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Cosmologia araba

Nell’astronomia islamica la struttura geometrica dell’Universo è quella descritta nell’Almagesto e nel Planisfero di Tolomeo: la Terra al centro dell’Universo ed otto sfere concentriche, una per ogni pianeta conosciuto, che servono a fornire un modello fisico della realtà.

L’Almagesto era noto anche agli arabi, in quanto era stato tradotto più volte fra VIII e IX secolo in siriano e in arabo; tali traduzioni correggevano, completavano ed aggiornavano i contenuti da un punto di vista sia pratico che teorico e diedero vita presso la comunità astronomica araba a commenti critici.

La cosmologia tolemaica si basava su una serie di sfere rigide e concentriche racchiuse una nell’altra, sulle quali i pianeti ruotano di moto uniforme, dove alla massima escursione di un pianeta seguiva immediatamente il punto più vicino della sfera del pianeta immediatamente esterno. Per riprodurre i moti apparenti dei pianeti esterni (il loro moto retrogrado), Tolomeo introdusse i deferenti in posizioni eccentriche rispetto alla Terra ed ipotizzò che i moti dei corpi celesti fossero uniformi rispetto all’equante. Si tratta di un punto immagine decentrato rispetto al centro della sfera celeste dal quale il Sole, ruotando intorno alla Terra, sperimenta un moto circolare uniforme.

Molti astronomi arabi consideravano quest’ultimo concetto inaccettabile per tre motivi: anzitutto l’equante toglieva perfezione al modello dato che era un artifizio per conservare il moto circolare uniforme, in secondo luogo era necessario proiettare il modello, e quindi le sfere, nella loro realtà fisica ed infine non risolveva il problema della variazione della distanza lunare intrinseco al modello Tolemaico. Secondo Tolomeo infatti il sistema di epicicli avrebbero portato ad una variazione massima del diametro lunare in cielo di un fattore due (fra apogeo e perigeo); un valore che non ha mai avuto alcun riscontro pratico con le osservazioni.

Alcuni astronomi si dedicarono allo studio di modelli planetari diversi da quello tolemaico e proposero una soluzione alternativa per ovviare a questi problemi, anche se spesso si trattava solo di disquisizioni filosofiche. Una prima critica avvenne da al-Haytham (965 – 1039) che si spinse a dichiarare sbagliati i modelli planetari; propose un modello dell’Universo basandosi su un proprio calcolo delle distanze planetarie, inserendo una nona sfera.

Averroè (1126 – 1198) avanzò a una critica ancora più estrema, ma propose un modello che però non era conciliante con la realtà dei moti celesti, al contrario sembra che al-Shātir (1304 – 1375) riuscì a eliminare l’equante, ma quale fu la sua soluzione rimase ignota all’Europa.

Doodle di Al-Tusi
Il doodle che Google ha dedicato ad Al-Tūsī. Fonte: www.google.com

Al-Tūsī (1201 – 1274), autore nel XIII secolo di una delle ultime revisioni critiche all’Almagesto e già direttore dell’osservatorio di Maragha, nel suo modello cosmologico mantenne la Terra al centro dell’Universo ma sostituì l’equante di cui era fortemente dubbioso, con un sistema di epicicli molto simili a quelli proposti da Copernico in rotazione uniforme; questa particolare soluzione portò gli arabi alla formulazione di un teorema, noto come coppia di al-Tūsī, che venne citato anche nel Commentariolus di Copernico 300 anni dopo.

Animazione della coppia di al-Tusi
Animazione della coppia di al-Tusi: i due cerchi inscritti sono di diametro uno il doppio dell’altro.

La coppia di al-Tūsī era un dispositivo teorico in cui venne dimostrato come un moto oscillatorio e rettilineo poteva essere prodotto dalla combinazione di due moti circolari; un risultato in contrasto con la distinzione tra i moti circolari uniformi (riservati alle sfere celesti) e i moti rettilinei (propri del mondo sublunare).

