Archivio

Archive for the ‘Varie’ Category

Sistemi di riferimento assoluti

Se dobbiamo identificare un oggetto in cielo però, abbiamo bisogno di un sistema che sia indipendente dal luogo di osservazione, in modo tale che ogni osservatore ovunque si trovi, possa puntare il telescopio nella direzione giusta senza ricalcolarne la posizione. Esiste infatti un sistema di coordinate, indipendenti dal luogo di osservazione (assoluto), che si basa su un riferimento fisso nello spazio: è il sistema equatoriale.

Sistema equatoriale: usa due coordinate celesti: la declinazione, così come già definita sopra e l’ascensione retta. Eccone la definizione:

  • Ascensione retta (AR): distanza angolare tra il meridiano celeste passante per P e un meridiano di riferimento fisso (l’origine) chiamato punto γ. Esso è l’intersezione fra l’equatore celeste e l’eclittica (piano orbitale della Terra) attraversato dalla Terra nell’equinozio di primavera. L’ascensione retta si misura in ore, minuti secondi in senso crescente verso est.

A causa del fenomeno della precessione degli equinozi il punto γ non rimane fisso, ma si muove e percorre un cerchio sull’eclittica ogni 23600 anni circa anticipando l’equinozio. Di conseguenza anche l’ascensione retta cambia, ma aumenta di poco di anno in anno (72’ ogni 100 anni). Ogni atlante astronomico fornisce i dati di declinazione e ascensione retta in cui si specifica l’anno in cui la carta è stata mappata così da poter calcolare la differenza rispetto alla data attuale e sapere di quanto l’oggetto si è spostato in cielo per conoscere la reale posizione dell’oggetto.

Declinazione e ascensione retta

Sistema di riferimento equatoriale: declinazione e ascensione retta

In accordo con la definizione, segue che:

  • il Polo Nord celeste ha DEC = 90°
  • il Polo Sud ha DEC = -90°
  • Il punto γ (equinozio di primavera) ha AR = 0h, mentre l’equinozio di autunno ha AR = 12h

Grazie a questo vantaggio, il sistema equatoriale, unitamente ad un motorino montato su di esso, è il sistema di riferimento ideale per la fotografia astronomica: l’oggetto celeste si muoverà solo in declinazione e un motorino dotato di moto orario (ovvero che segue il movimento del cielo) farà in modo di mantenere sempre al centro dell’oculare l’oggetto da fotografare.

Attenzione: abbiamo detto che AR si misura in ore, quindi va da 0h a 24h, ovvero un cerchio completo; ogni giorno anche il Sole compie (in realtà la Terra) un percorso completo in cielo ma dopo 24h non ritornerà nello stesso punto del giorno prima: la Terra impiega 23h 56m 4s a ruotare su se stessa rispetto alle stelle (tempo siderale) , quindi il Sole nell’arco di 24h occuperà la stessa posizione di ieri con circa 4m di anticipo.

Esiste una semplice formula per passare dall’angolo orario del sistema equatoriale locale all’AR del sistema equatoriale assoluto: visto che la differenza si basa sul valore di longitudine allora possiamo dire che:

HA = tempo siderale locale – AR = tempo di Greenwich – longitudine locale – AR

Sistema eclitticale: anche questo sistema (assoluto) usa due coordinate celesti: il punto di riferimento (origine) è il punto γ con verso di percorrenza antiorario ed utilizza:

  • Longitudine celeste: misurata in gradi (o in ore) a partire dal punto γ.
  • Latitudine celeste: cioè la distanza angolare di P dall’eclittica misurata in gradi da 0° a 90° muovendosi sopra l’eclittica, negativa se viceversa.

Mentre il precedente sistema è molto utile per gli astronomi/astrofili per puntare un oggetto in cielo, quest’ultimo sistema è utile per identificare i pianeti all’interno del Sistema Solare, dove tutti i pianeti si muovono in una molto fascia ristretta (8°) sull’eclittica da poter considerarli giacenti sullo stesso piano. Anche questo sistema di riferimento risente della precessione degli equinozi, quindi le carte stellari devono riportare la data di riferimento del punto gamma.

