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Gli arabi e la strumentazione astronomica

La maggior parte delle informazioni sugli strumenti arriva da fonti indirette; sappiamo che il più famoso costruttore di strumenti dell’epoca era al-Khujandī. Per quanto riguarda la trattazione teorica sulle costruzioni di strumenti ricordiamo Ali al-Marrākushī, l’autore di un importante trattato sulla strumentazione astronomica redatto ad Il Cairo nel 1280.

Sfere armillari e globi celesti: molto famosi sono i trattati di Al-Fazārī dell’VIII secolo sulle sfere armillari. Ne venne costruita una a Baghdad e fu usata con risultati impressionanti, ma attualmente si pensi siano rimasti circa un centinaio sparsi per il mondo.

Sfera armillare.
Sfera armillare. Fonte: http://www.muslimheritage.com

Astrolabi: un vero e proprio computer analogico multiuso. Ibn-Isa si ritiene sia l’autore del più antico trattato sull’argomento. Si rimanda alla sezione dedicata per maggiori dettagli (clicca qui).

Quadranti: è uno strumento astronomico ad ¼ di cerchio usato per misurare le anomalie degli oggetti del cielo rispetto allo zenith la cui posizione veniva determinata da un filo a piombo. Lo scopo principale del quadrante era quello di stabilire la latitudine o l’obliquità dell’eclittica; a volte la lettura veniva facilitata da un’alidada scorrevole che, se usato per osservazioni solari, terminavano con delle pinnule forate; quando il Sole passava tra i fori, l’osservatore poteva fissare la posizione. I musulmani introdussero tre varietà di quadranti:

  • Quadrante trigonometrico dotato di griglia ortogonale, descritto già da al-Khwārizmī. Unitamente ad una griglia trigonometrica sulla parte posteriore ed un marcatore mobile poteva essere utilizzata per risolvere i problemi di astronomia sferica per ogni latitudine.
  • Quadrante orario con cursore mobile (quadrans vetus): di origini irachene, venne usato già nel IX secolo: era costituito da un insieme di archi circolari inscritti dentro il quadrante che servivano a mostrare l’altezza del Sole e a leggere le ore; lo stesso quadrante, con dimensioni ridotte,  era riportato anche sul retro dell’astrolabio insieme alla tavola dei seni.
Quadrante orario islamico
Quadrante orario islamico di Bagdhad del IX secolo
  • Quadrante astrolabico: sostituisce l’astrolabio nell’ultimo periodo dell’astronomia islamica: possiede una griglia trigonometrica sul retro.
Quadrante astrolabico
Quadrante astrolabico

I quadranti erano strumenti di dimensioni molto grandi: un esempio della maestosità di questi strumenti è il quadrante murale a Damasco fatto di marmo con un raggio di 5 metri, oppure il grande quadrante murale di Rayy (vicino Teheran).

Meridiane: alcune ancora ben conservate ed altre rotte ma poi ricostruite, erano usate nelle moschee per scandire i momenti di preghiera. Tipicamente piane ed orizzontali, gli arabi sfruttarono per la loro realizzazione la teoria matematica dei greci. Il trattato più famoso sulle meridiane è quello di Thābit ibn Qurra’, ove i calcoli usati per trovare la lunghezza delle ombre derivano da formule indiane.

Meridiana di Ibn al-Shatir per il minareto di Umayyad a Damasco (1371-1372)
Meridiana di Ibn al-Shatir per il minareto di Umayyad a Damasco (1371-1372)

Gli arabi perfezionarono anche altri strumenti; in particolare Al-Fazārī perfezionò l’uso del regolo (mīzān) introducendo scale non uniformi, mentre Ibn al-Shātir perfezionò la bussola magnetica assieme e vari calcolatori di eclissi per determinare la posizione dei pianeti in data fissata.

Ricordiamo inoltre:

  • equatorium, uno strumento in grado di calcolare la posizione dei corpi celesti (Sole, Luna, …) basandosi sulla differenza fra moto medio e moto reale in cielo.
  • il torqueto: un astrolabio esploso utile come convertitore di coordinate celesti (ellittiche – equinoziali). Nonostante il Regiomontano sia considerato l’inventore dello strumento, era già in uso presso gli arabi.
Torqueto: un convertitore di coordinate celesti
Torqueto: un convertitore di coordinate celesti
  • il quadrante altazimutale di al-Tusi.
  • il sestante ed il quadrante di Taqi al Din.

