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Archive for the ‘Astronomia islamica’ Category

Cosmologia araba

Nell’astronomia islamica la struttura geometrica dell’Universo è quella descritta nell’Almagesto e nel Planisfero di Tolomeo: la Terra al centro dell’Universo ed otto sfere concentriche, una per ogni pianeta conosciuto, che servono a fornire un modello fisico della realtà.

L’Almagesto era noto anche agli arabi, in quanto era stato tradotto più volte fra VIII e IX secolo in siriano e in arabo; tali traduzioni correggevano, completavano ed aggiornavano i contenuti da un punto di vista sia pratico che teorico e diedero vita presso la comunità astronomica araba a commenti critici.

La cosmologia tolemaica si basava su una serie di sfere rigide e concentriche racchiuse una nell’altra, sulle quali i pianeti ruotano di moto uniforme, dove alla massima escursione di un pianeta seguiva immediatamente il punto più vicino della sfera del pianeta immediatamente esterno. Per riprodurre i moti apparenti dei pianeti esterni (il loro moto retrogrado), Tolomeo introdusse i deferenti in posizioni eccentriche rispetto alla Terra ed ipotizzò che i moti dei corpi celesti fossero uniformi rispetto all’equante. Si tratta di un punto immagine decentrato rispetto al centro della sfera celeste dal quale il Sole, ruotando intorno alla Terra, sperimenta un moto circolare uniforme.

Molti astronomi arabi consideravano quest’ultimo concetto inaccettabile per tre motivi: anzitutto l’equante toglieva perfezione al modello dato che era un artifizio per conservare il moto circolare uniforme, in secondo luogo era necessario proiettare il modello, e quindi le sfere, nella loro realtà fisica ed infine non risolveva il problema della variazione della distanza lunare intrinseco al modello Tolemaico. Secondo Tolomeo infatti il sistema di epicicli avrebbero portato ad una variazione massima del diametro lunare in cielo di un fattore due (fra apogeo e perigeo); un valore che non ha mai avuto alcun riscontro pratico con le osservazioni.

Alcuni astronomi si dedicarono allo studio di modelli planetari diversi da quello tolemaico e proposero una soluzione alternativa per ovviare a questi problemi, anche se spesso si trattava solo di disquisizioni filosofiche. Una prima critica avvenne da al-Haytham (965 – 1039) che si spinse a dichiarare sbagliati i modelli planetari; propose un modello dell’Universo basandosi su un proprio calcolo delle distanze planetarie, inserendo una nona sfera.

Averroè (1126 – 1198) avanzò a una critica ancora più estrema, ma propose un modello che però non era conciliante con la realtà dei moti celesti, al contrario sembra che al-Shātir (1304 – 1375) riuscì a eliminare l’equante, ma quale fu la sua soluzione rimase ignota all’Europa.

Doodle di Al-Tusi

Il doodle che Google ha dedicato ad Al-Tūsī. Fonte: www.google.com

Al-Tūsī (1201 – 1274), autore nel XIII secolo di una delle ultime revisioni critiche all’Almagesto e già direttore dell’osservatorio di Maragha, nel suo modello cosmologico mantenne la Terra al centro dell’Universo ma sostituì l’equante di cui era fortemente dubbioso, con un sistema di epicicli molto simili a quelli proposti da Copernico in rotazione uniforme; questa particolare soluzione portò gli arabi alla formulazione di un teorema, noto come coppia di al-Tūsī, che venne citato anche nel Commentariolus di Copernico 300 anni dopo.

Animazione della coppia di al-Tusi

Animazione della coppia di al-Tusi: i due cerchi inscritti sono di diametro uno il doppio dell’altro.

La coppia di al-Tūsī era un dispositivo teorico in cui venne dimostrato come un moto oscillatorio e rettilineo poteva essere prodotto dalla combinazione di due moti circolari; un risultato in contrasto con la distinzione tra i moti circolari uniformi (riservati alle sfere celesti) e i moti rettilinei (propri del mondo sublunare).