Non si sa se Copernico fosse a conoscenza di tale sistema, ma certamente conosceva il lavoro di alcuni astronomi arabi fra cui al-Battānī dato che passò molto tempo in Italia (in particolare a Bologna, Firenze e Ferrara) fra il 1496 ed il 1503; sappiamo inoltre dagli storici che era possibile trovare a Roma all’inizio del Quattrocento le traduzioni dei manoscritti di al-Tūsī e si pensa che Copernico possa aver avuto accesso alla traduzione di questi testi.

E’ impresionante l’analogia dei due disegni sopra riportati che riportano la coppia di al-Tūsī così come appare nei manoscritti dei due astronomi.

Nonostante queste innovazioni però, gli astronomi islamici rimasero nei confini del modello geocentrico; c’è da chiedersi quindi quale fu allora la vera influenza degli studiosi arabi su Copernico? Certamente Copernico aveva in mente un modello cosmologico che rispecchiasse la realtà fisica del cielo, fosse più semplice del modello tolemaico, che funzionasse meccanicamente e che spiegasse il moto dei pianeti esterni. L’eliminazione dell’equante, necessaria ad una spiegazione più semplice dei moti celesti, fa sicuramente parte del bagaglio di conoscenze trasmesso dagli arabi all’Europa.

Un secondo merito degli arabi fu di introdurre e perfezionare gli strumenti nell’astronomia (strumenti molto grandi e scale graduate più fini), così come i calcoli nella geometria (l’introduzione del seno in sostituzione del concetto di corda), l’introduzione di nuove innovazioni tecnologiche (perfezionamento dell’astrolabio, libne …) ed infine l’introduzione di metodicità nelle osservazioni.

Dopo il 1500 l’astronomia islamica subì un declino; tutti i problemi erano stati risolti e molte attività innovative erano a un punto morto perché erano necessarie tecniche che erano ancora inventate oppure non vennero ufficializzate; nonostante ciò molti testi continuarono a essere copiati e studiati ma non emergevano nuovi filoni di studio.

In conclusione è indubbiamente certo che il merito più grande che ebbe la cultura araba fu quello di preservare, perfezionare e tramandare all’Europa l’enorme conoscenza della cultura classica che, a parte eccezioni, era stata dimenticata, ignorata e oscurata. Grazie a loro venne hanno gettato il seme per la nascita in Europa dell’Umanesimo e il Rinascimento ed aprire la mente a Copernico.

 

Riferimenti e immagini

 

Dall’Impero romano al Medioevo

Con la conquista romana dell’Egitto (31 a.C.) termina il periodo storico chiamato Ellenismo, iniziato convenzionalmente con la morte di Alessandro Magno (323 a.C.) e durante il quale la civiltà della Grecia classica si diffuse nel Mediterraneo fondendosi con le culture con cui entrò in contatto. Con l’arrivo dei romani il sapere non è più considerato un vantaggio competitivo e viene considerato estraneo agli interessi concreti; in questo periodo una figura importante per l’astronomia è Claudio Tolomeo (100 – 175 circa). Egli si occupò di matematica, geografia, ottica ed astronomia; condusse molte osservazioni presso Alessandria d’Egitto e, allo scopo di adeguare il modello teorico di Aristotele con i dati osservativi introdusse il concetto di equante.

In tale modello la Terra è sempre immobile ma occupa una posizione spostata rispetto al centro della sfera celeste: i pianeti rivoluzionano intorno alla Terra ma il loro moto non è più circolare uniforme ma si muove di velocità angolare costante rispetto al punto equante (il punto Q in figura). Tolomeo scrisse inoltre un’opera che diventerà il punto di riferimento per l’astronomia per i millecinquecento anni seguenti: Mathematiké sýntaxis. Il libro consiste in un compendio di tutta l’astronomia greca dei secoli precedenti (raccoglie soprattutto le osservazioni di Ipparco) ed era ritenuto importante per la navigazione.