Coordinate galattiche: se vogliamo tracciare la posizione di oggetti all’interno della Via Lattea, i sistemi precedenti sono un po’ riduttivi, in quanto danno una posizione dell’oggetto rispetto alla volta celeste come se tutto il cielo fosse proiettato sulla sfera celeste alla stessa distanza, ma non danno un’idea della profondità, ovvero una sorta di posizione in 3D dell’oggetto rispetto a noi (inteso come Sistema Solare). Per questo motivo nel 1958 sono state introdotte le coordinate galattiche come sistema di riferimento assoluto per muoversi all’interno della Via Lattea.

Per definizione:

  • L’origine giace sul piano galattico della Via Lattea e centrato nel Sole (che dista circa 30000 anni luce dal centro galattico): l’ascissa è la longitudine galattica è misurata in gradi a partire dalla linea che passa per centro della Via Lattea ed allineata con il Sole, in senso antiorario.
  • La seconda coordinata è la latitudine galattica, cioè la distanza angolare di un punto P dall’equatore galattico misurata in gradi da 0° a 90° sopra l’equatore galattico, negativo altrimenti (cioè quanto sta sopra il piano galattico). Si suppone che il Sistema Solare giace sullo stesso pian galattico, anche se in realtà non è proprio corretto.
Coordinate galattiche: ascissa e ordinate

Le coordinate galattiche: ascissa e ordinate

Con questo sistema di riferimento quando guardiamo nella direzione del centro della Via Lattea siamo a 0° di longitudine, mentre nella direzione opposta ci troviamo a 180° di longitudine. Un software Open Source che si chiama “Where is M13?” ci viene in aiuto per mostrare una visione dall’alto (LAT: 0°) di quanto descritto:

Coordinate galattiche: vista dalla latitudine galattica 0°

La Via Lattea vista dall’alto divisa in diverse regioni, corrispondenti ognuna ad una costellazione

L’immagine ci aiuta a farci un’idea spaziale della nostra posizione nella Galassia vista dall’alto, cioè circa a latitudine 0°. Partendo dalla linea ideale che passa dal Sole e dal centro della Galassia e muovendoci in senso antiorario, riconosciamo che:

  • Longitudine 0°: stiamo puntando verso il centro della Galassia, ovvero nella costellazione del Sagittario.
  • Longitudine 90°: muovendoci in senso antiorario troviamo il Capricorno.
  • Longitudine 180°: stiamo puntando all’esterno della Via Lattea, nella costellazione dell’Auriga
  • Longitudine 270°: siamo nella costellazione della Vela.

Sempre con “Where is M13?” possiamo identificare le coordinate galattiche di alcuni ammassi aperti; eccoli in quinta e sesta colonna:

Coordinate galattiche di alcuni Ammassi Aperti (Open Cluster)

Coordinate galattiche di alcuni Ammassi Aperti (Open Cluster)

Infine, se ci muoviamo lungo la latitudine ed usciamo dal piano galattico troviamo:

  • Latitudine 90°: stiamo puntando nella costellazione della Coma Berenices.
  • Latitudine -90°: stiamo puntando nella costellazione dello Scultore.

Coordinate super galattiche: nel secolo scorso, alcuni astronomi, come ad esempio Gerard de Vaucouleurs (1918 – 1995), studiando gli ammassi di galassie, hanno notato che queste ultime non erano orientate casualmente rispetto alla Via Lattea: una particolarità che deriva dalla struttura a larga scala del nostro Universo Locale. Da qui la proposta di introdurre un sistema di riferimento più esteso che consentisse di posizionare gli ammassi extra galattici che si trovano sul piano di riferimento (piano super galattico) pari a quello della nostra galassia. In pratica si tratta di un sistema di coordinate bidimensionali che serve per mappare l’insieme di oggetti a noi vicino (fino a circa 100 milioni di anni luce) che si trovano sul nostro stesso piano galattico. Ogni oggetto viene identificato dalla longitudine (SGB) e latitudine super galattica (SGL) ed il sistema può essere esteso a tre dimensioni.