Non si sa se Copernico fosse a conoscenza di tale sistema, ma certamente conosceva il lavoro di alcuni astronomi arabi fra cui al-Battānī dato che passò molto tempo in Italia (in particolare a Bologna, Firenze e Ferrara) fra il 1496 ed il 1503; sappiamo inoltre dagli storici che era possibile trovare a Roma all’inizio del Quattrocento le traduzioni dei manoscritti di al-Tūsī e si pensa che Copernico possa aver avuto accesso alla traduzione di questi testi.

E’ impresionante l’analogia dei due disegni sopra riportati che riportano la coppia di al-Tūsī così come appare nei manoscritti dei due astronomi.

Nonostante queste innovazioni però, gli astronomi islamici rimasero nei confini del modello geocentrico; c’è da chiedersi quindi quale fu allora la vera influenza degli studiosi arabi su Copernico? Certamente Copernico aveva in mente un modello cosmologico che rispecchiasse la realtà fisica del cielo, fosse più semplice del modello tolemaico, che funzionasse meccanicamente e che spiegasse il moto dei pianeti esterni. L’eliminazione dell’equante, necessaria ad una spiegazione più semplice dei moti celesti, fa sicuramente parte del bagaglio di conoscenze trasmesso dagli arabi all’Europa.

Un secondo merito degli arabi fu di introdurre e perfezionare gli strumenti nell’astronomia (strumenti molto grandi e scale graduate più fini), così come i calcoli nella geometria (l’introduzione del seno in sostituzione del concetto di corda), l’introduzione di nuove innovazioni tecnologiche (perfezionamento dell’astrolabio, libne …) ed infine l’introduzione di metodicità nelle osservazioni.

Dopo il 1500 l’astronomia islamica subì un declino; tutti i problemi erano stati risolti e molte attività innovative erano a un punto morto perché erano necessarie tecniche che erano ancora inventate oppure non vennero ufficializzate; nonostante ciò molti testi continuarono a essere copiati e studiati ma non emergevano nuovi filoni di studio.

In conclusione è indubbiamente certo che il merito più grande che ebbe la cultura araba fu quello di preservare, perfezionare e tramandare all’Europa l’enorme conoscenza della cultura classica che, a parte eccezioni, era stata dimenticata, ignorata e oscurata. Grazie a loro venne hanno gettato il seme per la nascita in Europa dell’Umanesimo e il Rinascimento ed aprire la mente a Copernico.

 

Riferimenti e immagini

 

Gli arabi e la strumentazione astronomica

La maggior parte delle informazioni sugli strumenti arriva da fonti indirette; sappiamo che il più famoso costruttore di strumenti dell’epoca era al-Khujandī. Per quanto riguarda la trattazione teorica sulle costruzioni di strumenti ricordiamo Ali al-Marrākushī, l’autore di un importante trattato sulla strumentazione astronomica redatto ad Il Cairo nel 1280.

Sfere armillari e globi celesti: molto famosi sono i trattati di Al-Fazārī dell’VIII secolo sulle sfere armillari. Ne venne costruita una a Baghdad e fu usata con risultati impressionanti, ma attualmente si pensi siano rimasti circa un centinaio sparsi per il mondo.

Sfera armillare.

Sfera armillare. Fonte: http://www.muslimheritage.com

Astrolabi: un vero e proprio computer analogico multiuso. Ibn-Isa si ritiene sia l’autore del più antico trattato sull’argomento. Si rimanda alla sezione dedicata per maggiori dettagli (clicca qui).

Quadranti: è uno strumento astronomico ad ¼ di cerchio usato per misurare le anomalie degli oggetti del cielo rispetto allo zenith la cui posizione veniva determinata da un filo a piombo. Lo scopo principale del quadrante era quello di stabilire la latitudine o l’obliquità dell’eclittica; a volte la lettura veniva facilitata da un’alidada scorrevole che, se usato per osservazioni solari, terminavano con delle pinnule forate; quando il Sole passava tra i fori, l’osservatore poteva fissare la posizione. I musulmani introdussero tre varietà di quadranti:

  • Quadrante trigonometrico dotato di griglia ortogonale, descritto già da al-Khwārizmī. Unitamente ad una griglia trigonometrica sulla parte posteriore ed un marcatore mobile poteva essere utilizzata per risolvere i problemi di astronomia sferica per ogni latitudine.
  • Quadrante orario con cursore mobile (quadrans vetus): di origini irachene, venne usato già nel IX secolo: era costituito da un insieme di archi circolari inscritti dentro il quadrante che servivano a mostrare l’altezza del Sole e a leggere le ore; lo stesso quadrante, con dimensioni ridotte,  era riportato anche sul retro dell’astrolabio insieme alla tavola dei seni.
Quadrante orario islamico