I suoi tredici capitoli affermano quanto segue:

  • Capitolo I, II: La Terra è rotonda.
  • Capitolo III: Sul moto del Sole e la precessione degli equinozi.
  • Capitolo IV: Il moto lunare.
  • Capitolo V: L’astrolabio ed il calcolo della parallasse.
  • Capitolo VI: Metodo per calcolare le eclissi.
  • Capitolo VII – VIII Catalogo di 1028 stelle.
  • Capitolo IX – XIII: Sulle orbite dei pianeti e delle stelle fisse.

Nel IV secolo d.C. si assiste alla caduta dell’Impero Romano; Odoacre (434 – 493) diventa il primo sovrano barbarico che abbia regnato su Roma e la scienza (astronomia compresa) subisce una battuta d’arresto. Nascono i primi traduttori, tra cui Boezio (480 – 524) il quale si propose l’obiettivo di tradurre tutte le opere di Aristotele e Platone che fosse riuscito a procurarsi e Benedetto da Norcia (480 – 547) il fondatore dell’ordine dei benedettini. In questo periodo le bibliotechesvolsero l’importante funzione di preservare, anche dopo la caduta dell’Impero Romano, le conoscenze antiche raccogliendo dalle rovine tutto quello che poteva essere recuperato.

L’attività scientifica in Europa era oramai cessata, la scienza fu trascurata perché ostile alla Chiesa la quale non approva la cultura pagana: le Scritture contenevano tutto il sapere necessario per salvarsi, la scienza era inutile e pericolosa. Nel X secolo in Europa conobbe migliori condizioni politiche ed economiche, le quali garantirono la serenità necessaria per esplorare nuovi orizzonti. Iniziarono le prime traduzioni delle opere dall’arabo in latino, le quali venivano studiate (e commentate) da maestri nelle prime istituzioni universitarie che si venivano a creare. Anche i lavori di astronomia furono tradotti: Gherardo da Cremona (1114 – 1187) un importante traduttore che operò nella città di Toledo, tradusse l’Almagesto (Mathematiké sýntaxis) dall’arabo al latino.

Quello che poteva sembrare semplice compito di traduzione in realtà non lo era per nulla: capire come Tolomeo aveva risolto un problema era un lavoro difficile a causa di due problemi: i manoscritti tradotti risultavano poco fedeli agli originali a causa di scarso vocabolario o di frammenti mancanti, inoltre la scienza era stata così trascurata nei secoli precedenti che i traduttori consideravano Tolomeo e Aristotele contemporanei (quando in realtà ci sono circa 400 anni di differenza) e le loro differenze venivano viste come disarmonie. Era necessario quindi un lavoro di riconciliazione fra la filosofia aristotelica e la dottrina Cristiana per cercare di fonderli in un unico pensiero: il maggior artefice di questo lavoro fu San Tommaso d’Aquino e, quando la fusione venne completata, la teologia era diventata un baluardo dell’antica concezione di una Terra stazionaria e centrale: la cosmologia e l’astronomia espressa ne La Divina Commedia rappresenta il punto più alto del pensiero cosmologico dell’epoca. Fortunatamente gli studiosi medioevali non ebbero tutti un carattere così conservatore: lo studio approfondito era una garanzia affichè le incoerenze fossero affrontate; in particolare Giovanni Buridano (1295 – 1358) e Nicola Oresme (1320 – 1382) sostenevano che la Terra fosse al centro dell’universo, ma che il moto diurno fosse in realtà un moto di rotazione del nostro pianeta sul suo asse. Anche se il problema riguardava solo una questione di fede, la filosofia aristotelica venne sottoposta a critiche anche su altri fronti, come ad esempio la teoria del moto (venne introdotta la teoria dell’impetus).