A questo link potete trovare un convertitore online di coordinate equatoriali, galattiche e super galattiche: http://ned.ipac.caltech.edu/forms/calculator.html

Riferimenti:

Sistemi di riferimento locali

L’osservazione del cielo stellato ha sempre suscitato forti emozioni nell’uomo: il lento movimento dei pianeti o il periodico alternarsi degli asterismi delle costellazioni hanno aiutato l’uomo a segnare il trascorrere del tempo, e quindi, a scandire le attività umane.  Anche se questa attività purtroppo oggi è relegata alle zone di cielo molto buie, ove l’inquinamento luminoso è meno diffuso, l’osservazione celeste non ha avuto solo un ruolo di calendario, ma serviva (e serve tuttora) anche come aiuto alla navigazione: per questo è necessario avere in astronomia dei sistemi di riferimento che consentano di individuare, tracciare e seguire gli oggetti celesti. Un sistema di riferimento consente di associare ad ogni punto nello spazio un insieme di coordinate (ovvero una tupla) rispetto ad un punto di fisso – arbitrario – che costituisce l’origine.

In generale ogni sistema di riferimento deve definire:

  • una base vettoriale: un insieme di vettori indipendenti con i quali si possono create tutti gli altri vettori (i generatori del sistema di riferimento). Ad esempio nel caso di semplici coordinate spaziali sono la lunghezza, larghezza e altezza (x, y, z).
  • una metrica: una funzione che definisce la misura della distanza da un punto fisso (origine) in funzione di una combinazione lineare dei vettori della base sopra definita.

Dato che non esiste un unico sistema di riferimento universale per la mappatura del cielo gli astronomi usano quello più adatto all’occorrenza secondo ciò che vogliono enfatizzare, della comodità del momento o dello strumento con cui fanno osservazione. Alcuni sistemi di riferimento sono locali, ovvero dipendono dal luogo e dall’orario di osservazione e quindi hanno un uso piuttosto limitato, mentre altri ne sono indipendenti – sono universali – e per questo più usati.

È naturale quindi che per poter confrontare i risultati, per permettere la navigazione e altro è necessario che esistano delle funzioni di conversione fra un sistema di riferimento ed un altro: a volte si tratta semplicemente di una rotazione e/o traslazione, altre volte la formula è più complessa da fare a mano e i calcoli vengono delegati al calcolatore. Vista la località dell’origine del sistema di riferimento, possiamo scegliere quello più comodo a seconda dell’ambiente che stiamo mappando: la Terra, il Sistema Solare, la vota celeste o la Nostra Galassia.

Sistema locale: Consideriamo un osservatore su un punto qualsiasi sulla superficie terrestre che vuole identificare un oggetto posto nel punto P del cielo in maniera univoca. Un primo sistema di riferimento, molto semplice, si basa sulle seguenti coordinate come base:

  • altezza (H) del punto P rispetto all’orizzonte locale.
  • Azimuth (AZ): ovvero l’angolo sull’orizzonte compreso fra il punto di origine delle coordinate e il punto di intersezione fra l’orizzonte e il meridiano locale passante per il punto P. Il punto di origine delle coordinate di solito è il NORD: l’angolo si misura in senso crescente verso est, quindi, con queste definizioni, i punti cardinali est, sud, ovest e nord hanno azimuth: 90°, 180°, 270° e 0°.

Ovvero si tratta di specificare l’altezza rispetto al suolo e l’anomalia (angolo di riferimento) rispetto a un meridiano di base: è un sistema molto banale, semplice e usato anche dai telescopi Dobson con montatura a forcella. Purtroppo non è un sistema pratico, poiché non si adatta bene alla fotografia astronomica in quanto non segue il movimento ‘naturale’ di rotazione terrestre che non è parallelo al nostro orizzonte (l’asse terrestre è inclinato di 23° 27).

Dato che l’azimuth è la distanza angolare fra l’astro ed il meridiano locale, per definizione, questo sistema di riferimento pone un altro limite: esso dipende dal luogo di osservazione. L’altezza di P varia a seconda della latitudine e dall’ora locale di osservazione, mentre l’azimuth dipende dalla longitudine: per comunicare ad altri nostra posizione dell’oggetto bisogna comunicare anche l’ora e il luogo di osservazione. Obiettivamente è un sistema di riferimento abbastanza scomodo.