Quadrante orario islamico di Bagdhad del IX secolo

  • Quadrante astrolabico: sostituisce l’astrolabio nell’ultimo periodo dell’astronomia islamica: possiede una griglia trigonometrica sul retro.
Quadrante astrolabico

Quadrante astrolabico

I quadranti erano strumenti di dimensioni molto grandi: un esempio della maestosità di questi strumenti è il quadrante murale a Damasco fatto di marmo con un raggio di 5 metri, oppure il grande quadrante murale di Rayy (vicino Teheran).

Meridiane: alcune ancora ben conservate ed altre rotte ma poi ricostruite, erano usate nelle moschee per scandire i momenti di preghiera. Tipicamente piane ed orizzontali, gli arabi sfruttarono per la loro realizzazione la teoria matematica dei greci. Il trattato più famoso sulle meridiane è quello di Thābit ibn Qurra’, ove i calcoli usati per trovare la lunghezza delle ombre derivano da formule indiane.

Meridiana di Ibn al-Shatir per il minareto di Umayyad a Damasco (1371-1372)

Meridiana di Ibn al-Shatir per il minareto di Umayyad a Damasco (1371-1372)

Gli arabi perfezionarono anche altri strumenti; in particolare Al-Fazārī perfezionò l’uso del regolo (mīzān) introducendo scale non uniformi, mentre Ibn al-Shātir perfezionò la bussola magnetica assieme e vari calcolatori di eclissi per determinare la posizione dei pianeti in data fissata.

Ricordiamo inoltre:

  • equatorium, uno strumento in grado di calcolare la posizione dei corpi celesti (Sole, Luna, …) basandosi sulla differenza fra moto medio e moto reale in cielo.
  • il torqueto: un astrolabio esploso utile come convertitore di coordinate celesti (ellittiche – equinoziali). Nonostante il Regiomontano sia considerato l’inventore dello strumento, era già in uso presso gli arabi.
Torqueto: un convertitore di coordinate celesti

Torqueto: un convertitore di coordinate celesti

  • il quadrante altazimutale di al-Tusi.
  • il sestante ed il quadrante di Taqi al Din.

Riferimenti

  • L’astronomia prima del telescopio. Dedalo edizioni.
  • www.muslimheritage.com
  • Storia delle scienze – gli strumenti (Banca Popolare di Milano)

Astronomia e religione

Il Corano fa riferimento a vari fenomeni astronomici che hanno stimolato i musulmani a perseguire maggiori conoscenze sulla realizzazione di un calendario, per la determinazione dei periodi della preghiera e l’individuazione della direzione de La Mecca. Ecco brevemente, la soluzione ai problemi che gli arabi dovettero affrontare.

Calendario: Il calendario è di tipo lunare (hijri). Il mese ha una lunghezza alternativamente di 29 o 30 giorni ed i mesi NON cominciano con il novilunio astronomico, ma quando si avvista per la prima volta in cielo la prima falce di Luna crescente (a ponente, la sera). La teoria di Tolomeo del moto lunare però non era molto utile, in quanto essa specificava la traiettoria rispetto all’eclittica, ma non rispetto l’orizzonte: era richiesto quindi l’intervento di complessi calcoli di geometria sferica, e gli arabi affrontarono il problema con un approccio matematico. In realtà erano necessari complessi calcoli di geometria sferica, ed anche in questo caso, venne in aiuto la compilazione di nuovi zīj con equazioni per il calcolo della visibilità della Luna a latitudine variabile: al-Khwārizmī ne compilò alcune per la città di Baghdad.

Il calendario serviva anche per scandire i cinque tempi delle preghiere quotidiane (tramonto, sera, levar del Sole, mezzogiorno e pomeriggio); anch’essi determinati astronomicamente in funzione degli incrementi dell’ombra di uno gnomone proiettato sul terreno.

