zona di cielo interessata al momento delle osservazioni.

Foglio con i calcoli originali di Le Verrier (secondo manoscritto)
Fonte: http://expositions.obspm.fr/leverrier/Le-Verrier/neptune/p4-controverse.html

Ormai sicuro di sé, Le Verrier davanti all’Accademia delle Scienze nel documento di giugno 1846 specificava il metodo di risoluzione e, al tempo stesso, dava una prima serie di coordinate per l’individuazione in cielo. Il 31 agosto il francese pubblicò per l’Accademia nuovi elementi orbitali più precisi riguardo l’orbita e massa (comunque molto distanti da quelli veri attuali). Le Verrier infatti ridusse il valore del semiasse maggiore e scrisse che il pianeta dovrebbe essere visibile nella costellazione del Capricorno. Fornì anche una stima del diametro apparente, dell’inclinazione dell’orbita portandola da zero a 4° 3’ ed invitò altri osservatori a guardare nella posizione di cielo da lui indicata. Nei giorni seguenti, mentre Adams non ebbe ancora l’occasione di incontrare Airy per una terza volta, Le Verrier non riuscì a convincere altri astronomi ad iniziare la ricerca del pianeta sia perché la strumentazione allora in uso nell’Osservatorio di Parigi (un rifrattore di 9½ del 1823 con scarsa qualità ottica) non sembrava essere adeguata sia anche per le mappe stellari poco aggiornate. Il 18 settembre decise di contattare Johann Galle (1812-1910) dell’Osservatorio di Berlino.

Galle nacque a Pabsthaus e dopo aver frequentato l’Università di Berlino accettò l’impiego di assistente all’Osservatorio di Berlino. Oggi è noto anche per essere stato scopritore di comete e dell’anello C di Saturno.  L’Osservatorio di Berlino era dotato di un rifrattore di Fraunhofer di 9½ pollici di diametro e Galle, dopo aver ottenuto il permesso dall’uso direttore Franz Encke (il quale stava festeggiando il suo compleanno), nella notte fra il 23 e 24 settembre con l’aiuto del suo assistente Heinrich Louis d’Arrest (1822-1875), matematico e scopritore di comete, vide il pianeta come un oggetto di 8° magnitudine ad una distanza inferiore a 1° dal valore predetto da Le Verrier e a 2,5° rispetto alla predizione di Adams. Il giorno dopo Galle scrisse una lettera in francese a Le Verrier in cui affermava che il pianeta effettivamente esiste: la notizia presto si diffuse e quando giunse in Inghilterra Challis si rese conto a posteriori che in realtà lo aveva già annotato nel mese precedente senza rendersene conto sulla mappa Bremiker che copriva la zona di cielo precedente a quella attuale.

Poco dopo la scoperta, il pianeta venne osservato anche a Parigi da altri astronomi (Otto Struve, Carl von Littrow, Friedrich Gauss, Padre Secchi, …) e da Le Verrier in persona, il quale ricevette molti onori tra cui la Medaglia Copley dalla Royal Society. Una volta placati gli entusiasmi, altri astronomi si dedicarono allo studio dell’orbita del nuovo pianeta: fu presto chiaro che l’orbita effettiva del pianeta, sebbene con molte incertezze, era diversa da quella predetta dal francese e da Adams.

Effemeridi per Nettuno il giorno della scoperta realizzato con il software Stellarium