Riferimenti

  • L’astronomia prima del telescopio. Dedalo edizioni.
  • www.muslimheritage.com
  • Storia delle scienze – gli strumenti (Banca Popolare di Milano)

Astrolabio

L’astrolabio è uno strumento astronomico che ebbe notevole diffusione nel Medioevo, anche se le sue origini risalgono ai greci (tale strumento era già in uso all’epoca di Ipparco), ed era legato principalmente all’osservazione celeste; veniva usato per determinare le distanze angolari con la Luna, per la determinazione dell’ora, come sestante per la navigazione … in pratica oggi potremmo considerarlo un computer analogico per l’epoca.

Anche se sappiamo per certo da documenti storici che la più antica descrizione della costruzione di un astrolabio risale al VI secolo d.C. grazie alle opere di Giovanni Filopono di Alessandria, è durante l’”Età dell’Oro” dell’astronomia islamica che astrolabio ebbe notevole sviluppo grazie ai notevoli miglioramenti che ne favorirono la sua diffusione all’esterno dei confini islamici.

Inizialmente portato in Andalusia grazie ai numerosi trattati divenuti noti con il nome di saphea, fu introdotto dapprima in Inghilterra e in seguito in tutta Europa, ove Ermanno di Reichenau scrisse ufficialmente il primo trattato europeo sull’uso di tale strumento.

Secondo le fonti storiche islamiche, Al-Fazārī fu il primo che si occupò dell’astrolabio; ed ebbero come centro di produzione la città di Harran. Gli arabi introdussero numerosi accorgimenti ignoti agli astronomi greci, come ad esempio il quadrante d’ombra, il reticolo trigonometrico sulla parte posteriore, le curve azimutali sulle diverse lamine per ogni latitudine e infine una lamina universale per gli orizzonti. Nell’XI secolo, in Andalusia, si potenziò l’astrolabio introducendo una lamina universale dotata di due indicatori per le coordinate ellittiche ed equatoriali.

Nei musei sono esposti astrolabi di diverse dimensioni, anche molto grandi, alcuni dei quali finemente decorati; nella maggior parte dei casi dalle decorazioni e dallo stile delle descrizioni è possibile risalire al periodo in cui fu costruito: da quelli semplici e funzionali (Baghdad) o quelli con tante decorazioni provenienti dall’oriente islamico (Egitto e Siria).

Esistono diversi tipi d’astrolabio:

  • Piano (o planisferico): era l’astrolabio più comune che è quello descritto in questa sezione.
astrolabio piano di al-Khujandī
Astrolabio piano di al-Khujandī. Fonte: Storia delle scienze, gli strumenti BPM
  • Lineare: ha una forma di un bastoncino, ma era molto raro (non ebbe diffusione in Europa) ed è difficile da usare. L’idea di base di un astrolabio lineare è la seguente: ogni cerchio sull’astrolabio planisferico può essere rappresentato sul bastone con la posizione del suo centro e del suo raggio. Storicamente venne concepito da  Al-Tūsī, e lo strumento consisteva in una serie di graduazioni incise su un bastone per una latitudine specifica dove due graduazioni rappresentano le intersezioni dei circoli di declinazione e di almucantarat con il meridiano. Al bastone son collegati due fili con perline mobili (che rappresenta l’equivalente della  rete) e tramite graduazioni era possibile compiere le operazioni classiche di un comune astrolabio.
astrolabio lineare
Graduazioni di un astrolabio lineare dal (trattato di al-Tusi del XII secolo). I segni rappresentano l’equivalente delle proiezioni sulla lamina di un astrolabio piano. Fonte: Storia delle scienze, gli strumenti BPM
  • Sferico: ha la forma di un globo, fu sviluppato specificamente dagli astrolabisti islamici nel X secolo, che scrissero anche vari trattati sul suo uso fra il X e il XVI secolo (uno dei più famosi venne redatto da Habash) ma non ebbe molto successo. In generale è costituito da una struttura sferica con segni dell’eclittica e stelle fisse che possono ruotare su una sfera con i contrassegni degli orizzonti e degli almucantarat di qualsiasi località e delle ore. Ha il vantaggio di essere uno strumento universale, nel senso che può essere usato a qualsiasi latitudine.
  • Nautico: molto semplice; era usato per determinare l’altezza del Sole. Esso era tradizionalmente forato, per essere più stabile sul ponte della nave, consisteva di un’alidada, che ruotava su un perno. Ai due estremi c’era un traguardo con un piccolo foro per la visione; il marinaio reggeva lo strumento infilando il dito nel trono, e faceva ruotare l’alidada in modo da osservare l’oggetto attraverso i fori dei due traguardi in modo che un traguardo proiettasse la sua ombra sull’altro.

