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La diffusione del pensiero copernicano

Tra i vantaggi dell’adozione del sistema copernicano c’è il fatto che esso consente di stabilire un ordine dei pianeti in maniera definitiva e univocamente determinata; le dimensioni relative delle orbite possono essere dedotte esclusivamente dalle osservazioni e dalla geometria del sistema. Si consideri, per esempio, la figura 1 in cui viene riportata il Sole (punto S), la Terra (punto T) e l’orbita di un pianeta inferiore P alla massima elongazione dalla Terra.

Esempio di determinazione dell'orbita di un pianeta interno
Figura 1. Determinazione dell'orbita di un pianeta interno.

Tramite le misurazioni è possibile calcolare l’angolo STP; essendo l’angolo SPT retto e nota la distanza ST, è possibile calcolare la distanza SP, ovvero la distanza del pianeta interno dal Sole. Con un procedimento analogo ma più complesso, si può estendere il ragionamento per calcolare la distanza di un pianeta esterno.

Quando il De Revolutionibus orbium coelestium venne pubblicato, si ebbe una notevole approvazione nell’ambiente scientifico dell’epoca, anche se all’esterno della cerchia intellettuale rimaneva dominante il pensiero aristotelico; altri astronomi invece come ad esempio Michael Maestlin, Thomas Digges ed Andrea Osiander (autore della prefazione) preferirono non pronunciarsi o consideravano la matematica di Copernico un artificio matematico: il pensiero (o meglio il dogma) aristotelico, come abbiamo visto, costituiva ancora il pensiero dominante.  L’interesse della Chiesa quindi non tardò ad arrivare: ma ormai il libro era già stato letto e gli astronomi convennero che non si poteva più fare a meno dei procedimenti copernicani al punto che divenne impossibile sopprimere l’opera.

All’inizio del XVII secolo la questione iniziò a diventare sempre più aspra anche perché il moto della Terra violava il senso comune e le armi migliori rimanevano quelle di natura religiosa e le fornivano le Sacre Scritture (sia nell’ambiente cattolico che protestante). D’altra parte nella metà del XVI secolo non esisteva ancora una teoria della dinamica e Copernico doveva usare delle analogie: anche gli altri pianeti ruotavano nello spazio senza disperdersi.

La visione cristiana della vita e delle leggi morali non potevano essere facilmente adattate ad un Universo in cui l’uomo non occupava più una posizione centrale e la Terra era diventata uno dei tanti pianeti del Sistema Solare. Nel 1610 gli ecclesiastici accusarono i copernicani di eresia e nel 1616 il libro fu messo all’indice e vietato ai cattolici ma, fortunatamente, il processo di innovazione venne continuato  da tre astronomi che accolsero e migliorarono le idee di Copernico dando luogo ad una vera e propria rivoluzione: Galileo, Keplero e Newton (i padri della fisica classica).

Il pensiero copernicano non fu l’unica ipotesi cosmologia alternativa che ebbe diffusione del XVI secolo: verso la fine del cinquecento un astronomo danese dalla vista molto acuta, Tycho Brahe, iniziò un esteso e meticoloso programma di osservazioni celesti. Egli, come Copernico, notò l’assenza di una parallasse annua delle stelle, ipotesi necessaria per sostenere la teoria della rotazione terrestre.

Questa considerazione portò Tycho alla formulazione di un modello cosmologico alternativo (sistema ticoniano) in cui la Terra rimaneva al centro dell’Universo: intorno ad essa ruotano la Luna ed il Sole, mentre gli altri pianeti ruotano intorno al Sole. I due sistemi (ticoniano e copernicano) sono geometricamente equivalenti ma profondamente differenti per quanto riguarda la realizzazione fisica del modello. Mentre il sistema copernicano si basa su orbite reali e consistenti con il modello a sfere incastonate di retaggio aristotelico, nel modello ticoniano ciò è impossibile, in quanto si verrebbe a creare un’intersezione delle orbite dei pianeti; una conclusione invece inconsistente con il modello a sfere.

Bibliografia

  • La rivoluzione copernicana. L’astronomia planetaria nello sviluppo del pensiero occidentale.Thomas S. Khun. Piccola biblioteca Einaudi.
  • Le idee dell’astronomia, come lo studio del cielo ha cambiato il mondo. Mauro Arpino.
  • Dal sistema tolemaico alla rivoluzione copernicana. Bonera, Dipartimento di Fisica A. Volta, Università di Pavia.
  • Animazioni: facultyweb.berry.edu/ttimberlake/copernican

L’innovazione di Copernico – II parte

Siamo così arrivati alla presentazione dei punti principali trattati da Copernico nel De Rivolutionibus:

La rotazione della Terra. Copernico ipotizza (o meglio reintroduce) il concetto di una Terra al centro dell’Universo in rotazione su se stessa e spiega che un osservatore sulla Terra situato al centro del piano dell’orizzonte che si muova con esso non è in grado di avvertire alcuna differenza rispetto al caso in cui lo stesso osservatore sia fermo rispetto alla volta celeste. L’astronomo rileva che l’effetto finale è identico; nel primo caso però la rotazione giornaliera della volta celeste è conseguenza del sistema di riferimento dell’osservatore solidale con la Terra durante il suo moto di rotazione. Analogamente Copernico giustifica i moti del Sole: il moto apparente diurno della nostra stella lungo l’eclittica dall’alba al tramonto è solo una conseguenza della rotazione terrestre, mentre il moto annuale del Sole verso est lungo l’eclittica (cioè la variazione della posizione apparente del Sole sulle stelle fisse) è dovuto al movimento di rivoluzione della Terra. (Tale movimento è di circa 1° al giorno)

Proiezione della traiettoria apparente del Sole sulla sfera delle stelle fisse.

La posizione della Terra rispetto il centro dell’Universo. Copernico ora fa un passo avanti, e si base l’osservazione dell’orizzonte: consideriamo ancora la sfera delle stelle fisse ed un segmento di orizzonte che le biseca in due nel cerchio massimo (ad esempio il diametro). Consideriamo due punti opposti di questo segmento, ad esempio l’equinozio di primavera e l’equinozio di autunno (possiamo scegliere anche un’altra coppia, l’importante è che siano diametralmente opposti); se la Terra fosse posta al centro, allora in teoria quando uno dei due punti sta tramontando ad ovest l’altro sta sorgendo ad est esattamente nello stesso istante. Copernico puntualizza che l’osservazione non può dimostrare che questo avvenga con esattezza; approssimativamente a occhio nudo quando l’equinozio di primavera è al tramonto quello di autunno e già dentro l’orizzonte di circa 1°; chiamiamo α questo valore. In conformità a queste considerazioni osservative, Copernico deduce che la Terra non può trovarsi in una posizione centrale, ma molto vicino: ma quanto?

La prima anomalia. Copernico deduce che la Terra si deve trovare vicino al centro dell’Universo quanto basta affinché il movimento delle stelle fisse rimanga costante (Il moto di parallasse delle stelle non era rilevabile). Conoscendo la dimensione della sfera delle stelle fisse (pari a 764 volte il diametro della Terra secondo Aristarco, oppure 1000 volte la distanza Terra – Sole secondo Al-Farghani) unitamente ad α è possibile calcolare la distanza dal centro della sfera, la quale è occupata dal Sole. Oppure in maniera duale, nota la distanza Terra – Sole e l’angolo α, è possibile calcolare il raggio della sfera delle stelle fisse. (Figura 1)

Figura 1

I tre moti della Terra. Fra le conseguenze della teoria aristotelica sappiamo anche che tutti i pianeti, nel loro moto di rivoluzione, sono incastonati stabilmente in una sfera di raggio pari alla loro distanza dalla Terra (si ricordi la teoria geocentrica) e Copernico estende questo concetto anche nel modello eliocentrico. Dato che l’asse della Terra è inclinato di 23° 30’, esso è trascinato durante la rivoluzione di quest’ultima; questa considerazione comporta che dopo mezza rivoluzione (180°) l’asse terrestre sarebbe inclinato nella direzione opposta.

Per annullare questo mutamento di direzione dell’asse e mantenerlo costante in inclinazione e direzione, Copernico aggiunge un moto conico circolare in direzione ovest che compensa l’effetto iniziale. Complessivamente la Terra presenta tre moti: uno di rotazione, uno di rivoluzione e un ultimo moto conico circolare annuale.

La seconda anomalia. Copernico si rese conto che con la sua teoria era possibile giustificare in maniera più semplice il moto retrogrado sulla volta celeste dei pianeti senza introdurre l’equante di Tolomeo: essi sono moti apparenti generati del moto orbitale della Terra proiettati sulla volta celeste (Figura 2). In particolare il moto di retrocessione verso ovest (la seconda anomalia) si presenta può aversi solo quando la Terra si trova alla minima distanza del pianeta.

Figura 2

Come già evidenziato in precedenza, Copernico non fu il primo a introdurre una cosmologia eliocentrica; altri astronomi in passato (dai pensatori ellenisti ai critici scolastici) elaborarono ipotesi analoghe, ma nonostante la semplicità e l’economicità del modello (7 circoli), esso non era in grado di giustificare completamente le osservazioni. Per tale ragione, l’astronomo aggiunse epicicli minori (anche lui!) fino a raggiungere 30 circoli in totale ottenne la stessa precisione di Tolomeo.

La posizione del Sole. Nella nostra discussione abbiamo sempre considerato un sistema centrato nel Sole, il quale occupa la posizione centrale nell’Universo. In realtà il sistema copernicano non è centrato sul Sole; per spiegare la maggior velocità con cui si sposta la nostra stella d’inverno lungo lo Zodiaco, Copernico rese l’orbita della Terra eccentrica, spostando il centro del Sole.