Sistema orario (equatoriale locale): Supponiamo ora di sostituire l’altezza e azimuth del punto P con due nuove coordinate: declinazione e l’angolo orario.

  • La declinazione (DEC) misura l’angolo compreso fra l’equatore celeste ed il parallelo passante per P: si misura in gradi da 0° a 90° partendo dall’equatore celeste verso Nord e da 0° a -90° dirigendosi verso Sud.
  • L’angolo orario (HA) è la distanza angolare del punto P rispetto all’equatore celeste tra il meridiano passante per P e il meridiano del luogo in senso crescente verso Ovest.

Con queste definizioni l’Ovest si trova a 6h, il Nord a 12h e l’Est a 18h. Il vantaggio di questo sistema è che la declinazione rimane fissa per ogni cambio di latitudine sulla superficie terrestre perché è legata all’equatore celeste. Tutti i punti sulla stessa almucantarat di P hanno la stessa declinazione, mentre l’angolo orario varia in funzione del tempo, cioè alla longitudine del luogo.

L'angolo omega rappresenta l'angolo orario

L’angolo omega rappresenta l’angolo orario. Fonte: http://www.powerfromthesun.net/Book/chapter03/chapter03.html

Se dobbiamo identificare un oggetto in cielo però, abbiamo bisogno di un sistema che sia indipendente dal luogo di osservazione, in modo tale che ogni osservatore ovunque si trovi, possa puntare il telescopio nella direzione giusta senza ricalcolarne la posizione. Esiste infatti un sistema di coordinate, indipendenti dal luogo di osservazione (assoluto), che si basa su un riferimento fisso nello spazio: è il sistema equatoriale (continua).

Riferimenti:

Dante e l’astronomia – Conferenza Trezzo

LocandinaTrezzo

Locandina della serata di Trezzo

Dante era un uomo molto colto per l’epoca in cui visse: aveva studiato le arti liberali del trivio e del quadrivio (e quindi anche l’astronomia) e questo ci consente di ricostruire la visione cosmologica dell’uomo medioevale che, seppur con i propri limiti, metteva in luce alcuni aspetti e problemi ben noti all’epoca (come il problema del calendario giuliano) ed ha consentito agli studiosi contemporanei di far luce su falsi preconcetti che molti di noi hanno sui Secoli Bui (la sfericità’ della Terra e’ un concetto ben noto per l’uomo del Medioevo).

Sebbene Dante rimanga un uomo dalla visione geocentrica dell’Universo, “La Divina Commedia” considerata come un’opera che parla della salvezza dell’Uomo, ci sono moltissimi riferimenti al cielo (per alcuni storici ci sono più di centinaia riferimenti astronomici).

La conferenza si pone come obiettivo di illustrare una selezione di essi, catalogati per tipologia tramite il commento di alcuni passi selezionati dalle tre Cantiche: in particolare: la geografia terrestre, la precessione degli equinozi, la longitudine, l’eclittica, il cielo australe, la misura del tempo, il calendario giuliano ed il modello tolemaico.

La conferenza avrà luogo venerdì 9 Settembre presso il Santuario di Concesa in via Leonardo da Vinci – Trezzo sull’Adda (MI) con inizio alle ore 20:30

Alessandro Fumagalli

Mostra De Sphaera & conferenza

Ecco il secondo appuntamento autunnale che mi coinvolge in prima persona in collaborazione con il GAV: la conferenza dal titolo: “La Rivoluzione Copernicana”. La conferenza si inserisce all’interno di una mostra organizzata in collaborazione con Artè Muggiò in cui verrà esposta una copia miniata del “Sphaerae coelestis et planetarum descriptio“, iniseme a pannelli esplicativi con foto astronomiche del gruppo.

Locandina mostra De Sphaera

Sono previste visite guidate che introducono all’Opera e volte a spiegare l’astronomia medioevale.