(Fonte: archivio fotografico del Museo Galileo http://brunelleschi.imss.fi.it)

L’astrolabio per antonomasia, più diffuso, è quello piano e si basa sulla proiezione stereografica della volta celeste su una superficie 2D. La teoria della proiezione stereografica può essere fatta risalire all’epoca dei greci, e precisamente ai tempi di Ipparco di Nicea; essa consente si proiettare su un piano, nel nostro caso l’equatore, tutti i punti (ovvero gli oggetti del cielo) situati sulla sfera celeste che son visibili in un determinato luogo: il punto d’origine della nostra proiezione è il polo sud.

Proiezione stereografica
Proiezione stereografica Fonte:  http://www.nauticoartiglio.lu.it

La proiezione stereografica rappresenta lo strumento matematico ideale per costruire un astrolabio; infatti possiede la seguente importante proprietà:

I cerchi di una sfera conservano la figura circolare quando vengono proiettati su una superficie piana, e gli angoli formati da cerchi che si intersecano sulla sfera rimangono immutati in proiezione. 

In pratica dal polo sud viene tracciata una linea immaginaria verso l’oggetto sulla sfera celeste di cui si desidera rappresentare la posizione; il punto in cui la linea interseca il piano della proiezione (ovvero l’equatore) indica la collocazione dell’oggetto celeste sulla carta.

La proiezione dipende dal luogo di osservazione, quindi a seconda della latitudine di quest’ultimo, avremo diversi circoli di proiezione. In ogni caso, potremo comunque definirvi alcune linee e punti di riferimento, in particolare:

  • Il polo nord celeste: si trova al centro del piano di proiezione. Esso rappresenta anche il centro per i tre cerchi concentrici del Tropico del Cancro, del Tropico del Capricorno ed equatore celeste. E’ il punto intorno al quale sembrano ruotare tutte le stelle.
  • L’orizzonte: la cui proiezione è presente lungo i quattro punti cardinali e la linea del crepuscolo 18° più in basso.
  • Almucantarat: l’insieme delle linee (parallele) che hanno altezza costante sull’orizzonte.
  • Lo zenith: è il punto direttamente sopra la testa dell’osservatore (90° sopra l’orizzonte).
  • I cerchi azimutali: sono cerchi massimi aventi tutti ugual direzione (in verticale) passanti tutti per lo zenith e scendono fino all’orizzonte. I cerchi sono disegnati a intervalli regolari, usualmente ogni 5°.

Ecco una figura in cui sono rappresentati i due Tropici e l’equatore celeste: Il punto centrale della proiezione è il Polo Sud.

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Come si evince dalle figure si nota che:

  • Nella proiezione stereografica, quanto più una stella australe è vicina al polo sud celeste, tanto più lontana sarà dal polo celeste boreale sul piano di proiezione, cioè sulla rete.
  • L’equatore e i tropici sono perpendicolari all’asse di proiezione, quindi son proiettati come cerchi concentrici alla rete e incentrati sul polo nord.
  • Il centro dell’anello dell’eclittica differisce dal centro dell’equatore e dei tropici per il fatto che il piano dell’equatore terrestre è inclinato di 23° 30’ rispetto al piano dell’orbita terrestre.

Ecco un esempio di proiezione stereografica sul fronte di un astrolabio per quattro valori diversi di latitudine (10°, 25°, 44° e 80°) ottenuti con il programma POV-Ray ed usando il POC file di F.Martinelli.  Le quattro immagini sono poi state sommate per ottenere un’unica immagine animata.

animazione astrolabio
Animazione che mostra come varia la proiezione stereografica su una lamina dell’astrolabio in funzione della latitudine

Come si nota gli archi di cerchi delle almucantarat si fanno più chiuse e lo zenith si sposta sempre più verso il centro dell’astrolabio mano a mano che ci si avvicina ala latitudine del Polo Nord.

Ora che conosciamo le basi geometriche sulla quale si basa la costruzione di un astrolabio piano (o planisferico) vediamo ora gli elementi che lo costituiscono.

(continua)

Immagini

  • Le immagini delle proiezioni stereografiche son state create con il software POV-Ray con i sorgenti di Franco Martinelli – 2003 adattati dall’autore. Animazioni create dall’autore.