Per facilitare questo calcolo vennero successivamente introdotte delle tabelle che mostrassero la lunghezza dei tempi di preghiera per ogni giorno dell’anno o ogni grado di longitudine solare basandosi sulla suddivisione del giorno in intervalli in funzione dell’altezza del meridiano solare; la maggior parte del corpus di queste tabelle furono compilate per città quali Alessandria, Maragheh, Tunisi, Taiz e Gerusalemme. Molto spesso i tempi e la durata delle preghiere venivano incisi sul verso di astrolabi come quello riportato in figura:

Linee delle preghiere sul verso di un astrolabio

Linee delle preghiere sul verso di un astrolabio. Fonte: Storia delle scienze: gli strumenti (BPM)

Una tra le più antiche tabelle proviene dalla città di Baghdad ed è contenuta in uno zīj iracheno che tabula la lunghezza dell’ombra per ogni 6° di longitudine solare. Data l’importanza della preghiera dal XIII secolo nacque in Egitto la figura di un astronomo “addetto al tempo” chiamato muwaqqit.

Un secondo problema consisteva nel determinare la direzione della Città Santa (La Mecca) da qualsiasi località della Terra (qibla). La soluzione di questo problema di geometria sferica implica la determinazione del valore di alcuni lati (angoli) di un triangolo sulla volta celeste noti gli altri lati (angoli). Gli arabi utilizzarono un procedimento riportato da Tolomeo, ma noto già dai tempi di Menelao di Alessandria nel I secolo a.C.

Teorema di Menelao

Teorema di Menelao

Usando tale teorema si poteva arrivare al valore corretto della qibla dopo ripetute e complesse misure via approssimazione successive; in seguito, per facilitare i calcoli, furono elaborate procedure geografiche con metodi approssimati.

Rilevatore di Qibla. Sulla tavola son dipinti i nomi di varie località

Rilevatore di Qibla. Sulla tavola son dipinti i nomi di varie località. Fonte: Storia delle scienze – Gli strumenti (BPM).

Il trattato di al-Bīrūnī sulla geografia matematica ebbe un ruolo importante per la determinazione della qibla; ma nel XVIII secolo, quando si poté calcolare le longitudini in maniera accurata, si scoprì che i risultati di epoca medioevale erano sbagliati di alcuni gradi.

 

Riferimenti

  • L’astronomia prima del telescopio. Edizioni Dedalo

Le osservazioni degli arabi

Gli arabi compilarono numerosi zīj in cui venivano tabulate formule, tabelle moltiplicative utilizzando il sistema sessagesimale. Queste tavole servivano di aiuto per risolvere, in maniera molto più veloce, problemi di astronomia sferica quali il calcolo del tempo nota l’altezza del Sole. Introdussero in concetto di seno e coseno sostituendo il concetto di corda (probabilmente ereditandolo dagli indiani.

Strumento per convertire le coordinate celesti dal sistema eclittico in quelle equatoriali. Si chiama zarqalliyya dal nome dell'inventore al-Zarqallu.

Strumento per convertire le coordinate celesti dal sistema eclittico in quelle equatoriali. Si chiama zarqalliyya dal nome dell’inventore al-Zarqallu. Fonte: Storia della scienza – gli strumenti, BPM.

I programmi osservativi portarono anche alla precisione di alcune misure già effettuate in passato da altri astronomi: tra i risultati ricordiamo:

  • Ibn Yunus fu fra i primi a calcolare il valore della precessione degli equinozi con precisione. Stimò un valore di 1° ogni 70 anni e 1/4 (molto vicino al valore attuale di 1° ogni 72 anni).
  • Omar Khayyam (1048 – 1131) sviluppò un calendario solare molto più accurato di quello giuliano allora in uso in Europa. Il suo calendario però non fu mai usato, in quanto gli arabi adottarono un calendario puramente lunare. Il suo calendario fu molto più accurato di quello giuliano allora in uso in Europa con una lunghezza del giorno che si accorda con i risultati moderni fino alla sesta cifra decimale.
  • al-Battānī determinò la lunghezza dell’anno solare. Stimò un valore di: 365d 5h 46m 24s. Valore riportato in diversi zij e citati anche da Copernico nella sua opera “De Revolutionibus“. Fu autore di alcune tavole astronomiche conosciute in Europa con il nome di “De Scientia Stellarum“. Le sue osservazioni viaggiarono dalla Spagna all’Europa e vennero tradotte in Latino.
  • al-Farghānī stimò il diametro della Terra in 6500 miglia. Scrisse i “Rudimenta astronomica”: un trattato che ebbe un’influenza notevole in Occidente. Venne tradotto in Latino a Toledo (da Giovanni da Siviglia) e da Gherardo da Cremona nel XII secolo: insieme a “De Sphera Coeli” costituì per Dante un testo per l’apprendimento dell’astronomia nella “Vita Nova” e ne “La Divina Commedia”.

