Gli arabi e la strumentazione astronomica

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La maggior parte delle informazioni sugli strumenti arriva da fonti indirette; sappiamo che il più famoso costruttore di strumenti dell’epoca era al-Khujandī. Per quanto riguarda la trattazione teorica sulle costruzioni di strumenti ricordiamo Ali al-Marrākushī, l’autore di un importante trattato sulla strumentazione astronomica redatto ad Il Cairo nel 1280.

Sfere armillari e globi celesti: molto famosi sono i trattati di Al-Fazārī dell’VIII secolo sulle sfere armillari. Ne venne costruita una a Baghdad e fu usata con risultati impressionanti, ma attualmente si pensi siano rimasti circa un centinaio sparsi per il mondo.

Sfera armillare.

Sfera armillare. Fonte: http://www.muslimheritage.com

Astrolabi: un vero e proprio computer analogico multiuso. Ibn-Isa si ritiene sia l’autore del più antico trattato sull’argomento. Si rimanda alla sezione dedicata per maggiori dettagli (clicca qui).

Quadranti: è uno strumento astronomico ad ¼ di cerchio usato per misurare le anomalie degli oggetti del cielo rispetto allo zenith la cui posizione veniva determinata da un filo a piombo. Lo scopo principale del quadrante era quello di stabilire la latitudine o l’obliquità dell’eclittica; a volte la lettura veniva facilitata da un’alidada scorrevole che, se usato per osservazioni solari, terminavano con delle pinnule forate; quando il Sole passava tra i fori, l’osservatore poteva fissare la posizione. I musulmani introdussero tre varietà di quadranti:

  • Quadrante trigonometrico dotato di griglia ortogonale, descritto già da al-Khwārizmī. Unitamente ad una griglia trigonometrica sulla parte posteriore ed un marcatore mobile poteva essere utilizzata per risolvere i problemi di astronomia sferica per ogni latitudine.
  • Quadrante orario con cursore mobile (quadrans vetus): di origini irachene, venne usato già nel IX secolo: era costituito da un insieme di archi circolari inscritti dentro il quadrante che servivano a mostrare l’altezza del Sole e a leggere le ore; lo stesso quadrante, con dimensioni ridotte,  era riportato anche sul retro dell’astrolabio insieme alla tavola dei seni.
Quadrante orario islamico

Quadrante orario islamico di Bagdhad del IX secolo

  • Quadrante astrolabico: sostituisce l’astrolabio nell’ultimo periodo dell’astronomia islamica: possiede una griglia trigonometrica sul retro.
Quadrante astrolabico

Quadrante astrolabico

I quadranti erano strumenti di dimensioni molto grandi: un esempio della maestosità di questi strumenti è il quadrante murale a Damasco fatto di marmo con un raggio di 5 metri, oppure il grande quadrante murale di Rayy (vicino Teheran).

Meridiane: alcune ancora ben conservate ed altre rotte ma poi ricostruite, erano usate nelle moschee per scandire i momenti di preghiera. Tipicamente piane ed orizzontali, gli arabi sfruttarono per la loro realizzazione la teoria matematica dei greci. Il trattato più famoso sulle meridiane è quello di Thābit ibn Qurra’, ove i calcoli usati per trovare la lunghezza delle ombre derivano da formule indiane.

Meridiana di Ibn al-Shatir per il minareto di Umayyad a Damasco (1371-1372)

Meridiana di Ibn al-Shatir per il minareto di Umayyad a Damasco (1371-1372)

Gli arabi perfezionarono anche altri strumenti; in particolare Al-Fazārī perfezionò l’uso del regolo (mīzān) introducendo scale non uniformi, mentre Ibn al-Shātir perfezionò la bussola magnetica assieme e vari calcolatori di eclissi per determinare la posizione dei pianeti in data fissata.

Ricordiamo inoltre:

  • equatorium, uno strumento in grado di calcolare la posizione dei corpi celesti (Sole, Luna, …) basandosi sulla differenza fra moto medio e moto reale in cielo.
  • il torqueto: un astrolabio esploso utile come convertitore di coordinate celesti (ellittiche – equinoziali). Nonostante il Regiomontano sia considerato l’inventore dello strumento, era già in uso presso gli arabi.
Torqueto: un convertitore di coordinate celesti

Torqueto: un convertitore di coordinate celesti

  • il quadrante altazimutale di al-Tusi.
  • il sestante ed il quadrante di Taqi al Din.

Riferimenti

  • L’astronomia prima del telescopio. Dedalo edizioni.
  • www.muslimheritage.com
  • Storia delle scienze – gli strumenti (Banca Popolare di Milano)

Astronomia e religione

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Il Corano fa riferimento a vari fenomeni astronomici che hanno stimolato i musulmani a perseguire maggiori conoscenze sulla realizzazione di un calendario, per la determinazione dei periodi della preghiera e l’individuazione della direzione de La Mecca. Ecco brevemente, la soluzione ai problemi che gli arabi dovettero affrontare.

Calendario: Il calendario è di tipo lunare (hijri). Il mese ha una lunghezza alternativamente di 29 o 30 giorni ed i mesi NON cominciano con il novilunio astronomico, ma quando si avvista per la prima volta in cielo la prima falce di Luna crescente (a ponente, la sera). La teoria di Tolomeo del moto lunare però non era molto utile, in quanto essa specificava la traiettoria rispetto all’eclittica, ma non rispetto l’orizzonte: era richiesto quindi l’intervento di complessi calcoli di geometria sferica, e gli arabi affrontarono il problema con un approccio matematico. In realtà erano necessari complessi calcoli di geometria sferica, ed anche in questo caso, venne in aiuto la compilazione di nuovi zīj con equazioni per il calcolo della visibilità della Luna a latitudine variabile: al-Khwārizmī ne compilò alcune per la città di Baghdad.