Il sistema eliostatico di Copernico (Figura 3)

Con l’aggiunta di questa nuova ipotesi la Terra rivoluziona intorno ad un punto (Ot in figura 3) il quale si trova su un circolo (centrato in O) che ruota su una circonferenza che ha come centro il Sole (il punto S). Analogamente gli altri pianeti ruotano su un sistema con epicicli e deferenti il centro (Om) del quale conserva un rapporto geometrico fisso con il centro (mobile) dell’orbita terrestre Ot. (continua)

Bibliografia

  • La rivoluzione copernicana. L’astronomia planetaria nello sviluppo del pensiero occidentale. Thomas S. Khun. Piccola biblioteca Einaudi. (Immagini tratte dal testo)
  • Le idee dell’astronomia, come lo studio del cielo ha cambiato il mondo. Mauro Arpino.
  • Dal sistema tolemaico alla rivoluzione copernicana. Bonera, Dipartimento di Fisica A. Volta, Università di Pavia.
  • Animazioni: http://facultyweb.berry.edu/ttimberlake/copernican

L’innovazione di Copernico – I parte

Nicolò Copernico studiò matematica presso l’Università di Cracovia, quindi nel 1496 si trasferì in Italia (a Bologna) dove ebbe modo di frequentare Domenico Maria Novara; in seguito frequentò i primi anni della facoltà di medicina a Padova ed infine a Ferrara dove nel 1503 prese il dottorato in diritto canonico.

Bassorilievo raffigurante  Nicola Cusano - Bressanone (BZ)
Bassorilievo raffigurante Nicola Cusano – Bressanone (BZ)

Il lavoro di alcuni pensatori greci (Filolao), l’opera di Regiomontano, gli scritti di Nicola d’Oresme ed il pensiero di Nicola Cusano (astronomo e filosofo del periodo scolastico) ebbero molta influenza sul pensiero di Copernico; il sistema ad epicicli e deferenti usati per descrivere il moto dei pianeti avevano conferito una visione dell’Universo simile ad un grande orologio meccanico; un orologio però che nel corso dei secoli, aveva accumulato errori a causa delle imprecisioni sempre presenti nel modello. Come già accadde in passato, il canonico polacco quindi si prese la libertà di costruire un nuovo modello cosmologico partendo però da ipotesi differenti: ovvero considerando un modello eliocentrico; Uno degli obiettivi era quello di fornire un modello reale del cosmo non più basandosi su una fisica del buon senso, ma ricavata dalle osservazioni e dal ragionamento matematico.

La prima pagina del De rivolutionibus
La prima pagina del De Rivolutionibus

Già nel 1512, quando nel frattempo era tornato in Polonia presso la Cattedrale di Frombork, aveva pubblicato il Commentariolus; un trattato che ebbe diffusione fra colleghi in cui confutava i principi della teoria aristotelica. I punti centrali del trattato erano:

  • Il centro della Terra non è il centro del mondo ma solo dell’orbita lunare.
  • Tutte le orbite circolano attorno al Sole che sta nel mezzo di tutto.
  • Il moto del Sole è dovuto alla Terra (Rivoluzione). La Terra viene trascinata.
  • Non esiste un singolo centro per tutte le orbite delle sfere celesti.
  • La distanza Sole – Terra è trascurabile rispetto alla distanza delle stelle.
  • Il firmamento è immobile e l’ultimo cielo è eterno.
  • Tutti i moti dei pianeti (retrogrado e progrado) sono dovuti alla Terra.

Queste petitiones riassumono brevemente l’intero pensiero copernicano, il quale avrà la sua massima espressione nel principale lavoro per cui oggi è ricordato: il De Rivolutionibus Orbium Coelestium.

Il De Rivolutionibus (pubblicato nel 1543) rappresenta un imponente trattato di matematica composto di sei libri che ha aperto la strada a una vera e propria rivoluzione sia in senso filosofico eliminando il centro del mondo che fisico con l’introduzione di un impianto matematico descrittivo pur rimanendo legato all’antica tradizione astronomica: moto circolare uniforme e di simmetria sferica.

Nel prossimo articolo spiegherò procedendo per gradi, le considerazioni fatte da Copernico circa alcuni punti cardine della sua teoria, in particolare:

  • La rotazione terrestre.
  • La posizione della Terra rispetto il centro dell’Universo.
  • Il moto apparente del Sole lungo l’eclittica (prima anomalia).
  • Il terzo moto della Terra
  • Il moto retrogrado dei pianeti (seconda anomalia)
  • La posizione del Sole.

Bibliografia

  • La rivoluzione copernicana. L’astronomia planetaria nello sviluppo del pensiero occidentale.Thomas S. Khun. Piccola biblioteca Einaudi.
  • Le idee dell’astronomia, come lo studio del cielo ha cambiato il mondo. Mauro Arpino.
  • Dal sistema tolemaico alla rivoluzione copernicana. Bonera, Dipartimento di Fisica A. Volta, Università di Pavia.
  • Animazioni: facultyweb.berry.edu/ttimberlake/copernican