Astronomia islamica

Astronomia islamica

Astronomia islamica

Alla caduta dell’Impero Romano, il sapere scientifico in Europa iniziò a ristagnare e non si ottennero molti progressi fino l’inizio del XII secolo, quando nacquero le prime Università. A partire dal IV sec d.C., quindi a chi passò la fiaccola della conoscenza?

Per rispondere a questa domanda dobbiamo trasferirci in Nord Africa, Spagna e penisola arabica dove una nuova civiltà stava iniziando  a prosperare all’inizio dell’VIII secolo. Grazie anche alla posizione geografica essi tennero alta e viva la luce della conoscenza, in particolare quella astronomica. Vedremo come seppero sfruttare le conoscenze dei greci per costruire nuovi strumenti e migliorarne degli altri, l’altissimo livello di precisione che raggiunsero nei loro osservatori, come la religione abbia dato un decisivo impulso di sviluppo all’astronomia, la cosmologia e molto altro ancora.

E’ grazie alla conoscenza e alla cultura ellenistica che gli arabi che seppero preservare, che l’Europa riuscì svegliarsi dallo stato di sonnolenza scientifica in cui si trovava per dar alla luce il movimento più alto di rinnovamento della cultura in tutte le sue forme: il Rinascimento.

La conferenza avrà luogo venerdì 4 Aprile presso la sede del GAV. Inizio come sempre alle ore 21:00

Alessandro Fumagalli

Le osservazioni degli arabi

Prima dell’avvento dell’Islam gli arabi avevano un semplice sistema astronomico di natura pratica: conoscevano i periodi di levata e tramonto di molte stelle (che indicavano l’inizio di periodi chiamati naw’), i principali asterismi in cielo, il passaggio del Sole nelle costellazioni dello zodiaco, fenomeni meteorologici e le fasi della Luna. Queste concezioni facevano parte dell’astronomia popolare, ovvero quella utilizzata dagli agricoltori e coltivatori per regolare le attività agricole; la raccolta di Ibn Qutayba (860) contiene numerose definizioni al riguardo.

I musulmani non avevano a disposizione il telescopio (non era ancora nato, i “tubi” che a volte si vedono nelle immagini o nei libri sono dei parasole) e fecero le loro osservazioni a occhio nudo; tuttavia svilupparono alcune idee utili ai fini osservativi che si diffusero in seguito in Europa tanto che furono usati anche da astronomi quali Tycho Brahe. Essi s’impegnarono maggiormente nello studio della posizione dei pianeti per descrivere con parametri più precisi il modello geocentrico; altri fenomeni astronomici, come la supernova del 1054, non vennero registrati dagli astronomi musulmani (mentre ricevette attenzione in Cina).

Il lavoro estensivo che fecero durante l’Età d’Oro fu comunque notevole; soprattutto riguardo le stelle e costellazioni; in particolare diedero molti nomi alle stelle che, tramandati poi nella cultura latina, ancora oggi sono rimasti tali. Nonostante Tolomeo avesse già pubblicato un catalogo con 1000 stelle, al-Sūfi (astronomo persiano) ne fece una revisione fornendo valori di magnitudini più esatte. Nel suo trattato “Libro delle forme delle Costellazioni” propone un elenco di coordinate stellari ed illustrazioni di forme delle costellazioni derivate da tradizioni ellenistiche (uranografia). Alla fine del lavoro più di 3000 corpi celesti vennero chiamati con nomi arabi, tramandati poi nel mondo latino ed infine usati ancora oggi. Eccone un breve esempio:

Nome Arabo Nome Latino
Algieba Gamma Leonis
Alnitak Zeta Orionis
Atik Omicron Persei
Jabbah Ni Scorpii
Mizar Zeta Uma
Shedir Alpha Cassiopeiae
Zaniah EtaVirginis
Deneb Alpha Cygni
Formalhaut Alpha Piscis Austrini
Diphda Beta Ceti
Denebola Beta Leonis
Alsafi Sigma Draconis

Questo video invece, girato con Stellarium, mostra il cielo visto da Teheran in direzione sud e verso lo zenith: potete apprezzare maggiormente la quantità di stelle che portano ancora i nomi in arabo, così come i nomi delle costellazioni.