Il calendario serviva anche per scandire i cinque tempi delle preghiere quotidiane (tramonto, sera, levar del Sole, mezzogiorno e pomeriggio); anch’essi determinati astronomicamente in funzione degli incrementi dell’ombra di uno gnomone proiettato sul terreno.

Per facilitare questo calcolo vennero successivamente introdotte delle tabelle che mostrassero la lunghezza dei tempi di preghiera per ogni giorno dell’anno o ogni grado di longitudine solare basandosi sulla suddivisione del giorno in intervalli in funzione dell’altezza del meridiano solare; la maggior parte del corpus di queste tabelle furono compilate per città quali Alessandria, Maragheh, Tunisi, Taiz e Gerusalemme. Molto spesso i tempi e la durata delle preghiere venivano incisi sul verso di astrolabi come quello riportato in figura:

Linee delle preghiere sul verso di un astrolabio

Linee delle preghiere sul verso di un astrolabio. Fonte: Storia delle scienze: gli strumenti (BPM)

Una tra le più antiche tabelle proviene dalla città di Baghdad ed è contenuta in uno zīj iracheno che tabula la lunghezza dell’ombra per ogni 6° di longitudine solare. Data l’importanza della preghiera dal XIII secolo nacque in Egitto la figura di un astronomo “addetto al tempo” chiamato muwaqqit.

Un secondo problema consisteva nel determinare la direzione della Città Santa (La Mecca) da qualsiasi località della Terra (qibla). La soluzione di questo problema di geometria sferica implica la determinazione del valore di alcuni lati (angoli) di un triangolo sulla volta celeste noti gli altri lati (angoli). Gli arabi utilizzarono un procedimento riportato da Tolomeo, ma noto già dai tempi di Menelao di Alessandria nel I secolo a.C.

Teorema di Menelao

Teorema di Menelao

Usando tale teorema si poteva arrivare al valore corretto della qibla dopo ripetute e complesse misure via approssimazione successive; in seguito, per facilitare i calcoli, furono elaborate procedure geografiche con metodi approssimati.

Rilevatore di Qibla. Sulla tavola son dipinti i nomi di varie località

Rilevatore di Qibla. Sulla tavola son dipinti i nomi di varie località. Fonte: Storia delle scienze – Gli strumenti (BPM).

Il trattato di al-Bīrūnī sulla geografia matematica ebbe un ruolo importante per la determinazione della qibla; ma nel XVIII secolo, quando si poté calcolare le longitudini in maniera accurata, si scoprì che i risultati di epoca medioevale erano sbagliati di alcuni gradi.

 

Riferimenti

  • L’astronomia prima del telescopio. Edizioni Dedalo

Le osservazioni degli arabi

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Gli arabi compilarono numerosi zīj in cui venivano tabulate formule, tabelle moltiplicative utilizzando il sistema sessagesimale. Queste tavole servivano di aiuto per risolvere, in maniera molto più veloce, problemi di astronomia sferica quali il calcolo del tempo nota l’altezza del Sole. Introdussero in concetto di seno e coseno sostituendo il concetto di corda (probabilmente ereditandolo dagli indiani.

Strumento per convertire le coordinate celesti dal sistema eclittico in quelle equatoriali. Si chiama zarqalliyya dal nome dell'inventore al-Zarqallu.

Strumento per convertire le coordinate celesti dal sistema eclittico in quelle equatoriali. Si chiama zarqalliyya dal nome dell’inventore al-Zarqallu. Fonte: Storia della scienza – gli strumenti, BPM.

I programmi osservativi portarono anche alla precisione di alcune misure già effettuate in passato da altri astronomi: tra i risultati ricordiamo:

  • Ibn Yunus fu fra i primi a calcolare il valore della precessione degli equinozi con precisione. Stimò un valore di 1° ogni 70 anni e 1/4 (molto vicino al valore attuale di 1° ogni 72 anni).
  • Omar Khayyam (1048 – 1131) sviluppò un calendario solare molto più accurato di quello giuliano allora in uso in Europa. Il suo calendario però non fu mai usato, in quanto gli arabi adottarono un calendario puramente lunare. Il suo calendario fu molto più accurato di quello giuliano allora in uso in Europa con una lunghezza del giorno che si accorda con i risultati moderni fino alla sesta cifra decimale.
  • al-Battānī determinò la lunghezza dell’anno solare. Stimò un valore di: 365d 5h 46m 24s. Valore riportato in diversi zij e citati anche da Copernico nella sua opera “De Revolutionibus“. Fu autore di alcune tavole astronomiche conosciute in Europa con il nome di “De Scientia Stellarum“. Le sue osservazioni viaggiarono dalla Spagna all’Europa e vennero tradotte in Latino.
  • al-Farghānī stimò il diametro della Terra in 6500 miglia. Scrisse i “Rudimenta astronomica”: un trattato che ebbe un’influenza notevole in Occidente. Venne tradotto in Latino a Toledo (da Giovanni da Siviglia) e da Gherardo da Cremona nel XII secolo: insieme a “De Sphera Coeli” costituì per Dante un testo per l’apprendimento dell’astronomia nella “Vita Nova” e ne “La Divina Commedia”.
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