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Le risonanze nel Sistema Solare

Rome wasn’t built in a day: è il titolo di una famosa canzone dei Morcheeba. Ogni cosa impiega il suo tempo per nascere, crescere ed evolversi, ed anche il Sistema Solare non fa eccezioni.

Grazie all’enorme tempo avuto a disposizione (cinque miliardi di anni), i corpi celesti hanno sperimentato l’azione di influenze gravitazionali che hanno portaro alla nascita di situazioni in cui i periodi orbitali fra due corpi si sino ‘sincronizzati’ fra loro, ovvero secondo la meccanica celeste, sono diventati in risonanza fra loro. La risonanza avviene quando il rapporto fra i periodi orbitali di due corpi celesti è esprimibile come frazione di due numeri interi; ovvero sono due valori commensurabili fra loro. Se consideriamo il moto di rivoluzione di un pianeta  però è più corretto usare il termine di risonanza di moto medio.

Le risonanze sono un fenomeno molto diffuso fra i pianeti del Sistema Solare (in particolare è molto presente fra i pianeti esterni), influenzano non solo le attuali condizioni orbitali, ma anche la geometria e caratterizzano l’evoluzione futura delle orbite.

La risonanza è molto diffusa fra i pianeti del Sistema Solare, in particolare è molto presente fra quelli esterni, i quali mostrano dei valori molto accurati.

Dal punto di vista della fisica il fenomeno è associato allo scambio di energia fra due corpi come risultato della reciproca influenza gravitazionale. In meccanica celeste le risonanze sono condizioni particolarmente studiate perché rappresentano dei naturali punti di equilibrio gravitazionale raggiunti dopo una lunga e complessa evoluzione temporale dell’orbita dei pianeti.

Facciamo un esempio tratto dalla quotidianità per comprendere meglio il concetto: consideriamo il moto di un’altalena che oscilla avanti e indietro con una sua frequenza di oscillazione; aggiungiamo ora una persona posta a uno dei due lati di essa che accompagna il moto dell’altalena con una spinta con le mani ogni qual volta l’altalena le sia avvicina. Dato che sia l’altalena, sia l’azione della spinta manuale avvengono con la stessa frequenza (sono in fase) il loro rapporto è esprimibile come frazione intera e si dice che sono in risonanza 1:1.

A ogni ciclo l’energia fornita dalla persona è trasmessa interamente (a parte gli attriti) all’altalena, cosicché viene garantito il ripetersi della configurazione, indefinitamente. Per analogia il modello è utilizzabile per lo studio del Sistema Solare;  ogni risonanza rappresenta una sua storia indipendente dalle altre la quale può agire come antidoto di protezione del sistema dinamico ed evitare configurazioni pericolose fra corpi celesti (risonanza stabile), oppure può portare l’instabilità dell’orbita e impedire che un oggetto la occupi.

Quando la risonanza funziona come protezione significa che al suo esterno il moto può diventare complesso e l’orbita può portare librazioni, rotazioni, aumenti di eccentricità … fino ad arrivare all’espulsione dell’oggetto dal Sistema Solare.

Ecco alcuni esempi di risonanza fra satelliti e pianeti del Sistema Solare:

Corpo celeste

Corpo celeste

Risonanza orbitale

Phobos

Deimos

4 : 1

Giove

Saturno

2 : 5

Nettuno

Plutone

2 : 3

La risonanza 4:1 ad esempio significa che nel tempo impiegato da Deimos per effettuare ogni singola rivoluzione intorno a Marte, Phobos ne effettua quattro.

Si possono distinguere diversi tipi di risonanze:

  • Orbitali: come quella descritta sopra, fra due satelliti che rivoluzionano intorno allo stesso pianeta o fra due corpi che rivoluzionano intorno al Sole.
  • Secolari: risonanze che avvengono fra corpi celesti in cui i rapporti fra i periodi di precessione degli apsidi (o dei nodi) sono esprimibili anch’essi come numeri interi.

Di solito le risonanze secolari hanno periodi molto più lunghi delle risonanze di moto medio; un esempio c’è dato da Giove, il cui moto di precessione del perielio è responsabile del confinamento della fascia degli asteroidi.