Sotto il califfato di al-Maʾmūn vennero finanziati dei survey della Luna e del Sole sia a Baghdad che a Damasco reclutando i migliori astronomi dell’epoca, con lo scopo di migliorare le latitudini locali, il valore dell’obliquità e determinare parametri più accurati per il modello tolemaico; e questo portò i musulmani a costruire strumenti con nuove scale graduate. Molti altri astronomi eseguirono osservazioni celesti, tra cui anche alcune eclissi lunari; fra queste nominiamo:

  • al-Battānī (fra 887 – 918) a Raqqa in Siria. Le sue osservazioni viaggiarono dalla Spagna all’Europa e vennero tradotte in Latino.
  • Shiraz ed al-Sūfi (utilizzò una sfera armillare del diametro di 5 metri) osservarono e datarono le date di solstizi ed equinozi.
  • Ibn Yunus (egiziano) eseguì una serie di osservazioni sulle eclissi, congiunzioni, occultazioni, solstizi ed equinozi. Basandosi sui lavori di al-Battānī, compilò le tavole Hakimite. Basandosi su queste ultime, in Spagna nel XIII secolo, il Re Alfonso di Castiglia fece compilare una serie di tavole che ebbero notevole diffusione sotto il nome di Tavole Alfonsine.
  • Le osservazioni di al-Bīrūnī furono condotte fra 990 e 1025 fra Kabul e Khwarizm (oggi Khiva); includevano equinozi, solstizi, calcolo dell’obliquità (vedi sotto).
  • Nel 994 al-Khujandī effettuò una misura dell’obliquità usando un sestante meridiano di 20 metri di raggio.

Questi lavori venivano portati avanti in diversi osservatori che, per la prima volta, avevano la caratteristica di avere postazioni permanenti; gli arabi ebbero anche il merito di aver introdotto osservazioni sistematiche, giornaliere, che a volte duravano anche anni. Con  loro strumenti, molto grandi e precisi, poterono introdurre scale di misura migliori ed ottenere  risultati più precisi.

Fra gli osservatori attivi più importanti ricordiamo:

  • Osservatorio di Maragha (Iran). Esso era equipaggiato con strumenti di tutto riguardo e posti sotto la direzione di Nasir Ad-Din al-Tūsī, anch’egli autore di cataloghi stellari usati nei secoli successivi i tutto il mondo. I programmi di osservazione ivi attivi furono sorprendenti per quanto riguarda l’astronomia teorica.
  •  Osservatorio di Samarcanda (Uzbekistan) costruito dall’astronomo Ulugh Bek. Esso si sviluppava su tre piani in cui venivano effettuati osservazioni solari, lunari e planetari. Qui la strumentazione era così grande che parte di essa sprofondava nel terreno; oggigiorno, dagli strumenti che ne facevano parte, rimane un sestante meridiano di dimensioni di 40 metri. Si tratta di un enorme quadrante usato per la determinazione dell’obliquità dell’eclittica, ovvero l’angolo fra il piano dell’equatore celeste e quello su cui avviene il moto del Sole. Per determinare tale valore è necessario osservare la culminazione al meridiano del Sole in due posizioni estreme, come mostrato nella seguente figura:
Metodo usato per calcolare l'obliquità dell'eclittica

Metodo usato dagli arabi per calcolare l’obliquità dell’eclittica

L’obliquità si trova a metà dell’arco compreso fra le altezze del sole registrate nei due solstizi (estivo ed invernale). Ecco di seguito, per confronto, alcune misure registrate dagli arabi con quelle note all’epoca e con quella attuale.