Per coloro che non conoscono il luogo, ecco la posizione di Villa Camperio – Villasanta (MB) su Google Map:

Dante e l’astronomia – Cenacolo di Monza

Ecco la locandina del primo dei due appuntamenti previsti per questo autunno: torna Dante e l’astronomia ne “La Divina Commedia“. La conferenza ovviamente è aperta a tutti e patrocinata dal Comune di Monza.

Astronomia e letteratura

Per coloro che non conoscono il luogo, ecco la posizione della Sala Maddalena (MB) su Google Map:

Sphaerae Coelestis et planetarum descriptio

Il “Sphaerae coelestis et planetarum descriptio”, chiamato anche semplicemente “De Sphaera estense”, è un trattato di astrologia-astronomia, decorato su pergamena datato attorno al 1470 presumibilmente da Cristoforo de Predis, un miniaturista milanese. Dal punto di vista filologico l’opera è un codice membranaceo (formato di fogli di pergamena), anepigrafo (senza titolo) e adespoto (senza nome dell’autore) che consta di un unico fascicolo di otto fogli, sedici carte numerate con riquadri ortogonali in rosso e rigatura all’inchiostro; la scrittura è semigotica libraria in rosso seppia e azzurro nei disegni astrologici e in rosso e azzurro nei distici al piede delle tavole.

La presenza in quarta pagina di stemmi sforzeschi fa pensare che l’opera fosse stata commissionata per la corte sforzesca di Milano, quindi vent’anni dopo il manoscritto giunse alla corte degli Estensi a Ferrara come dono di nozze da parte di Galeazzo Sforza alla figlia Anna Maria in occasione del suo matrimonio con Alfonso I d’Este.

Il trattato è composto da una serie di illustrazioni miniate e disegni astronomici accompagnati da brevi descrizioni in latino medievale; le pagini centrali sono dedicate alla parte astrologica dell’opera e dipingono una rappresentazione allegorica dei pianeti con la loro – possibile – influenza sulla vita degli uomini arricchite con versi poetici a tema.

Il contesto storico in cui si colloca il “De Sphaera estense” è l’inizio del Rinascimento; un periodo in cui era ancora ben radicata la dottrina Tolemaica e Aristotelica. Negli anni in cui fu composto il trattato, la concezione geocentrica dell’Universo rappresentava ancora la cosmologia più accreditata negli ambienti europei: le orbite dei pianeti, posti a una distanza progressiva dalla Terra, erano descritte da un complesso sistema di epicicli-deferenti utili a giustificare le osservazioni sperimentali. L’opera trae molta ispirazione dal “De Sphaera Mundi”, un trattato astronomico di Giovanni Sacrobosco del 1230 che ebbe molta diffusione in Europa nel Medioevo, con particolare riguardo le tavole che affermano la sfericità della Terra, le orbite, il moto dei pianeti e la concezione tolemaica e geocentrica dell’Universo. Per quanto riguarda il contenuto all’aspetto della Luna e alla teoria degli epicicli-deferenti, l’opera fa riferimento ai lavori di Georg Peuerbach (astronomo e matematico austriaco del XV secolo) in particolare all’opera “Theorica nova planetarum”.

Il testo del trattato è distribuito in 25 tavole dal carattere artistico, scientifico e poetico il cui contenuto è qui di seguito brevemente descritto:

Tavola I

  • Teoria dei campi di visibilità della sfera terrestre e celeste: orizzonte visibile (circulus sensibilis) e grandezza della Terra.
  • Teoria della diversità dell’aspetto della Luna rispetto al Sole (diversitas aspectus lunae a solem).
  • Circolo dei pianeti e loro movimento (moto progrado e retrogrado)

Tavola II

  • Forma dell’Universo e divisione della sfera celeste in tredici elementi concentrici (terra, acqua, aria e fuoco) unitamente ai sette pianeti conosciuti.
  • Il moto dei pianeti: moto solare, lunare ed orbite.
  • Teoria dei nodi lunari e delle fasi lunari.

Tavola III

  • Movimento dell’acqua (orbis aquae) in connessione col movimento solare.
  • Teoria geocentrica e dimostrazione mediante il principio della piccolezza della Terra rispetto al firmamento.
  • Teoria della variazione apparente della grandezza dei pianeti in rapporto alla loro posizione.

