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GPS – Che cos’è

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Il GPS (Global Positioning System) è una complessa tecnologia che unitamente ad un ricevitore dedicato consente di ricevere e calcolare posizione, velocità di un oggetto; esso è controllato dal Dipartimento della difesa USA (DoD).

Il sistema fu progettato inizialmente per scopi militari e consiste in 24 satelliti che orbitano intorno alla terra in 12 ore; in realtà ce ne sono di più, in quanto ne vengono lanciati dei nuovi per rimpiazzare i più vecchi, per un totale di 32.

Dato che la durata del giorno siderale non corrisponde esattamente alla durata del giorno UTC, in una giornata i satelliti compiono due orbite non completamente intere: di conseguenza questo significa che, ogni giorno ed fissato un punto, non saranno visibili sempre gli stessi satelliti.

Il sistema è diventato completamente operativo nel 1994 ed è costituito da 6 piani orbitali ognuno occupato da 4 satelliti (3+1) equamente spaziati e inclinati di 55° rispetto al piano equatoriale; questa costellazione fornisce all’utente una visibilità compresa fra 5 e 8 satelliti in ogni punto della terra.

Ogni satellite porta a bordo:

  • Un orologio atomico di estrema precisione (che è alla base del sistema).
  • Un computer di controllo.
  • Un sistema di trasmissione radio.
  • Un sistema di controllo di assetto.

Dato che il GPS è un sistema che basa il suo funzionamento sulla misura del tempo, ogni ricevitore deve avere:

  • Un’antenna di piccole dimensioni.
  • Un orologio al quarzo.
  • Un software di elaborazione numerica del segnale (ENS)
  • Un ricevitore radio.

L’intero sistema è controllato da una serie di stazioni dislocate in diverse parti del mondo, (principalmente sull’equatore) ma la stazione terrestre con ruolo di “Master” si trova in Colorado, alla Schriever Air Force Base le quali monitorano i segnali generati dalle apparecchiature satellitari.

Il compito principale di ogni ricevitore GPS è di convertire il segnale satellitare in termini di posizione, velocità e stima temporale: per fare ciò sono necessari i dati di 4 satelliti dai quali si ricavano le 4 coordinate spaziali e di velocità (x, y, z, v).

Un secondo uso del GPS consiste nella distribuzione di un segnale temporale preciso usato ad esempio nelle reti di telecomunicazione, nella formulazione degli standard di laboratorio e nelle osservazioni astronomiche quali la misura dei parametri atmosferici del nostro pianeta.

Ci sono due tipi d’identificazione satellitare:

  • SPS: Standard Positioning Service
  • PPS: Precise Positioning Service

Il primo tipo d’identificazione (SPS) è usato per uso civile e non ha senza restrizioni. Possiede un’accuratezza di circa 100 m in orizzontale e 150 m in verticale: l’accuratezza del segnale di temporizzazione è di 340 ns (UTC). Il secondo tipo d’identificazione (PPS) è utilizzato dalle forze militari e dalle agenzie governative con speciali ricevitori; possiede un’accuratezza di 22 m in orizzontale e 27,7 m in verticale: l’accuratezza del segnale di temporizzazione è di 220 ns (UTC).

Ogni satellite trasmette su due frequenze la cui portante è superiore al GHz (per oltrepassare l’atmosfera):

  • L1 (1575.42 MHz) usata da SPS.
  • L2 (1227.60 MHz) usata da PPS.

Ci sono poi due diversi codici che modulano la portante L1 o L2:

  • il codice C/A (Coarse Acquisition) che modula la portante L1. (Uso civile)
  • Il  codice P-Code (Precise)  (Uso militare)

Il codice C/A è un numero pseudo casuale generato ad una frequenza 1 MHz: c’è un codice diverso per ogni satellite che serve per identificarlo. Il codice “spalma” la banda in un intervallo di 1 MHz (protocollo CDMA). Il codice C/A modula anche il messaggio di navigazione: è un segnale a 50 Hz che contiene le effemeridi dei satelliti.

Il P-Code (Precise) modula invece entrambe le frequenze ed è molto più lungo; dato che il codice è anche criptato, ogni ricevitore deve essere equipaggiato con un modulo apposta per la decodifica.

Il messaggio di navigazione (GPS Navigation Message – NM) comincia con una serie di bit che identificano l’inizio di ogni frame. In generale frame consiste in 1500 bit diviso in 5 parti. Un insieme di 25 frame (25 x 5 sub frame) costituiscono il Navigation Message che viene spedito ogni 12.5 minuti.

Formato del pacchetto GPS

Il significato dei campi del frame è il seguente:

  • Clock: segnale di temporizzazione a bordo del satellite (orologio).
  • Effemeridi satellitari: descrivono le orbite satellitari per piccole sezioni celesti. Di solito il ricevitore raccoglie i dati ogni ora anche se può usarli anche per 4 ore. Le effemeridi sono usate nell’algoritmo che calcola la posizione entro il periodo dell’orbita descritta nei parametri orbitali.

L’insieme delle effemeridi di ogni satellite si chiama almanacco ed una decina di almanacchi possono descrivere le orbite di ogni satellite per mesi.