Astronomo Misura (in gradi e decimi di grado)
Eratostene (III sec a.C.) 23,856°
Tolomeo (140 c.a.) 23,728
al-Battānī (880 – 884) 23,583
al-Sufi 23,6525
al-Birunī 23,5833
Tycho Brahe 23,4978
Attuale (XXI secolo) 23,26 (compreso fra 22,1 e 24,5)

Gli arabi si occuparono anche di perfezionare il calcolo della misura della circonferenza della Terra, con un metodo diverso da quello utilizzato da Eratostene (III a.C.) sotto l’egida del califfo al-Ma’mun. Il procedimento, è semplice e logicamente corretto, ma a causa degli errori insiti nella misurazione (in particolare della rifrazione dell’atmosfera non considerata) i calcoli che seguono non sono corretti.

In figura si mostrano i due metodi, quello di Eratostene e quello usato dagli arabi, in particolare da Qusta Ibn Luqa (820 – 912). Si tratta di conoscere l’altezza h (per esempio l’altezza di una montagna) e calcolare l’angolo alfa fra l’orizzonte ed il Nadir; il raggio della Terra (e quindi anche la  circonferenza) si trova con la seguente formula:

sen(\alpha) = \frac{R}{R+h}

Altri metodi per la misurazione della circonferenza della Terra vennero proposti, ma non si dimostrarono molto pratici.

Nascita dell’astronomia araba

Dopo la caduta dell’Impero Romano (476 d.C.), l’Europa dovette ad affrontare un periodo di cambiamenti socio culturali ed economici molto profondi che la traghettarono in una nuova era: il Medioevo. In questo periodo, impropriamente noto come l'”Età dei Secoli Bui”, la scienza subì una battuta d’arresto per poi rinascere all’alba del XVI secolo con il Rinascimento. Come uscì l’Europa  da questo tunnel? Chi conservò il bagaglio di conoscenze tramandate dalla cultura ellenistica per  cinque secoli?

Per trovare l’anello mancante della nostra catena che va dall’VIII secolo al XVI secolo dobbiamo volgere il nostro sguardo in Medio Oriente, Africa e Spagna; otto secoli di splendore intellettuale  chiamato ”Età dell’Oro” della cultura islamica.

Per capire il contesto che permise lo sviluppo delle conoscenze in campo astronomico è necessario sottolineare che la popolazione islamica era ricca, molto istruita e studiava l’astronomia con particolare rispetto (o riguardo). Lo studio di questa scienza era favorito principalmente da due fattori: la posizione geografica e la religione.

  • Posizione geografica: la vicinanza al mondo della cultura antica (greca) e l’influenza  dei Paesi confinanti (India, Cina e Persia) rappresentarono un ruolo chiave per lo sviluppo dell’astronomia. Nell’813, il Califfo al-Maʾmūn fondò a Baghdad la Città della Sapienza;  un’accademia dove i lavori di Tolomeo e Aristotele vennero tradotti in arabo. Vi lavorarono diversi traduttori, il più attivo fra tutti fu Thābit ibn Qurra’, famoso matematico che tradusse tra tante opere, anche un commento all’Almagesto. Oggi possiamo considerare questa istituzione come un moderno centro di ricerca. La Città della Sapienza portò alla nascita ed al perfezionamento di numerosi strumenti quali il sestante, l’astrolabio e la redazione di tabelle stellari.
  • Religione: diede un forte contributo alla fioritura dell’astronomia; il mondo islamico affrontò una serie di problemi di astronomia, connessi al computo del tempo e del calendario. Le prime comunità, infatti, sapevano che i mesi lunari son lunghi circa 29 giorni, un valore non commensurabile con la lunghezza dell’anno solare. Queste comunità conoscevano già il ciclo di Metone, ma fu il califfo Omar I (634 – 644) che, seguendo i precetti di Maometto, introdusse un calendario lunare rigoroso.