  • Spin – orbitali: risonanze associate a più movimenti celesti relativi allo stesso oggetto, quando il periodo di rivoluzione del corpo celeste e il periodo di rotazione su se stesso sono esprimibili come frazione di due numeri interi.

Un esempio di risonanza spin – orbitale c’è fornita dalla Luna: essa rivolge sempre la stessa faccia verso Terra, il suo periodo di rotazione intorno alla Terra è sincrono (o in fase) con il periodo di rotazione sul proprio asse.

Un secondo esempio arriva da Mercurio: il suo periodo di rivoluzione intorno al Sole e quello di rotazione sono in rapporto di 3/2: questo assicura che fissato un punto qualsiasi della sua orbita, dopo ogni rivoluzione Mercurio mostri al Sole alternativamente un emisfero ed poi  il suo opposto.

La risonanza 3/2 di Mercurio

Animazione che mostra la risonanza 3/2 di Mercurio. Fonte: http://www.ac-ilsestante.it

Torniamo sulla Luna: la sua orbita in realtà non è perfettamente circolare; perturbazioni orbitali portano la Luna ad avere un’eccentricità non nulla (0.055): quanto basta per permettere a noi che stiamo sulla Terra di vedere più del 50% della sua superficie.

A causa della sua eccentricità, la Luna presenta velocità differenti fra perigeo (più veloce) e apogeo (più lontana) come Keplero insegna; inoltre l’orbita lunare non si trova sullo stesso piano orbitale terrestre ma è inclinata di 5° 9’. Gli effetti di questi due fenomeni consentono di vedere il 60% della superficie lunare; ciononostante la risonanza in media continua a essere valida.

In generale la risonanza spin orbitale è il risultato di lunghe interazioni mareali fra i due corpi (variabili in funzione delle loro masse e dimensioni) che si sono protratte per periodi di tempo lunghissimi, che sono riuscito a sincronizzare le loro orbite.

Nel caso della Luna si pensa che la risonanza spin – orbitale abbia contribuito a garantire la stabilità dell’asse terrestre: questo fatto non è di poco conto, poiché sappiamo che l’obliquità di un pianeta influisce sulla quantità di luce che riceve dal Sole e quindi è strettamente legato al ciclo delle stagioni.

A differenza degli alti pianeti del Sistema Solare, come Venere il cui nei primi istanti di formazione del sistema solare hanno sperimentato un’obliquità molto variabile dovuta ad effetti caotici o risonanze particolari (risonanze di Kozai) oppure Urano, il cui asse è inclinato di 98°, la Terra si è trovata in una situazione molto favorevole grazie all’azione favorevole della Luna. La Luna garantisce stabilità dell’asse terrestre prevenendo situazioni d’instabilità. Possiamo dire che:

Grazie anche alla presenza della Luna, la vita è potuta nascere ed evolversi sul nostro pianeta.

Spostiamoci ora verso l’esterno del Sistema Solare e muoviamoci verso Io, il più interno dei quattro satelliti galileiani, dove troviamo un altro caso di risonanza spin – orbitale. Il periodo orbitale di Io, è sincronizzato con il suo periodo di rivoluzione intorno al gigante gassoso in modo da essere in risonanza 1:1.

Effetti mareali su Io

Effetti mareali su Io. Fonte: NASA’s Cosmos

Come per la Luna, Io presenta effetti di librazioni le quali creano frizioni mareali sul pianeta che tentano di portare il satellite nella condizione iniziale di allineamento con Giove; come conseguenza all’interno del satellite si generano grandi quantità di calore che viene espulso dall’intensa attività vulcanica in superficie.

Per finire usciamo dal Sistema Solare e fermiamoci al sistema Plutone – Caronte; qui si può osservare un caso particolare di risonanza spin – orbitale chiamata risonanza sincrona e completa, ove non solo il periodo di rivoluzione e di rotazione di Caronte è lo stesso, ma tale periodo è uguale anche al periodo di rotazione di Plutone: Plutone e Caronte mostrano entrambi sempre la stessa faccia come se il filo invisibile della meccanica celeste li tenesse uniti.

Riferimenti e fonte delle immagini

  • Meccanica celeste, il valzer dei pianeti – Alessandra Celletti ed Ettore Perozzi.
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