La distanza media di Nettuno dal Sole è di 30 u.a., mentre il periodo siderale di rivoluzione non era 217,387 giorni come stimato da Le Verrier, bensì 163,723. Si aprì quindi la questione sul nome da dare al nuovo pianeta: Galle, che effettivamente lo aveva osservato, propose di chiamarlo Giano come la divinità romana bifronte. In Inghilterra Challis e Adams proposero il nome Oceano ma non venne preso in considerazione al di fuori dell’isola. Anche Herschel fece le sue proposte: Minerva e Hyperione. Arago optò per “Le Verrier” (improponibile, per ovvie ragioni) mentre Le Verrier propose Nettuno. La rivalità crescente fra inglesi e francesi arrivò al culmine quando Urano venne rinominato con l’appellativo “Il pianeta Herschel” mentre Nettuno “il pianeta Le Verrier”. Solo più tardi, nel 1847 si diffuse in tutta Europa il nome Urano e Nettuno, per proseguire la tradizione di assegnare un nome mitologico ad un pianeta del Sistema Solare, mettendo fine alla diatriba dei nomi da attribuire ai due giganti gassosi. Due settimane dopo la scoperta, il 10 ottobre 1846 l’astrofilo William Lassell (1799–1880) scoprì il primo satellite di Nettuno, Tritone, con il suo riflettore di 24 pollici: un altro passo importante per la determinazione dei parametri del pianeta. Infatti, una volta determinato il periodo di rivoluzione del satellite tramite osservazioni e nota la distanza apparente del satellite, la meccanica celeste ci consente di trovare la massa del pianeta ospite: si ebbe quindi la conferma che la massa stimata da Le Verrier era sovrastimata rispetto a quella reale di un fattore circa il doppio.

Le orbite di Nettuno di Le Verrier e di Adams confrontate con quella effettiva del pianeta

Nettuno rappresenta il primo caso di un pianeta scoperto a tavolino, ottenuta grazie all’impiego di metodi matematici basati sulla legge di gravitazione universale: un vero e proprio trionfo della meccanica celeste per l’epoca. Alcuni astronomi della comunità scientifica di allora e anche di oggi, hanno sospettato che la scoperta di Nettuno sia stata fortemente influenzata dalla fortuna: in parte è vero ma bisogna anche considerare la vicinanza dell’orbita di Nettuno con quella di Urano dell’epoca (nel 1822 Urano era in congiunzione inferiore con Nettuno). In pratica era come se a causa della vicinanza di Nettuno, Urano avesse ricevuto una “spinta gravitazionale” in modo da rendere più evidenti gli effetti gravitazionali. Questo effetto potrebbe aver spiegato le differenze nel calcolo dell’orbita ricavata da Flamsteed prima e da Bouvard dopo: i calcoli effettuati da Bouvard erano affetti quindi da questa seconda perturbazione. In questo modo, le orbite descritte dai due astronomi negli anni della scoperta erano effettivamente molto simili fra loro e vicini alla vera orbita di Nettuno, ma nel complesso all’esterno di tale intervallo molto diverse dalla vera orbita.

(continua)

Bibliografia

La scoperta di Nettuno – Parte II

John Adams, Urban Le Verrier e il problema inverso

La legge di Bode ha dato ulteriore spinta agli astronomi ad avvallare l’ipotesi di un nuovo corpo celeste per n=9. Fu Eugène Bouvard nipote, impiegato al Bureau des Longitudes che a quanto pare fu il primo a ipotizzare circa l’esistenza di un nuovo pianeta (planète troublante). Confrontò in particolare le longitudini eliocentriche teoriche ed osservate di Urano con altre due serie di osservazioni: le sue più recenti con quelle di Flamsteed di 130 anni prima. Egli notò una forte discrepanza: le due serie di osservazioni non potevano spiegare un’unica orbita ellittica chiusa. Bouvard pensò quindi a due ipotesi: o i calcoli di Flamsteed erano corretti ed i suoi sbagliati oppure viceversa: sapendo che Flamsteed non era un “astronomo novizio” non riusciva a spiegare questi errori nel passato e concluse affermando che bisognava conciliare questa anomalia.  Questa idea iniziò a diffondersi in tutto il mondo accademico e interessò anche altri astronomi quali Arago, Bessel, Valz e John Herschel (figlio dello scopritore di Urano).