Possiamo distinguere l’astronomia islamica su due piani di studio ed approfondimento:

  • Astronomia popolare: Inizialmente l’astronomia islamica raccoglieva tutte le conoscenze provenienti dalle culture indo-persiane, priva di teoria e basata solo su ciò che poteva essere visualizzato in cielo;  era incoraggiata dalle autorità religiose che richiedevano la conoscenza di base dell’argomento per motivi pratici.
  • Astronomia matematica: essa era portata avanti con osservazioni sistematiche fatte di calcoli e formulazioni di effemeridi. Era promossa dagli studiosi ai quali si affiancava una strumentazione molto accurata e di notevoli dimensioni.
Illustrazioni delle stelle contenute in una delle mansioni lunari rivenuta in un trattato egiziano di astronomia popolare.

Illustrazioni delle stelle contenute in una delle mansioni lunari rivenuta in un trattato egiziano di astronomia popolare. Fonte: L’astronomia prima del telescopio

Si ritiene che l’astronomia islamica sia ufficiosamente nata in seguito ad un’ambasciata indiana nel 744 presso Baghdad durante il regno di al-Mansur, al quale vennero consegnati delle tavole astronomiche indiane (zīj).

zii islamico. Equazione solare (a dx) e moto medio della luna (sx). Fonte: L'astronomia prima del telescopio

zii islamico. Equazione solare (a dx) e moto medio della luna (sx). Fonte: L’astronomia prima del telescopio

Gli zīj sono i più antichi testi astronomici in lingua araba; sembra abbiano provenienza afghana. Il termine “zīj” deriva dal persiano corda e si tratta di tavole tradotte dal pahlavi e sanscrito in arabo. Di particolare importanza sono gli zīj compilati sotto il periodo del califfato al-Mansur grazie all’impegno di autori quali al-Fazārī, al-Nayrizi, Yaqub ibn Tariq ed al-Khwārizmī.

Solitamente erano costituiti da 100/150 pagine che trattavano di diversi argomenti: trigonometria, astronomia, moti del Sole, parallasse, eclissi, visibilità della Luna/pianeti, geografia ed astrologia (anche se l’islam la proibisce).

Contenevano:

  • Tavole matematiche/trigonometriche: contenevano le spiegazione sull’utilizzo del sistema sessagesimale e tabelle moltiplicative. Soluzioni a problemi di astronomia sferica riconducendoli a problemi di geometria piana come il calcolo del tempo nota dall’altezza del Sole. Inoltre introducevano per la prima volta all’uso del seno e tangente. Vengono riportati calcoli dell’obliquità terrestre pari a 23° 30’ 17’’, molto vicini a quelli attuali valore medio (23,3° +- 1,3°).
  • Effemeridi: tavole con la posizione dei pianeti. Ibn Yunus in particolare fu fra i primi a calcolare e pubblicare il valore della precessione degli equinozi con elevata precisione: 1° ogni 70 ¼ anni (il valore odierno più riportato è 1° ogni 72 anni). Contenevano anche tabelle con equazioni per il calcolo della visibilità della Luna per una serie d’intervalli di tempo; al-Khwārizmī per esempio ne compilò alcune con la latitudine di Baghdad. I musulmani ricevettero in eredità il concetto di apogeo solare fisso rispetto alle stelle fisse, ma fecero delle osservazioni e scoprirono che quest’ultimo era spostato di 15° dai tempi di Ipparco. Fu al-Bīrūnī a separare il moto di apogeo solare dal moto di precessione.
  • Coordinate stellari: tavole con le coordinate di numerose stelle in cielo corredate anche da illustrazioni delle costellazioni derivate da tradizioni ellenistiche.

Le scuole di astronomia si distinguevano in tre categorie e rispecchiavano il tipo di astronomia che vi si studiava. Erano geograficamente ben separate; la prime si trovava a Maragha (Iran) e fu fondata nel XIII secolo sotto la guida di al-Shātir,  la seconda si trovava a Damasco ed era attiva nel corso del XIV secolo; entrambe si fondavano su modelli ed osservazioni celesti.

La terza, istituita verso la fine del XII secolo, si trovava in Andalusia; quest’ultima non fu competente, in quanto retta su fedeli principi aristotelici e non ebbe alcuno sviluppo matematico. Non fu supportata neanche da basi osservative; era una scuola semplice ed, astronomicamente parlando, di secondo livello.

Dopo il X secolo si svilupparono anche molte altre scuole regionali (Yemen, Siria, …) gestite autonomamente da altri astronomi.

Riferimenti

  • L’astronomia prima del telescopio. Edizioni Dedalo
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