Nel 1453 cade Costantinopoli e l’Impero Bizantino sotto dominio turco); cambia il centro della cultura: I greci iniziarono ad emigrare in Occidente, specialmente in Italia dove la cultura e la lingua greca era molto studiata nelle università: in questo stesso periodo il Regiomontano porta a termine la traduzione dell’Almagesto direttamente dal Greco e finalmente si possono confrontare le opere originali dei greci con le traduzioni arabe: i traduttori si resero conto quindi che le incomprensioni e gli errori non erano dovuti a traduzioni ma a veri e propri errori di Tolomeo. La sua teoria del moto lunare, per esempio, consentiva agli astronomi di ricavare le effemeridi con buona precisione ma da ciò seguiva una distanza Terra – Luna enormemente variabile che avrebbe comportato una variazione del diametro lunare incompatibile con le osservazioni.

Siamo nel XV secolo, un periodo di enormi sconvolgimenti culturali: iniziano i viaggi esplorativi verso le coste africane, verso il Nuovo Mondo e si riaffaccia il problema della riforma del calendario (nel frattempo uno scisma minaccia la Chiesa). Per avere successo in questi campi era necessario migliorare gli studi della geografia, delle mappe, dei calendari e di conseguenza la conoscenza dei cieli. Proprio in questo periodo, precisamente nel 1473, nasce a Torun uno studioso, un astronomo e canonico che seppe cogliere il significato di queste problematiche per introdurre un’innovazione nel pensiero scientifico creando un nuovo modello cosmologico: Nicolò Copernico. (continua)

Bibliografia

  • La rivoluzione copernicana. L’astronomia planetaria nello sviluppo del pensiero occidentale.Thomas S. Khun. Piccola biblioteca Einaudi.
  • Le idee dell’astronomia, come lo studio del cielo ha cambiato il mondo. Mauro Arpino.
  • Dal sistema tolemaico alla rivoluzione copernicana. Bonera, Dipartimento di Fisica A. Volta, Università di Pavia.
  • Animazioni: facultyweb.berry.edu/ttimberlake/copernican

Dalla Grecia antica alla Civiltà ellenistica

Sin dalla nascita delle prime civiltà, l’osservazione del cielo è stata una delle attività fondamentali dell’uomo; la ricerca di una regolarità dei moti celesti era necessaria per esempio per scandire il tempo, commemorare le festività religiose e per regolare le attività agricole. Le osservazioni (condotte da sacerdoti) erano periodicamente annotate su tavole e costituirono una base per la formulazione delle prime cosmologie; esse erano principalmente basate su figure mitologiche e non avevano alcun rigore scientifico: erano modellate sul mondo che quella civiltà conosceva.

Queste osservazioni diventarono le linee principali delle prime scuole di pensiero della Grecia Antica come quella ad esempio di Anassimandro di Mileto: nel IV sec. a.C. la Terra era considerata una piccola sfera ferma nel centro geometrico di una sfera molto più grande ruotante da est verso ovest che portava le stelle. Il Sole si muoveva nello spazio compreso fra la Terra e la sfera celeste: al di fuori di essi non c’era nulla, né spazio né materia. Gli storici chiamano questo modello Universo a due sfere: uno schema concettuale molto semplice per descrivere un universo eterno ed autosufficiente.

In questo modello le stelle erano dei punti lontani impressi sulla superficie esterna dell’Universo che si spostavano tutte assieme attorno ad un asse fisso ogni 23 h 56 m. L’eclittica era rappresentata da un cerchio massimo della sfera inclinato di 23° 30’ sull’equatore celeste ed il Sole percorreva l’eclittica in direzione est in 365,25 giorni.

Se il Sole e le altre stelle fossero i soli corpi visibili ad occhio nudo l’uomo potrebbe accettare anche l’Universo a due sfere, ma esistono anche i pianeti. Gli antichi astronomi, per conservare ed estendere l’iniziale simmetria sferica, li posero nella regione compresa fra la Terra e le stelle fisse, ma si resero conto che in realtà il loro moto era più complesso, in particolare sono soggetti al moto retrogrado. Questo effetto, che oggi sappiamo essere solo una questione prospettica, fu avanzato da Platone (427 a.C. – 347 a.C.); egli fu tra i primi ad ipotizzare che i pianeti dovevano muoversi come le altre stelle ed i loro moti dovevano derivare da una combinazione di circonferenze percorse in modo uniforme.