In Francia Arago, un matematico proveniente da una facoltosa famiglia di politici e giuristi francesi e futuro direttore dell’Osservatorio di Parigi, sperava che il problema potesse essere preso in considerazione dal suo osservatorio e diede l’incarico a Le Verrier, del quale nutriva molta fiducia nelle sue capacità matematiche. In maniera del tutto indipendente, al di là della Manica un giovane matematico allora ventenne venne a sapere del problema quasi per caso quando prese in mano un libro da una libreria nel 1841: il matematico si chiamava John Couch Adams. John Couch Adams (1819-1892) e il francese Urban Le Verrier (1811– 1877) sono i primi due attori di questa storia. Si tratta di persone molto diverse fra loro ma con una caratteristica comune ad entrambi che è fondamentale per l’esito di questa storia: non erano astronomi di professione, ma matematici.

John Adams era un uomo riservato che veniva da una famiglia di agricoltori e lavorava a Cambridge e data la sua bravura in matematica, vi aveva ottenuto una cattedra di insegnamento. Quando venne a conoscenza del problema di Urano nel 1841 e a seguito di una ormai evidente competizione nel 1844 decise di lavorarci a tempo pieno. Era solo ventenne.

Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811-1877) invece era nato a Saint-Lô (Normandia) e proveniva da un altro contesto: suo padre lavorava per l’amministrazione statale, così egli poté permettersi di iscrivere suo figlio al Politecnico di Parigi. Non aveva un buon carattere, ma nonostante ciò trovò un impiego come amministratore del commercio di tabacco. Siccome era molto bravo in matematica preferì dedicarsi alla materia applicata all’astronomia ed in seguito ottenne una posizione di assistente di astronomia al Politecnico di Parigi con l’obiettivo di lavorare alla meccanica celeste. Tra i suoi primi incarichi vi fu lo studio della stabilità del Sistema Solare, dell’orbita di Mercurio e lo studio delle comete prima di dedicarsi tempo pieno alle perturbazioni di Urano.

Entrambi i matematici dovettero affrontare un problema completamente nuovo: determinare la posizione di un pianeta conoscendo le perturbazioni che questo ultimo esercita sugli altri (note tramite osservazioni). Per descrivere la dinamica del Sistema Solare (N corpi celesti) infatti bisogna considerare l’azione che ogni corpo celeste esercita su tutti gli altri N-1 (escluso sé stesso ovviamente). Per tutto il secolo XVIII, il secolo d’oro della meccanica celeste, gli astronomi si dedicarono allo studio di ciò che viene chiamato “studio delle perturbazioni” nel sistema a N corpi, ottenendo discreti successi: Laplace, per esempio, riuscì a spiegare l’interazione gravitazionale reciproca fra Giove e Saturno ma il problema non era affatto semplice. Oggi questa classe di problemi sono noti problemi inversi: con questo termine si indica una classe di problemi in cui occorre determinare informazioni su un sistema fisico che è la causa di un determinato fenomeno, a partire da misurazioni degli effetti generati da tale sorgente (vedi qui). Matematicamente se si vuole predire il comportamento futuro di un sistema fisico conoscendo il suo stato presente e le leggi fisiche K che lo governano, si dice risolvere un problema diretto y = K(x). Viceversa determinare il valore di certi parametri fisici, nota l’evoluzione del sistema, viene detto problema inverso.

y = K(x) ove x è la causa, K è il modello, y è l’effetto

Ci sono due tipi di problemi inversi:

  1. Noti x e y occorre ricostruire K
  2. Noti K e y risalire alla causa x

Un problema diretto gode della proprietà di essere ben posto (condizioni di Hadamard), al contrario di un problema inverso che è mal posto. Si dice che un problema è ben posto quando:

  1. esiste la soluzione del problema
  2. è unica
  3. dipende con continuità dai dati (condizione di stabilità). Un problema è instabile quando cause diverse provocano effetti simili fra loro e quindi è impossibile risalire ad esse. 