Tavola IV

  • Eclissi lunari e orari di visibilità per le longitudini di Roma e Parigi.

Tavola V

  • Eclissi di Sole e Luna.
  • Tavola dei climi dell’emisfero settentrionale tra la zona torrida e il polus articus.
  • Teoria del moto di Saturno, Giove e Marte.

Tavola VI

  • Coordinate dei climi.

Tavola VII

  • Araldica: disegni che richiamano chiaramente topografia e pianura lombarda. L’inserimento nel quadro d’insieme di animali e piante conferiscono alla tavola anche un significato allegorico.

Tavola VIII – IX

  • Rappresentazione del pianeta Saturno tramite figure allegoriche.

Tavola X – XI

  • Rappresentazione del pianete Giove tramite figure allegoriche.

Tavola XII – XIII

  • Rappresentazione del pianeta Marte tramite figure allegoriche.

Tavola XIV – XV

  • Rappresentazione del Sole tramite figure allegoriche.

Tavola XVI – XVII

  • Rappresentazione del pianeta Venere tramite figure allegoriche.

Tavola XVIII – XIX

  • Rappresentazione del pianeta Mercurio tramite figure allegoriche.

Tavola XX – XXI

  • Rappresentazione della Luna tramite figure allegoriche.

Tavola XXII

  • Rappresentazione dello Zodiaco con le costellazioni durante l’anno.

Tavola XXIII

  • I quattro elementi e loro proprietà.

Tavola XXIV

  • I quattro elementi in relazione alle quattro stagioni e le quattro età dell’uomo.
  • Schema delle fasi lunari con descrizione delle parti illuminate nel periodo dal novilunio al plenilunio.

Tavola XXV

  • Teorie degli equinozi, solstizi, distribuzione e durata del giorno e della notte.

Il De Sphaerae Coelestis et Planetarium è considerato il più bel libro illustrato risalente al Rinascimento e uno degli ultimi documenti astronomici-astrologici scritti prima della grande rivoluzione galileiana che separò definitivamente la scienza dalla credenza.

Attualmente l’opera è conservata presso la Biblioteca Estense di Modena; in alternativa è possibile sfogliarlo online a questo indirizzo: http://bibliotecaestense.beniculturali.it/info/img/mss/i-mo-beu-alfa.x.2.14.pdf

Bibliografia

  • Il “De Sphaera estense”, Pietro Puliatti – Poligrafiche Bolis Bergamo 1969
  • Significato dei termini filologici: Enciclopedia Treccani on-line.

 

Dante e l’astronomia – Conferenza Villasanta

Dante e l'astronomia

Dante e l’astronomia

Perché parlare di Dante in un corso di astronomia?

Dante era un uomo molto colto per l’epoca in cui visse: aveva studiato le arti liberali del trivio e del quadrivio (e quindi anche l’astronomia) e questo ci consente di ricostruire la visione cosmologica dell’uomo medioevale che, seppur con i propri limiti, metteva in luce alcuni aspetti e problemi ben noti all’epoca (come il problema del calendario giuliano) ed ha conentito agli studiosi contemporanei di far luce su falsi preconcetti che molti di noi hanno sui Secoli Bui (la sfericità’ della Terra e’ un concetto ben noto per l’uomo del Medioevo).

Sebbene Dante rimanga un uomo dalla visione geocentrica dell’Universo, “La Divina Commedia” considerata come un’opera che parla della salvezza dell’Uomo, ci sono moltissimi riferimenti al cielo (per alcuni storici ci sono più di centinaia riferimenti astronomici).

La conferenza si pone come obiettivo di illustrare una selezione di essi, catalogati per tipologia tramite il commento di alcuni passi selezionati dalle tre Cantiche: in particolare: la geografia terrestre, la precessione degli equinozi, la longitudine, l’eclittica, il cielo australe, la misura del tempo, il calendario giuliano ed il modello tolemaico.

La conferenza avrà luogo venerdì 10 Aprile presso la sede del GAV (Gruppo Astrofili Villasanta) in via Bestetti 8 – Villasanta (MB) con inizio alle ore 21:00

Alessandro Fumagalli

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: