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Sistemi di riferimento locali

L’osservazione del cielo stellato ha sempre suscitato forti emozioni nell’uomo: il lento movimento dei pianeti o il periodico alternarsi degli asterismi delle costellazioni hanno aiutato l’uomo a segnare il trascorrere del tempo, e quindi, a scandire le attività umane.  Anche se questa attività purtroppo oggi è relegata alle zone di cielo molto buie, ove l’inquinamento luminoso è meno diffuso, l’osservazione celeste non ha avuto solo un ruolo di calendario, ma serviva (e serve tuttora) anche come aiuto alla navigazione: per questo è necessario avere in astronomia dei sistemi di riferimento che consentano di individuare, tracciare e seguire gli oggetti celesti. Un sistema di riferimento consente di associare ad ogni punto nello spazio un insieme di coordinate (ovvero una tupla) rispetto ad un punto di fisso – arbitrario – che costituisce l’origine.

In generale ogni sistema di riferimento deve definire:

  • una base vettoriale: un insieme di vettori indipendenti con i quali si possono create tutti gli altri vettori (i generatori del sistema di riferimento). Ad esempio nel caso di semplici coordinate spaziali sono la lunghezza, larghezza e altezza (x, y, z).
  • una metrica: una funzione che definisce la misura della distanza da un punto fisso (origine) in funzione di una combinazione lineare dei vettori della base sopra definita.

Dato che non esiste un unico sistema di riferimento universale per la mappatura del cielo gli astronomi usano quello più adatto all’occorrenza secondo ciò che vogliono enfatizzare, della comodità del momento o dello strumento con cui fanno osservazione. Alcuni sistemi di riferimento sono locali, ovvero dipendono dal luogo e dall’orario di osservazione e quindi hanno un uso piuttosto limitato, mentre altri ne sono indipendenti – sono universali – e per questo più usati.

È naturale quindi che per poter confrontare i risultati, per permettere la navigazione e altro è necessario che esistano delle funzioni di conversione fra un sistema di riferimento ed un altro: a volte si tratta semplicemente di una rotazione e/o traslazione, altre volte la formula è più complessa da fare a mano e i calcoli vengono delegati al calcolatore. Vista la località dell’origine del sistema di riferimento, possiamo scegliere quello più comodo a seconda dell’ambiente che stiamo mappando: la Terra, il Sistema Solare, la vota celeste o la Nostra Galassia.

Sistema locale: Consideriamo un osservatore su un punto qualsiasi sulla superficie terrestre che vuole identificare un oggetto posto nel punto P del cielo in maniera univoca. Un primo sistema di riferimento, molto semplice, si basa sulle seguenti coordinate come base:

  • altezza (H) del punto P rispetto all’orizzonte locale.
  • Azimuth (AZ): ovvero l’angolo sull’orizzonte compreso fra il punto di origine delle coordinate e il punto di intersezione fra l’orizzonte e il meridiano locale passante per il punto P. Il punto di origine delle coordinate di solito è il NORD: l’angolo si misura in senso crescente verso est, quindi, con queste definizioni, i punti cardinali est, sud, ovest e nord hanno azimuth: 90°, 180°, 270° e 0°.

Ovvero si tratta di specificare l’altezza rispetto al suolo e l’anomalia (angolo di riferimento) rispetto a un meridiano di base: è un sistema molto banale, semplice e usato anche dai telescopi Dobson con montatura a forcella. Purtroppo non è un sistema pratico, poiché non si adatta bene alla fotografia astronomica in quanto non segue il movimento ‘naturale’ di rotazione terrestre che non è parallelo al nostro orizzonte (l’asse terrestre è inclinato di 23° 27).

Dato che l’azimuth è la distanza angolare fra l’astro ed il meridiano locale, per definizione, questo sistema di riferimento pone un altro limite: esso dipende dal luogo di osservazione. L’altezza di P varia a seconda della latitudine e dall’ora locale di osservazione, mentre l’azimuth dipende dalla longitudine: per comunicare ad altri nostra posizione dell’oggetto bisogna comunicare anche l’ora e il luogo di osservazione. Obiettivamente è un sistema di riferimento abbastanza scomodo.

Sistema orario (equatoriale locale): Supponiamo ora di sostituire l’altezza e azimuth del punto P con due nuove coordinate: declinazione e l’angolo orario.

  • La declinazione (DEC) misura l’angolo compreso fra l’equatore celeste ed il parallelo passante per P: si misura in gradi da 0° a 90° partendo dall’equatore celeste verso Nord e da 0° a -90° dirigendosi verso Sud.
  • L’angolo orario (HA) è la distanza angolare del punto P rispetto all’equatore celeste tra il meridiano passante per P e il meridiano del luogo in senso crescente verso Ovest.

Con queste definizioni l’Ovest si trova a 6h, il Nord a 12h e l’Est a 18h. Il vantaggio di questo sistema è che la declinazione rimane fissa per ogni cambio di latitudine sulla superficie terrestre perché è legata all’equatore celeste. Tutti i punti sulla stessa almucantarat di P hanno la stessa declinazione, mentre l’angolo orario varia in funzione del tempo, cioè alla longitudine del luogo.

L'angolo omega rappresenta l'angolo orario

L’angolo omega rappresenta l’angolo orario. Fonte: http://www.powerfromthesun.net/Book/chapter03/chapter03.html

Se dobbiamo identificare un oggetto in cielo però, abbiamo bisogno di un sistema che sia indipendente dal luogo di osservazione, in modo tale che ogni osservatore ovunque si trovi, possa puntare il telescopio nella direzione giusta senza ricalcolarne la posizione. Esiste infatti un sistema di coordinate, indipendenti dal luogo di osservazione (assoluto), che si basa su un riferimento fisso nello spazio: è il sistema equatoriale (continua).

Riferimenti:

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