Eudosso da Cnido (408 a.C. – 355 a.C.), allievo di Platone, propose come soluzione un modello a sfere omocentriche: vi sono diverse sfere (27) aventi un unico centro di rotazione coincidente con il centro della Terra; una prima sfera induce un moto diurno, un’altra il moto mensile, una terza ed una quarta il moto retrogrado. Questo modello ingegnoso implicava come ipotesi che tutti pianeti fossero sempre alla stessa distanza e non teneva conto delle variazioni di luminosità.

Modello ad epiciclo (magenta) e deferente (verde)

Per ovviare a questo difetto, Apollonio da Perga (262 a.C. – 189 a.C.) introdusse un modello ad epiciclo e deferente: in questo modello i pianeti descrivono un’orbita circolare in modo uniforme (epiciclo) il cui centro descrive a sua volta in modo uniforme un’orbita circolare (deferente) intorno alla Terra. Partendo dalle idee di Eudosso e successivamente da Callippo (che estese il numero di sfere a 35), Aristotele (384 a.C. – 322 a.C.) basandosi su una “fisica” del buon senso e di un ferreo sistema logico, sviluppò il primo sistema del Mondo: un sistema geocentrico e geostatico in cui pose la Terra al centro dell’Universo.

Egli costruì un sistema più complesso composto da 55 sfere materiali in comunicazione fra loro in cui la più esterna comunicava il moto alle inferiori fino alla Luna. Questo modello portò a conseguenze gravi per l’astronomia che sarebbe stata bloccata per molto tempo da assiomi e preconcetti, in particolare:

  • il geocentrismo: la Terra è totalmente immobile al centro dell’Universo, il quale tutti i gravi cercano di raggiungere.
  • il moto circolare uniforme: viene considerato l’unico possibile per i corpi celesti

Bisogna però fare una considerazione: contrariamente a quanto si possa pensare la concezione a due sfere dell’Universo non fu la sola teoria cosmologica proposta, ma la più accettata. L’idea che la rotazione degli astri potesse essere solo apparente era stata avanzata da diversi scienziati; possiamo ricordare fra questi Pitagora (575 a.C. – 495 a.C.), Democrito (460 a.C. – 360 a.C.), Filolao (470 a.C. – 390 a.C.), Eraclide (385 a.C. – 322 a.C.) ed Aristarco da Samo (310 a.C. e 230 a.C.). Quest’ultimo riuscì a calcolare (in termini di rapporti) la misura della distanza Terra – Luna (59 raggi terrestri) e sviluppò una teoria eliocentrica che attribuiva alla Terra un moto annuo di rivoluzione ed un moto di rotazione diurno attorno ad un asse inclinato rispetto al piano dell’orbita.

Tutti questi modelli però non ebbero successo poiché il senso comune suggeriva il contrario, essi non erano sorretti da argomentazioni credibili ed appoggiate da osservazioni quantitative. L’idea che la terra si potesse muovere sembrava assurda: se la Terra fosse in movimento allora l’aria e gli uccelli che non sono ‘attaccati’ alla Terra dovrebbero essere lasciati indietro. (continua)

Bibliografia

  • La rivoluzione copernicana. L’astronomia planetaria nello sviluppo del pensiero occidentale. Thomas S. Khun. Piccola biblioteca Einaudi.
  • Le idee dell’astronomia, come lo studio del cielo ha cambiato il mondo. Mauro Arpino.
  • Dal sistema tolemaico alla rivoluzione copernicana. Bonera, Dipartimento di Fisica A. Volta, Università di Pavia.
  • Animazioni: facultyweb.berry.edu/ttimberlake/copernican