Bibliografia

  • “GPS Global positioning System” Werner Kumm – Mursia
  • “Introduzione ai sistemi di comunicazione” Guido Tartara – Etaslibri

La diffusione del pensiero copernicano

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Esempio di determinazione dell'orbita di un pianeta interno

Tra i vantaggi dell’adozione del sistema copernicano c’è il fatto che esso consente di stabilire un ordine dei pianeti in maniera definitiva e univocamente determinata; le dimensioni relative delle orbite possono essere dedotte esclusivamente dalle osservazioni e dalla geometria del sistema. Si consideri, per esempio, la figura 1 in cui viene riportata il Sole (punto S), la Terra (punto T) e l’orbita di un pianeta inferiore P alla massima elongazione dalla Terra.

Esempio di determinazione dell'orbita di un pianeta interno
Figura 1. Determinazione dell’orbita di un pianeta interno.

Tramite le misurazioni è possibile calcolare l’angolo STP; essendo l’angolo SPT retto e nota la distanza ST, è possibile calcolare la distanza SP, ovvero la distanza del pianeta interno dal Sole. Con un procedimento analogo ma più complesso, si può estendere il ragionamento per calcolare la distanza di un pianeta esterno.

Quando il De Revolutionibus orbium coelestium venne pubblicato, si ebbe una notevole approvazione nell’ambiente scientifico dell’epoca, anche se all’esterno della cerchia intellettuale rimaneva dominante il pensiero aristotelico; altri astronomi invece come ad esempio Michael Maestlin, Thomas Digges ed Andrea Osiander (autore della prefazione) preferirono non pronunciarsi o consideravano la matematica di Copernico un artificio matematico: il pensiero (o meglio il dogma) aristotelico, come abbiamo visto, costituiva ancora il pensiero dominante.  L’interesse della Chiesa quindi non tardò ad arrivare: ma ormai il libro era già stato letto e gli astronomi convennero che non si poteva più fare a meno dei procedimenti copernicani al punto che divenne impossibile sopprimere l’opera.

All’inizio del XVII secolo la questione iniziò a diventare sempre più aspra anche perché il moto della Terra violava il senso comune e le armi migliori rimanevano quelle di natura religiosa e le fornivano le Sacre Scritture (sia nell’ambiente cattolico che protestante). D’altra parte nella metà del XVI secolo non esisteva ancora una teoria della dinamica e Copernico doveva usare delle analogie: anche gli altri pianeti ruotavano nello spazio senza disperdersi.

La visione cristiana della vita e delle leggi morali non potevano essere facilmente adattate ad un Universo in cui l’uomo non occupava più una posizione centrale e la Terra era diventata uno dei tanti pianeti del Sistema Solare. Nel 1610 gli ecclesiastici accusarono i copernicani di eresia e nel 1616 il libro fu messo all’indice e vietato ai cattolici ma, fortunatamente, il processo di innovazione venne continuato  da tre astronomi che accolsero e migliorarono le idee di Copernico dando luogo ad una vera e propria rivoluzione: Galileo, Keplero e Newton (i padri della fisica classica).

Il pensiero copernicano non fu l’unica ipotesi cosmologia alternativa che ebbe diffusione del XVI secolo: verso la fine del cinquecento un astronomo danese dalla vista molto acuta, Tycho Brahe, iniziò un esteso e meticoloso programma di osservazioni celesti. Egli, come Copernico, notò l’assenza di una parallasse annua delle stelle, ipotesi necessaria per sostenere la teoria della rotazione terrestre.

Questa considerazione portò Tycho alla formulazione di un modello cosmologico alternativo (sistema ticoniano) in cui la Terra rimaneva al centro dell’Universo: intorno ad essa ruotano la Luna ed il Sole, mentre gli altri pianeti ruotano intorno al Sole. I due sistemi (ticoniano e copernicano) sono geometricamente equivalenti ma profondamente differenti per quanto riguarda la realizzazione fisica del modello. Mentre il sistema copernicano si basa su orbite reali e consistenti con il modello a sfere incastonate di retaggio aristotelico, nel modello ticoniano ciò è impossibile, in quanto si verrebbe a creare un’intersezione delle orbite dei pianeti; una conclusione invece inconsistente con il modello a sfere.

Bibliografia

  • La rivoluzione copernicana. L’astronomia planetaria nello sviluppo del pensiero occidentale.Thomas S. Khun. Piccola biblioteca Einaudi.
  • Le idee dell’astronomia, come lo studio del cielo ha cambiato il mondo. Mauro Arpino.
  • Dal sistema tolemaico alla rivoluzione copernicana. Bonera, Dipartimento di Fisica A. Volta, Università di Pavia

L’esplorazione del Sistema Solare

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Ecco alcune foto della 9° edizione della mostra “L’esplorazione del Sistema Solare” che ho scattato l’anno scorso realizzata dal Gruppo Astrofili Tradatese (http://www.gruppoastronomicotradatese.it/mostra/mostra.htm) e dal Gruppo Astrofili Bernasconi.  (http://astrosurf.com/saronno/)