Quando nel 1933 Hitler prese il potere venne annullato ogni sistema democratico in Germania ed Emmy essendo di origine ebrea, dovette emigrare negli Stati Uniti dove il fisico Weyl la introdusse a Princeton¹: l’università americana le offrì una posizione di docente di matematica fino a 1934. L’unica interruzione al periodo americano fu un breve soggiorno in Europa di nuovo nel 1934.

Nella primavera del 1935 venne operata di tumore ovarico in Bryn Mawr (Pennsylvania), ma a causa di complicazioni post-operatorie morì pochi giorni dopo, il 14 aprile 1935. Albert Einstein scrisse il suo necrologio sul New York Times il 5 maggio di quell’anno definendola:

Dopo la morte di Emmy Noether, il collegamento fra principi di conservazione e simmetrie venne esteso grazie al concetto di simmetrie di Gauge, ovvero un nuovo spazio vettoriale locale interno. Il termine interno si riferisce a simmetrie che non si manifestano nello spazio tridimensionale comune a noi note, ma dipendono dal modello usato per descrivere la materia localmente. Grazie a questo tipo di simmetrie è possibile dimostrare la validità nell’elettromagnetismo del principio di conservazione della quantità di carica utilizzando gli stessi principi del potenziale d’azione descritto in precedenza.

Il legame tra simmetria e leggi di conservazione dell’energia è così intimo che quando sembra venga violato spesso significa che nasconde un fenomeno fisico sconosciuto e spinge ad indagare in quella direzione. E’ proprio in questo contesto che Wolfgang Pauli nel dicembre 1930 pur di impedire che la legge di conservazione venisse violata ipotizzò l’esistenza di una nuova particella: il neutrino.

Simmetrie interne ancora più complesse si presentano anche nella teoria quantistica dei campi, e nella teoria nucleare forte². Queste simmetrie si fondano sulla branca dell’algebra chiamata teoria dei Gruppi di Lie, dal nome del matematico norvegese che le ha introdotte. Le quantità conservate si chiamano ipercariche.

La Natura però non finisce mai di sorprenderci: come spesso succede, generalizzare o cercare di estendere la validità di una teoria in campi più ampi può portare a scoperte inattese. Consideriamo un altro tipo di simmetrie: la simmetria speculare, cioè la simmetria dello specchio dove, per intenderci un guanto destro diventa un guanto sinistro e viceversa. Nel 1957 la fisica cinese Wu Chien Shiung dimostrò che nell’interazioni elettrodebole³ il processo del decadimento β non rispetta la simmetria speculare (simmetria CP), mentre rispetta altri tipi di simmetria (CPT) insieme. Esperimenti condotti nel 2001 hanno confermato questo comportamento.

Questa violazione si ritiene possa esser nata nelle prime fasi di vita dell’Universo e che abbia pesato nella formazione di un eccesso di materia sull’antimateria, permettendo all’Universo di essere quello che è adesso. Questo comportamento non significa che il teorema di Noether non è più valido, ma solo che a livello non locale, su scale spazio-temporali enormi entrano in gioco altri eventi che hanno “rotto la simmetria”.

Perché quindi non ipotizzare una simmetria che includa le simmetrie continue, discrete ed interne? Una risposta candidata a questa domanda è il modello della supersimmetria, o SUSY. Questa teoria prevede anche l’esistenza anche di particelle super simmetriche che però ad oggi non sono state ancora rilevate nei laboratori, per questo sulla simmetria rimane ancora molto da indagare. Il loro studio è fondamentale dato che ci consente di costruire una base teorica comune per fornire un modello matematico elegante che lega le particelle del Modello Standard con le quattro forze fondamentali della Natura.

Questo lavoro si svolge nei laboratori di Fisica Nucleare di tutto il mondo, come ad esempio al CERN.

Bibliografia

• Enigmi per decifrare il mondo, Cumrun Vafa – Edizioni Dedalo
• Rivoluzioni matematiche: il teorema di Noether, Edoardo Provenzi – Le Scienze
• Appunti per il corso di Fisica Matematica, Settore di Ingegneria dell’Informazione. Anno accademico 2016–2017 Giancarlo Benettin
• Ask Ethan: How do symmetries lead to conservation laws? https://bigthink.com/starts-with-a-bang/symmetries-conservation-laws/
• The preserving forces of Emmy Noether’s legacy https://medium.com/@uriitai/the-preserving-forces-of-emmy-noethers-legacy-a5e4a794b87c
• Emmy Noether, genio matematico https://www.galileonet.it/emmy-noether-genio-matematico
• Il mistero della simmetria: dall’Alhambra alle particelle. INFN Asimmetrie – Antonio Masiero e Massimo Pietroni
• https://www.asimmetrie.it/la-particella-che-da-la-massa

1. Nel 1934 il Ministro dell’Istruzione tedesco chiese ad Hilbert quale fosse lo stato della grande matematica tedesca ora che non c’erano più gli ebrei, quest’ultimo rispose che a Gottinga oramai non esisteva più alcuna matematica. ↩︎
2. La teoria che descrive l’interazione nucleare forte si chiama cromodinamica quantistica e descrive come i quark interagiscono tra loro scambiandosi una proprietà associata al loro colore. In questo contesto agisce la simmetria. ↩︎
3. La forza elettrodebole è il risultato dell’unificazione della forza nucleare debole e la forza elettromagnetica: le interazioni elettrodeboli sono il risultato della rottura di una simmetria di Gauge. Tali simmetrie adottano dei mediatori per trasmettere le interazioni a massa nulla, ma gli esperimenti hanno evidenziato un’eccezione. Per preservare la simmetria con mediatori della forza elettrodebole con massa (ovvero le evidenze sperimentali) interviene il meccanismo di Higgs. ↩︎