Un semplice esempio di problema inverso è la TAC ospedaliera: questa macchina è in grado di ricostruire gli oggetti tridimensionali a partire dalle loro proiezioni su assi differenti (si veda la trasformata di Radon): la scoperta di Nettuno è un esempio di problema inverso. L’anomalia di Urano rappresenta l’evoluzione del sistema ed è noto dalle osservazioni, mentre ciò che si vuole trovare sono i parametri fisici K che causano questo comportamento, ovvero massa e distanza del pianeta sconosciuto che è fonte di queste perturbazioni su Urano. Facciamo i conti delle incognite presenti nell’analisi del problema:

  • sei parametri del nuovo pianeta
  • sei parametri orbitali di Urano
  • la massa del nuovo pianeta
  • semiasse maggiore ed eccentricità nota (per stima iniziale) sia per Urano che per Nettuno

In totale il problema di Le Verrier aveva 6 + 6 + 1 – (2*2) = 9 incognite da trovare usando le osservazioni in suo possesso. Al contrario di un problema diretto, il problema inverso è mal posto: questo significa che è possibile in teoria che poteva esistere più di una soluzione che soddisfa i requisiti iniziali del problema: le condizioni di Hadamard non sono soddisfatte. Il problema era così complesso che quando nell’ottobre 1846 (a scoperta avvenuta) Le Verrier scrisse sei articoli sul Journal des Savants, il fisico Biot incontrò difficoltà notevoli già alla lettura del terzo articolo. L’ipotesi naturale di partenza per la ricerca di entrambi i protagonisti era la legge di Titus-Bode: in seguito però si accorsero che dovevano rivederne la validità. Essi dovettero fare i calcoli e le iterazioni necessarie a mano (soluzione numerica), senza uso di alcuna tecnologia per la risoluzione del problema che si basa su equazioni differenziali.

Di fronte a questa enorme mole di dati Le Verrier e Adams affrontarono il problema con due metodologie diverse per trovare i parametri orbitali: il primo fece uso delle equazioni di Laplace, mentre il secondo usò le equazioni di Peter Hansen (1795-1874), un astronomo danese. Adams iniziò a lavorare sul problema prima di Le Verrier, partendo subito dal presupposto che la causa delle sue anomalie fossero da imputarsi alla presenza di un altro pianeta più esterno. Sapeva già che Giove e Saturno effettivamente perturbavano il moto di Urano, così inizialmente si preoccupò di sottrarre dai dati osservativi l’effettiva perturbazione dei due giganti gassosi. Siccome non aveva idea di dove potesse trovarsi il misterioso pianeta, riuscì ad ottenere un aiuto da James Challis dell’università di Cambridge.

Come dati iniziali, Adams utilizzò i calcoli di Bouvard (che sappiamo non erano corretti) ed ipotizzò che il nuovo pianeta avesse un’orbita circolare (poi divenuta ellittica) con un raggio pari a 38,8 u.a. in accordo con la legge di Bode per n=9.  Egli rielaborò e rianalizzò le vecchie misure dal 1780 al 1840 e concluse che i primi dati di Flamsteed erano effettivamente validi.

Sul versante francese, Le Verrier proseguì la sua analisi: fra novembre 1845 e giugno 1846 pubblicò due manoscritti confermando anch’egli che le perturbazioni di Giove e Saturno non erano sufficienti a spiegare le perturbazioni di Urano e propose una campagna osservativa che però non raccolse abbastanza interesse. Filtrò pure le osservazioni di Bouvard e anche per lui erano affette da errori. Le Verrier iniziò a procedere facendo delle semplificazioni: suppose nota la distanza del pianeta dal Sole e l’inclinazione dell’orbita: fissò il semiasse maggiore a pari a due volte la distanza di Urano (sappiamo che è un’ipotesi sbagliata) ed un’inclinazione circa a zero, per similarità con quella di Giove, Saturno e Urano.

(continua)

Bibliografia

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: